Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник - паралелограм.
Доведення
Нехай - даний чотирикутник і - точка перетину його діагоналей.
Трикутники і рівні. У них кути при вершині рівні як вертикальні, а й за умовою теореми.
Значить, кути і рівні. А вони є внутрішніми навхрест лежать для прямих і і січною. За ознакою паралельності прямих прямі і паралельні. Так само доводиться паралельність прямих і за допомогою рівності трикутників і.
Так як протилежні сторони чотирикутника паралельні, то за визначенням чотирикутник - паралелограм.