17 ГЛАВА ТЕХНОЛОГІЯ В цьому розділі ми починаємо вивчати поведінку фірми. Перше, що слід зро би ти, - це досліджувати обмеження, що накладаються на
Роблячи свій вибір, фірма стикається з багатьма обмеженнями. Ці огра ніченний накладаються покупцями, конкурентами і природою. У цій главі ми розглянемо цей останній джерело обмежень: природу. Ограни чення, що накладається на фірму природою, полягає в тому, що існують лише певні практично здійсненних способи виробництва продук ції з ресурсів: існують лише певні можливі види технологи чеського вибору. Тут ми займемося вивченням того, як економісти описуючи ють ці технологічні обмеження.
Іноді поняття "капітал" застосовується для опису тих грошей, які використовуються для відкриття підприємства або його фінансової підтримки. Але ми будемо використовувати для цього термін "фінансовий капітал", а для позначення 340Глава чення факторів виробництва, створених в процесі виробництва, - термін "капітальні товари", або "фізичний капітал".
Будемо вважати, що вводяться ресурси і випуск вимірюються одиницями по струму: певна кількість праці в тиждень навіть дещо годин роботи машин в тиждень проводять певну величину випуску в тиждень.
17.2. Опис технологічних обмежень Природа накладає на фірми технологічні обмеження: лише деякі кому бинации впроваджуються ресурсів є практично здійсненних способи виробництва даного обсягу випуску, і фірма повинна обмежувати свій вибір технологічно здійсненними виробничими програмами.
Найпростіший спосіб опису здійсненних виробничих програм - це складання їх переліку. Іншими словами, ми можемо скласти список всіх комбінацій впроваджуються ресурсів і випусків, що є технологічно дос тіжімимі. Безліч всіх комбінацій впроваджуються ресурсів і випусків, кото риє охоплюють технологічно досяжний спосіб виробництва, називається виробничим безліччю.
Припустимо, наприклад, що у нас є тільки один вводиться ресурс, в кількості х, і тільки один випуск, в кількості у. Тоді виробниче безліч може мати форму, показану на рис. 17.1. Твердження, що ні яка точка (х, у) належить виробничому безлічі, означає про сто наступне твердження: маючи кількість х даного вводиться ресурсу, технологічно можливо зробити випуск в обсязі у. Виробниче безліч показує можливі для даної фірми варіанти технологиче ського вибору.
Оскільки фірма оплачує вводяться ресурси, має сенс обмежитися вивченням максимально можливого випуску при даному рівні вводиться ре сурсу. Це - межа виробничого безлічі, представленого на рис. 17.1. Функція, що описує кордон цієї множини, відома як про виробничу функцію. Вона показує максимально можливий випуск, кото рий може бути отриманий з даного кількості введеного ресурсу.
Зрозуміло, концепція виробничої функції в рівній мірі при Меним і тоді, коли є кілька впроваджуються ресурсів. Якщо, наприклад, ми розглядаємо випадок двох впроваджуються ресурсів, виробнича функція j (x \, XT) буде показувати максимальний обсяг випуску у, який ми могли б отримати, якби у нас було х \ одиниць фактора 1 і х ^ одиниць фактора 2.
Існує зручний спосіб зображення виробничих взаємозв'язків для випадку двох факторів виробництва, відомий як ізоквата. Ізокванта - ТЕХНОЛОГІЯ це безліч всіх можливих комбінацій факторів 1 і 2, які як раз є достатніми для виробництва даного обсягу випуску.
у = ВИПУСК У = АХ) = виробнича функція х = ФАКТОР ВИРОБНИЦТВА Рис.
Виробниче безліч. Це форма, яку може приймати виробничих відтворю безліч. 17. Ізокванти подібні кривим байдужості. Як ми бачили раніше, крива байдужості зображує різні споживчі набори, якраз достатній ні для забезпечення певного рівня корисності. Однак між криві ми байдужості і ізокванти є одна істотна відмінність. Ізокван ти позначає не рівнями корисності, а обсягами випуску, які можуть бути зроблені за допомогою відповідних комбінацій факторів. Поет му позначення изоквант задано технологією і не має тієї довільної природи, яка властива позначенню корисності.
17.3. Приклади технології Оскільки нам вже багато відомо про кривих байдужості, легко зрозуміти, як користуватися изоквантой. Розглянемо кілька прикладів технологій і зі відповідних їм изоквант.
