Поліспаст - система рухомих і нерухомих блоків, з'єднаних гнучким зв'язком (канатом або ланцюгом), що застосовується для збільшення сили - силовий поліспаст або швидкості - швидкісний поліспаст. У поліспаст входять рухливі блоки, вісь яких переміщається в просторі, і нерухомі блоки.
На малюнку 1 (позиція а) показаний нерухомий блок, що обертається за годинниковою стрілкою під дією сили Sсбег. долає силу Sнаб. Обертання блоку можливо тільки в тому випадку, якщо Sсбег> Sнаб. причому різниця Sсбег - Sнаб достатня для подолання опору сил тертя в опорі блоку і опору жорсткості каната або ланцюга при їх згинанні і розгинанні.
блоки поліспаста
Мал. 1: а - блок з рухомою віссю; б - схема набігання каната на блок; в - швидкість каната на нерухомому блоці; г - швидкість каната на рухомому блоці
Так як канати, що застосовуються в вантажопідйомних машинах. не є абсолютно гнучкими тілами, а володіють певною жорсткістю, то набігає гілка каната не відразу лягає на струмок блоку, а збігає гілка не відразу випрямляється (рис. 1, б). Жорсткість каната залежить від його діаметра, конструкції, числа дротів в пасмах і від числа пасом, від типу і конструкції сердечника, від механічних властивостей матеріалу дротів і від тертя між окремими дротами і між пасмами. Жорсткість ланцюга визначається в основному опором сил тертя в шарнірах пластинчастої ланцюга або сил тертя між ланками зварного ланцюга.
розрахунок поліспаста
Для згинання та розгинання каната до його збігає гілки необхідно докласти додаткову силу W, яка залежить від розмірів і конструкції каната і блоку, а також від натягу каната. Її можна визначити з рівняння моментів сил щодо осі блоку без урахування сил тертя в опорі блоку:
де R = D / 2 - радіус рівчака блока; q - коефіцієнт жорсткості (його значення визначають експериментально). Рівняння моментів всіх діючих сил щодо осі блоку (рис. 1, а) має вигляд:
де N - навантаження на вісь блоку, рівна геометричній сумі сил Sнаб і Sсбег; do - діаметр осі блоку; f - коефіцієнт тертя в опорі блоку.
При визначенні величини N з певним припущенням можна прийняти Sнаб ≈Sсбег і тоді при вугіллі обхвату блоку канатом 2α:
Підставивши це співвідношення в вище наведене рівняння моментів, отримаємо:
Коефіцієнт корисної дії блоку (ККД блоку) - це відношення корисної роботи Sнаб h при підйомі вантажу вагою Gгр на висоту h до повної роботі, досконалої при цьому силою Sсбег на тому ж шляху h з урахуванням подолання втрат на тертя і жорсткості каната.
ККД нерухомого блоку
Тому для нерухомого блоку, у якого переміщення набігає і збігає гілок каната однаково, ККД нерухомого блоку виражається формулою:
Аналіз цієї формули показує, що чим більше кут обхвату блоку канатом і чим більше жорсткість каната і тертя в опорі блоку, тим менше значення ККД блоку і тим більше додаткова сила, яку необхідно прикласти до канату, щоб забезпечити рівномірний рух вантажу. На ККД блоку найбільш істотний вплив роблять втрати на тертя в опорі блоку, що залежать від конструкції і стану опори, тому при практичних розрахунках з достатнім ступенем точності ККД блоку приймають незалежних від діаметра і конструкції каната, від розмірів блоку і від кута обхвату його канатом. Для блоків з опорою на підшипниках ковзання η = 0,95 ÷ 0,96; для блоків на підшипниках кочення η = 0,97 ÷ 0,98. Менші значення приймають для блоків, які працюють при підвищеній температурі або в запиленій або загазованому середовищі. Тоді натяг вітки тягового органу, що набігає на блок:
При обегания канатом нерухомого блоку швидкості руху набігає і збігає гілки рівні між собою (рис. 1, в). Якщо ж набігає гілка каната зі швидкістю υ1 (рис. 1, г) набігає на рухливий блок, вісь якого переміщається зі швидкістю υо. то швидкість збігає гілки каната дорівнює υ1 + 2υо.
силовий поліспаст
Розгорнута схема обегания канатом блоків одинарного (простого) силового поліспаста приведена на малюнку 2. Якщо знехтувати опором в поліспасті, тобто коли система є нерухомою, сила в будь-якій точці каната поліспаста:
де Gгр - вага вантажу; a - число перерізів каната, на яких підвішений вантаж (в перетині К-К на рис. 2); для одинарного поліспаста це число називається кратність поліспаста.
При підйомі або опусканні вантажу, якщо враховувати сили опору від жорсткості каната і від тертя в опорах блоків, натяг окремих гілок каната різному. Позначимо через S1 натяг вітки каната, що йде на обвідний блок А1. S2 - натяг наступної гілки і т. Д. У загальному випадку при кратності поліспаста а натяг останньої нерухомо закріпленої гілки каната одно Sа. Звідси випливає рівність:
Якщо гілки каната в поліспасті розташовані під кутом до напрямку сили тяжіння, то треба брати проекції сил натягу на вертикальну вісь.
Співвідношення між натягу окремих гілок каната при підйомі вантажу:
де η - ККД блоку.
Використовуючи ці співвідношення, отримуємо:
Обчисливши суму геометричній прогресії (вираз в дужках), визначимо співвідношення між вагою вантажу Gгр і натягом каната S1 при паралельному розташуванні віток поліспаста без урахування динамічних навантажень:
Натяг Sбар каната, що підводиться до барабану Б (рис. 2), більше натягу S1. оскільки необхідно долати опір в обвідних блоках А1. А2. А3. Якщо число обвідних блоків одно t, максимальний натяг каната при підйомі вантажу:
При опусканні вантажу максимальний натяг Sа буде в останньої гілки, воно дорівнює:
ККД поліспаста
ККД поліспаста, що має кратність а, в цілому визначається як відношення корисної роботи при підйомі вантажу Gгр на висоту h до витраченої при цьому роботі Sбар ah, тобто:
При цьому максимальний натяг у системі поліспаста при підйомі вантажу може бути визначено по залежності:
ККД рухомого блоку
Рухомий блок, який слід розглядати як поліспаст з кратністю а = 2, згідно з формулою ККД поліспаста матиме ККД ηподв = (1 + η) / 2, тобто кілька перевищує значення ККД нерухомого блоку.