Фомуві, привіт! Слухай, тут така справа. Я, Димка і Леха посперечалися, хто з нас найкращий. Кращий в усьому: в домашніх справах, у навчанні, в спорті і так далі. Ну ось, спочатку ми вирішили протестувати себе в іграх різних. Зайшли на сайт ігор для хлопчиків і почали грати. В іграх тут мені рівних не було! У навчанні ми показали однакові результати: що я, що мої товариші вчимося на все п'ятірки. Потім ми вирішили позмагатися у спортивних іграх. де я показав найвищі результати. У підсумку, я виявився кращий, але для тотальної перемоги потрібно було б бути кращим в навчанні. Як же бути? Адже ми однаково в ній гарні. Ми порахували, що математика - цариця всіх наук. Тому підійшли до Павла Олеговичу. Розповіли про нашу суперечку і попросили дати завдання, яке б виявило кращого з нас.
- Цікава затія у вас, хлопці. Змагання - це добре, ця відмінна мотивація до самовдосконалення. Так, у мене є цікава головоломка, схожа на судоку. Я раніше любив такі вирішувати і називав їх цифровими сотами. Ось, погляньте на картинку і все зрозумієте. Правда, схоже на стільники, які бджоли і оси роблять? Ви можете бачити цифри в деяких осередках - вони є орієнтирами. Потрібно все осередки заповнити цифрами від 1 до 19. Але є умова: в діагональних і вертикальних рядах була одна і та ж сума складових його чисел.
Наприклад, 16 + X + 3 = 3 + 17 + 18 = A + 2 + B + 17 = 10 + C + D + 1 + 18 = E + 2 + F + G = ...
Виходить, тут 15 сум, чи не так? Загалом, хто швидше мені принесе відповідь, той і найрозумніший в навчанні! Адже тут і математику знати треба. і логічно мислити вміти.
- Так, ми все зрозуміли, Павло Олегович!
Ось така головоломка. Але нічого у мене не виходить. Кілька разів уже розставляв цифри, а не скрізь сума одна і та ж виходить. Фомуві, допоможеш? Або твої читачі може знають, як вирішити цю подобу судоку? Обіцяю 5 фомувіков, чесно!
Відмінно! Все вірно розставив. Дивно, що гуру наших головоломок не вирішили її. Напевно, легкої здалася! Твоє рішення вірне, як і 5 фомувіков!
Власне, на зображенні і відповідь, і позначення сот для більш ясного розуміння, як це вирішувалося:
Сота А обчислюється легко - адже нам треба, щоб сума дорівнювала 38 (3 + 17 + 18).
А = 19.
Сота У той же проблем не складе і дорівнює 12.
Сота Б після цього обчислюється відразу - 7
Сота Д на черзі - 11
Сота І наступна - 9
А ось далі вже треба думати, оскільки не залишилося рядів з одним невідомим.
Отже, легко обчислити, що Е + Г = 9 і Г + Ж = 11.
З яких цифр може складатися сума 9?
1 + 8
2 + 7
3 + 6
4 + 5
Але 1, 2 і 3 вже є, значить залишається сума цифр 4 і 5.
З цифр, складових число 11 нас цікавлять тільки 4 і 5, це такі суми:
4 + 7
5 + 6
Але 7 теж уже є - це Сота Б.
Залишається 5 + 6.
Легко здогадатися, що в сумах 4 + 5 і 5 + 6 Сота Г = 5, Е = 4, а Ж = 6.
Далі просто:
К = 13, Л = 14 (як єдині невідомі в вертикальних шпальтах).
Ну а остання Сота М обчислюється взагалі без проблем і дорівнює 15.
Відмінне пояснення до графічного вирішення. Браво!