Постійні пропорції Припустимо, що наше виробництво - риття ям і що яму можна викопати єдиним способом - використовуючи одну людину і одну лопату. Ні до Глава полнітельние лопати, ні додаткові люди нічого не варті. Таким обра зом, загальне число ям, яке може бути вирито, буде визначатися міні мумом наявного у вас числа людей і лопат. Ми записуємо відповідаю щую виробничу функцію у вигляді Дхь х2) = min (x \, х2>. Ізокванти мають вигляд, представлений на рис. 17.2. Зверніть увагу на те, що ті з кванти виглядають точно так само, як криві байдужості для випадку здійснений них комплементов в теорії поведінки споживачів.
Ізокванти Рис. Постійні пропорції. Ізокванти для випадку постійних пропорцій.
17. Вчинені субститути Припустимо тепер, що ми виробляємо домашні завдання і факторами виробництва є червоні і сині олівці. Кількість проведений них домашніх завдань залежить тільки від загального числа олівців, тому ми записуємо виробничу функцію як / Х], х2) = * i + х2. Відпо ють ізокванти, як показано на рис. 17.3, виглядають в точності так само, як криві байдужості для випадку скоєних субститутів в теорії поведінки споживачів.
Виробнича функція Кобба-Дугласа Якщо виробнича функція має вигляд ./ (х \, х2) - Axfx *, то ми говоримо, що це виробнича функція Кобба-Дугласа. Вона має в точності такий же вигляд, як і вивчена нами раніше функція, яка описувала переваги Кобба-Дугласа. Для функції корисності чисельне значення ролі не грало, ТЕХНОЛОГІЯ тому ми вважали А = 1 і зазвичай вибирали а + b = 1. Однак чисельне значення виробничої функції істотно важливо, тому тепер сле дме допустити прийняття цими параметрами довільних значень. Пара метр А вимірює, грубо кажучи, масштаб виробництва: обсяг випуску, який ми отримали б, якби використовували по одній одиниці кожного фактора виробництва. Параметри а і Ь показують, як реагує обсяг випуску на зміни кількостей властивостей продукції. Значення цих па раметров ми досліджуємо більш детально далі. У деяких прикладах для того щоб спростити розрахунки, будемо вибирати А - 1.
Вчинені субститути. Ізокванти для випадку скоєних субститутів.
17. Ізокванти Кобба-Дугласа мають ту ж саму симпатичну стандартну форму, що і криві байдужості Кобба-Дугласа;
як і в разі функцій по корисності, виробнича функція Кобба-Дугласа - це, мабуть, про найпростіших приклад стандартних изоквант.
17.4. Властивості технології Як і у випадку з споживачами, прийнято вважати, що технології притаманні певні властивості. По-перше, ми будемо, як правило, передбачати, що технології монотонні: збільшення застосовуваного кількості хоча б од ного фактора виробництва має давати можливість зробити по мень ши мері стільки ж випуску, скільки вироблялося спочатку. Іно гда дане властивість називають властивістю безкоштовного розпорядження: якщо у фірми є можливість безкоштовно розпоряджатися будь-якими використавши Глава мимі факторами виробництвами, то розташовувати додатковим количест вом факторів їй не зашкодить.
По-друге, ми часто будемо керуватися думкою про опуклості техно логии. Це означає, що якщо у вас є два способи зробити у одиниць випуску (х \, х2) і (zi, Zi)> то за допомогою середньозваженої комбінації цих способів можна зробити щонайменше у одиниць випуску.
Один з аргументів на користь опуклості технологій зводиться до наступного.
Припустимо, що є деякий спосіб зробити одну одиницю випус ка, використовуючи а \ одиниць фактора 1 і А2 одиниць фактора 2, і інший спосіб зробити одну одиницю випуску, використовуючи видання \ одиниць фактора 1 і Ь2 одиниць фактора 2. Ми називаємо ці два способи виробництва випуску технологіями виробництва. Припустимо далі, що ви можете задати довільний мас штаб випуску, так що (100 1.
Глава 350_ Яка технологія дає приклад зростаючої віддачі від масштабу? Один із вдалих прикладів такого роду - технологія виробництва нафтопроводу. Уд ваівая діаметр труби, ми використовуємо вдвічі більше матеріалів, але площа поперечного перерізу труби збільшується в чотири рази. Тому ми, швидше за все, зможемо прокачати через неї більш ніж удвічі більше нафти.
