Завдання по електротехніке.doc
У ланцюг змінного струму напругою U = 300 В, частотою 50 Гц включена послідовно котушка з індуктивним опором
ХL = 40 Ом і активним опором R = 30 Ом і конденсатор ємністю С = 400 мкФ. Визначити струм, напруга на котушці і конденсаторі, активну і реактивну потужності котушки і конденсатора і всього ланцюга. Визначити, при якій частоті настане резонанс в ланцюзі, і які при цьому будуть струм, напруга на котушці і конденсаторі, їх реактивні потужності і активна потужність ланцюга. Побудувати векторні діаграми для цих режимів роботи
Струм ланцюга, який визначається згідно із законом. Ома
= 6,8e -j47 А, φ = 47 0.
Напруги на ділянках кола
активна потужність виділяється лише на активному опорі котушки R
повна потужність ланцюга (здається)
З умови резонансу напруг визначають його частоту.
звідки частота резонансу
де індуктивність, L = Гн.
Комплексне опір ланцюга при резонансі - чисто активне,
Z = R = 30 Oм.
Реактивні опору рівні
9. Напруга на ділянках ланцюга:
де I = - загальний струм ланцюга.
Реактивний ємкісне напруга
P = I 2 R = 10 2 30 = 3000 Вт - активна;
повна потужність ланцюга - чисто активна S = P.
Векторні діаграми ланцюга:
У мережу змінного струму напругою U = 250 В включена ланцюг, що складається з двох паралельних гілок з опорами R1 = 25 Ом, R2 = 10 Ом і XL = 7 Ом.
Визначити показання вимірювальних приладів, повну і реактивну потужності ланцюга, побудувати векторну діаграму, трикутники струмів і потужностей.
Струм вторинної гілки I2 = А, φ2 = - 35 0.
Амперметр в загальній гілки покаже 28 А, в першій гілці показання рівні 10 А, а в другій - 21 А.
P = 6910 Вт - свідчення ваттметра.
Реактивна потужність визначається тільки величиною XL і дорівнює
Повна потужність ланцюга: В · А.
Векторна діаграма ланцюга.
Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаби по струму і напрузі. Масштаб струму: в 1 см - 5А, масштаб потужностей: в 1 см - ... ВА.
З трикутника струмів I1. I2. I можна отримати трикутник потужностей, якщо помножити вектори струмів на загальну напругу U.
Визначити фазні і лінійні струми, струм нейтрального проводу, потужності всього ланцюга і кожної фази окремо.
Побудувати векторну діаграму ланцюга. Завдання вирішити комплексним методом.