У буквальному сенсі ці сили виглядають як певним способом орієнтовані по відношенню до центру - якійсь точці, рівновіддаленої від усіх точок траєкторії рухомого тіла. У двовимірному просторі (на площині) такий траєкторією є коло. а в тривимірному - теж коло, утворена перетином сферичної поверхні площиною, в загальному випадку не проходить через її центр.
Всі інші траєкторії будь-якого виду центром в цьому сенсі не володіють, і тому стосовно до рухомого по які кругових траєкторіях тілу використання уявлення про центростремительной і відцентрової сили не виправдано і веде до численних недомовок і непорозумінь.
Доцентрова і відцентрова сили
Доцентрова сила - сила. що діє з боку деяких зв'язків, що обмежують свободу руху тіла, і що викликає його поворот навколо центру повороту. Природа зв'язків може бути будь-який, якщо вони мають властивість збільшувати потенційну енергію системи тіло-зв'язок при подовженні останньої.
Реально існуючої є лише сила реакції зв'язку. Доцентрова, так само як і відцентрова сила, як самостійна сила, не існує і являє собою лише результат формального розкладання реальної сили на дві складові.
У разі усталеного руху тіла (обертання) доцентрова сила збігається з силою, що представляє собою реакцію зв'язку. вона спрямована перпендикулярно до вектора його швидкості, роботи не робить, кінетична енергія руху тіла не змінюється і такий рух може тривати необмежено довго.
У разі несталого руху по кривій (наприклад при розкручуванні пращі), траєкторія руху тіла являє собою спіраль і доцентрова сила, за визначенням нормальна по дотичній до траєкторії, направлена в сторону миттєвого центру обертання і являє собою результат формального розкладання реальної сили реакції зв'язку на дві. При цьому роботу здійснює тангенціальна складова сили реакції зв'язку, що веде до зміни кінетичної енергії тіла (при розгоні) або зменшення її (при гальмуванні). Це періодично має місце в Світовому просторі при русі небесних справ по кеплеровским еліптичних орбітах навколо загального центру тяжіння
Відцентрова сила - сила, що діє з боку відчуває поворот тіла на викликають цей поворот зв'язку, рівна по модулю доцентровою силі і завжди спрямована в протилежну їй сторону (Третій закон Ньютона). Який вживають не до зв'язків, а, навпаки, до повертати тілу, як об'єкту свого впливу, термін Відцентрова сила (букв. Сила, прикладена до що повертається або обертається матеріального тіла, що змушує його бігти від миттєвого центру повороту), є евфемізм, заснований на помилковому тлумаченні першого закону (принципу Ньютона) [1] в формі:
Будь-яке тіло пручається зміни свого стану спокою або рівномірного прямолінійного руху під дією зовнішньої сили
Будь-яке тіло прагне зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки не подіє зовнішня сила.
Відлунням цієї традиції і є уявлення про таку собі силі. як про матеріальне факторі, що реалізує цей опір або прагнення. Про існування такої сили доречно було б говорити, якби, наприклад, всупереч діючим силам, що рухається тіло зберігало б свою швидкість, але це не так. [3]
Перший закон Ньютона. нерідко званий принципом і тому допускає відмінності в словесної форми його виразу, зводиться до твердження, що природа речей така, що швидкість руху матеріальної точки, як за величиною, так і за напрямком в деякій системі відліку (сам Нютон пов'язував її з ефіром, що заповнює все простір) [4]. залишається постійною, але починає змінюватися негайно, як виникає на те причина, звана силою.
Розглянуте тіло з масою (точніше - інертною масою) m набуває відрізняється від нуля прискорення a в той же момент t = 0. коли починає діяти на нього сила F. (Другий закон Ньютона :) Однак для досягнення відрізняється від нуля швидкості v потрібен якийсь час t у відповідність з визначенням імпульсу сили. t = mv / F .Або, інакше, швидкість тіла не змінюється сама по собі, без причини, але вона починає змінюватися негайно, як на нього починає діяти сила. [5]
Використання терміну Відцентрова сила є правомочним тоді, коли точкою її застосування є не відчуває поворот тіло, а обмежує його рух зв'язку. У цьому сенсі Відцентрова сила являє собою один з членів в формулюванні Третього закону Ньютона, антагоніста доцентрові сили, що викликає поворот розглянутого тіла і до нього додається. Обидві ці сили рівні за величиною і протилежні за напрямком, але прикладені до різних тіл і тому не компенсують один одного, а викликають реально відчутний ефект - зміна напрямок руху тіла (матеріальної точки).