(Зрозуміло, в цьому прикладі нам не слід заходити надто далеко. Якщо продовжувати подвоювати діаметр труби, вона врешті-решт впаде під тягарем власної ваги. Зростаюча віддача від масштабу зазвичай спостерігається лише в певному діапазоні випуску.) Слід розглянути також випадок спадної віддачі від масштабу , при до торою I, tx2) для всіх t> 1.
Цей випадок кілька специфічний. Якщо від подвоєння кількості кожного фактора ми отримуємо менше, ніж удвічі більший випуск, ми, мабуть, де гавкотом щось не так. Врешті-решт ми ж могли б просто повторити те, що робили раніше!
Спадна віддача від масштабу зазвичай виникає через те, що ми забу чи врахувати якийсь фактор виробництва. Якщо у нас вдвічі більше кожного фактора, за винятком одного, ми вже не зможемо в точності повторити те, що робили раніше, так що немає причин очікувати, що ми отримаємо випуск, вдвічі більший. Спадна віддача від масштабу є, насправді, явище, наблю дающееся в короткому періоді, коли кількість якого-небудь фактора зберігаючи ється постійним.
Зрозуміло, одна і та ж технологія може характеризуватися різним віддачею від масштабу при різних рівнях виробництва. Цілком може злучити ся, що при більш низьких обсягах виробництва технологія характеризується зростаючій віддачею від масштабу - у міру множення кількостей факторів на якусь малу величину t випуск зростає більш ніж в t раз. Пізніше, для більш високих рівнів випуску, збільшення кількостей факторів в t раз може привести до збільшення випуску якраз в / раз.
Короткі висновки 1. Технологічні обмеження фірми описуються виробничим безліччю, яке показує всі технологічно допустимі кому бинации впроваджуються ресурсів (факторів виробництва) і випусків, і виробничою функцією, яка показує максимальний обсяг випуску, пов'язаний з даною кількістю чинників виробництва.
2. Інший спосіб опису технологічних обмежень фірми полягає у використанні изоквант - кривих, що показують всі комбінації факторів виробництва, за допомогою яких можна зробити даний обсяг випуску.
ТЕХНОЛОГІЯ 3. Зазвичай ми припускаємо, що ізокванти опуклі і монотонні, подібно кривим байдужості для стандартних переваг.
Граничний продукт вимірює додатковий обсяг випуску, який припадає на 4.
додаткову одиницю фактора, при незмінності кількостей всіх інших факторів. Як правило, ми припускаємо, що граничний продукт фактора, у міру збільшення використання даного чинника, убуває.
Технологічна норма заміщення (TRS) вимірює нахил ізокванти.
Зазвичай ми припускаємо, що при русі вздовж ізокванти TRS уби кість - це лише інший спосіб стверджувати, що ізокванта має випук лую форму.
У короткому періоді деякі фактори виробництва постійні, в той 6.
час як в тривалому періоді всі фактори виробництва змінні.
Віддача від масштабу характеризує те, як змінюється обсяг випуску з 7.
зміною масштабу виробництва. Якщо ми збільшуємо кількості всіх факторів в один і той же число раз / і обсяг випуску зростає в стільки ж разів, то ми маємо справу з постійною віддачею від масштабу.
Якщо випуск зростає більш ніж в t раз, ми маємо справу зі зростаючою віддачею від масштабу;
якщо випуск зростає менш ніж в t раз - перед нами спадна віддача від масштабу.
ПИТАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ 1. Розгляньте виробничу функцію f (x \, х ^) = х \ * 2 Яка віддача від масштабу її характеризує - постійна, зростаюча або спадна?
1 \ 2. Розгляньте виробничу функцію f (x \, х ^) - 4дг, 2х23. Який віддачею від масштабу вона характеризується - постійної, зростаючій або спадної?
3. Виробнича функція Кобба-Дугласа задана формулою Дх], х ^) = = Axfx * - Виявляється, що тип віддачі від масштабу, що характеризує цю функцію, буде залежати від величини а + Ь. Які значення а + b зв'язуються з різними видами віддачі від масштабу?
4. Технологічна норма заміщення факторів х ^ і х \ дорівнює -4. Якщо ви хочете зробити той же самий обсяг випуску, але скоротити використання фактора х \ на 3 одиниці, то скільки додаткових одиниць фактора х2 вам буде потрібно?
5. Чи вірно або невірно? Якби закон убування граничного продукту не виконувався, весь обсяг світового пропозиції продуктів харчування можна було б виростити в одному квітковому горщику.
6. Чи може процес виробництва характеризуватися одночасно спадання граничного продукту фактора і зростаючої віддачею від масштабу?