Asix Адмін. відповів 6 місяців тому
Щоб знайти, чому дорівнює радіус описаної навколо довільного трикутника окружності. можна використовувати дві основні формули.
Також існують спеціальні формули для рівностороннього і прямокутного трикутника.
Розглянемо варіант довільного трикутника.
Формула для обчислення радіуса описаного кола ґрунтується на теоремі синусів.
Таким чином, радіус описаного кола дорівнює частці довжини сторони вписаного трикутника і подвоєному значенню синус протилежного до цієї стороні кута.
Другий варіант формули радіуса описаного кола виглядає так:
Таким чином, радіус описаного кола можна знайти, розділивши твір довжин сторін трикутника його площа, помножену на 4.
Площа довільного трикутника можна знайти через його боку за формулою Герона:
У цій формулі через рр позначений напівпериметр трикутника:
Тоді формула радіуса матиме вигляд:
Використовуючи ці формули, можна знайти радіус описаного кола для будь-якого виду трикутників.