Залишаючись в інерціальній системі відліку. розглянемо два небесних тіла, наприклад, компонента подвійної зірки з масами одного порядку величини M1 і M2. знаходяться на відстані R один від одного. У прийнятій моделі ці зірки розглядаються як матеріальні точки і R є відстань між їх центрами мас. У ролі зв'язки між цими тілами виступає сила Всесвітнього тяжіння FG: GM1M2 / R 2. де G - гравітаційна стала. Це - єдина тут діє сила, вона викликає прискорений рух тел назустріч один одному.
Однак, в тому випадку, якщо кожне з цих тіл здійснює обертання навколо загального центру мас з лінійними швидкостями v1 = ω1R1 і v2 = ω2R2. то подібна динамічна система буде необмежений час зберігати свою конфігурацію, якщо кутові швидкості обертання цих тіл дорівнюватимуть: ω1 = ω2 = ω. а відстані від центру обертання (центру мас) будуть співвідноситися, як: M1 / M2 = R2 / R1. причому R2 + R1 = R. що непоcредственно випливає з рівності діючих сил: F1 = M1a1 і F2 = M2a2. де прискорення дорівнюють відповідно: a1 = ω 2 R1 і a2 = ω 2 R2 [6]
Доцентрові сили, що викликають рух тіл по кругових траєкторіях рівні (по модулю): F1 = F2 = FG. При цьому перша з них є доцентровою, а друга - відцентрової і навпаки: кожна з сил у відповідність з Третім законом є і тієї, і іншої.
Тому, строго кажучи, використання кожного з обговорюваних термінів зайве, оскільки вони не позначають ніяких нових сил, будучи синонімами єдиної сили - сили Всесвітнього тяжіння. Те ж саме справедливо і щодо дії будь-якої зі згаданих вище зв'язків.
Однак, у міру зміни співвідношення між розглянутими масами, тобто все більш значної розбіжності в русі володіють цими масами тіл, різниця в результатах дії кожної з розглядуваних тіл для спостерігача стає все більш значною.
У ряді випадків спостерігач ототожнює себе з одним з приймаючих участь тел і тому воно стає для нього нерухомим. В цьому випадку при настільки великому порушенні симетрії в ставленні до спостерігається картині, одна з цих сил виявляється нецікавою, оскільки практично не викликає руху.
Переписуючи Другий закон у вигляді F - ma = 0 і замінюючи другий член зліва на якусь силу Fi = - ma. отримуємо новий запис Другого закону: F + Fi = 0 .Тут обидві сили діють на один і той же тіло, причому їх сума дорівнює нулю, з чого випливає, що дане тіло в системі відліку, пов'язаної з цим тілом, покоїться, хоча сама система разом з ним рухається прискорено. Ця сила Fi. нічим не відрізняється за своїм походженням від сили F (про що говорить знак рівності в канонічній записи закону). Існує пропозиція називати її ньютонівської силою інерції. Ніякого відношення до відцентрової силі ця сила не має. [5]
література
- Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії. Пер. і прим. А. Н. Крилова. М. Наука, 1989
- С. Е. Хайкін. Сили інерції і невагомість. М. «Наука», 1967 р
- Фріш С. А. та Тіморева А. В. Курс загальної фізики, Підручник для фізико-математичних та фізико-технічних факультетів державних університетів, Том I. М. ГІТТЛ, 1957
- «Відцентрова сила» у Великій радянській енциклопедії
Примітки
- ↑ Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії. Пер. і прим. А. Н. Крилова. М. Наука, 1989
- ↑ Ключовим в цьому формулюванні є твердження про наявність у предметів матеріального світу деяких вольових якостей, що було на початку формування наукових уявлень про навколишній світ досить поширеним способом узагальнення результатів спостереження за явищами природи і з'ясування властивих їй загальних закономірностей. Прикладом такого анімалістичного уявлення про природу був існував в натурфілософії принцип: «Природа боїться порожнечі», від якого довелося відмовитися після експерименту Торрічеллі (торрічелліевой порожнеча)
- ↑ В зв'язку з цим Максвелл зауважив, що, з таким же успіхом можна було б сказати, що кава чинить опір тому, щоб стати солодким апелюючи до того, що воно стає солодким не саме по собі, а лише після того, що в нього покладено цукор .
- ↑ Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії. Пер. і прим. А. Н. Крилова. М. Наука, 1989
- ↑ 12С. Е. Хайкін. Сили інерції і невагомість. М. «Наука», 1967 р
- ↑ При цьому в кожен малий момент часу кожне з тіл буде наближатися до центру на таку відстань, яке дорівнює різниці відстаней між його траєкторією і дотичної в точці спостереження. Іншими словами, тіла падають один на одного, але завжди промахуються.