Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Розглянемо відокремлений провідник, т. Е. Провідник, який віддалений від інших провідників, тіл і зарядів. Його потенци-ал, згідно (84.5), прямо Пропорційні-льон заряду провідника. З досвіду випливає, що різні провідники, будучи однаково зарядженими, приймають різні по-потенціалів. Тому для відокремленого про-водника можна записати Q = Сj. величину
C = Q / j (93.1) називають електроємна (або просто ємністю) відокремленого провідника. Ем-кістка відокремленого провідника визначає-ся зарядом, повідомлення якого провід-ніку змінює його потенціал на одиницю. Ємність провідника залежить від його розмірів і форми, але не залежить від мате-ріалу, агрегатного стану, форми і розмірів порожнин всередині провідника. Це пов'язано з тим, що надлишкові заряди розподіляються на зовнішній поверхні провідника. Ємність не залежить також ні від заряду провідника, ні від його потенциа-ла. Сказане не суперечить формулі (93.1), так як вона лише показує, що ємність відокремленого провідника прямо пропорційна його заряду і обернено пропорційна потенціалу. Одиниця електроємна - фарад (Ф): 1 Ф - ємність такого відокремленого провідника, потенціал якого змінює-ся на 1В при повідомленні йому заряду в 1 Кл. Згідно (84.5), потенціал самотньо-го кулі радіуса R, що знаходиться в одно-рідному середовищі з діелектричної проникний-мостью e, дорівнює
Використовуючи формулу (93.1), отримаємо, що ємність кулі
Звідси випливає, що ємністю в 1 Ф обла-дав би відокремлений кулю, що знаходиться у вакуумі і має радіус R = С / (4pe0) »9 • 10 6 км, що приблизно в 1400 разів більше радіуса Землі (елек-троемкость Землі С» 0,7мФ). Следова-кові, фарад - дуже велика величина, тому на практиці використовуються доль-ні одиниці - мілліфарад (мФ), мікро-фарад (мкФ), нанофарадах (нФ), пикофарад (пФ). З формули (93.2) випливає також, що одиниця електричної посто-начення e0 фарад на метр (Ф / м) (див. (78.3)).
Як видно з § 93, для того щоб про-водник володів великою ємністю, він дол-дружин мати дуже великі розміри. На практиці, однак, необхідні пристрої, що володіють здатністю при малих раз-заходи і невеликих щодо окружа-чих тіл потенціалах накопичувати зна-ве за величиною заряди, іншими сло-вами, мати великий ємністю. Ці пристрої отримали назву конденсатор-торів.
Якщо до зарядженого провідника при-найближ інші тіла, то на них виникають індуковані (на провіднику) або свя-занние (на діелектрику) заряди, причому найближчими до навідних заряду Q бу-дуть заряди протилежного знака. Ці заряди, природно, послаблюють поле, ство-дається зарядом Q, т. Е. Знижують по-тенціал провідника, що призводить (див. (93.1)) до підвищення його електро-ємності.
Конденсатор складається з двох провід-ників (обкладок), розділених діелект-Ріком. На ємність конденсатора не повинні впливати навколишні тіла, поетів-тому провідникам надають таку форму, щоб поле, створюване що накопичуються зарядами, було зосереджено у вузькому зазорі між обкладинками конденсатора. Цій умові задовольняють (див. § 82): 1) дві плоскі пластини; 2) два коаксила-альних циліндра; 3) дві концентричні сфери. Тому в залежності від форми обкладок конденсатори поділяються на плоскі, циліндричні та сферичні.
Так як поле зосереджено всередині конденсатора, то лінії напруженості починаються на одній обкладці і кінчають-ся на інший, тому вільні заряди, що виникають на різних обкладках, явля-ються рівними по модулю різнойменними зарядами. Під ємністю конденсатора по-приймаються фізична величина, що дорівнює відношенню заряду Q. накопиченого в кон-денсаторе, до різниці потенціалів (j1 -j2) між його обкладинками: C = Q / (j1 -j2). (94.1)
Розрахуємо ємність плоского кондом-сатора, що складається з двох паралельних металевих пластин площею 5 каж-дая, розташованих на відстані d одна від одної і мають заряди + Q і -Q. Якщо відстань між пластинами мало в порівнянні з їх лінійними розмі-рами, то крайовими ефектами можна пре-знехтувати і поле між обкладинками вважати однорідним. Його можна розрахувати ис-пользуя формули (86.1) і (94.1). При наявності діелектрика між обкладинками різниця потенціалів між ними, згідно (86.1),
де e - діелектрична проникність. Тоді з формули (94.1), замінюючи Q = sS, з урахуванням (94.2) отримаємо вираз для ємності плоского конденсатора:
Для визначення ємності циліндричного конденсатора, що складається з двох порожнистих ко-осьових циліндрів з радіусами r1 і r2 (r2> r1), вставлених один в іншій, знову дебатів-Брега крайовими ефектами, вважаємо поле радіально-симетричним і зосередженим між циліндричними обкладинками. Різниця потенціалів між обкладинками обчислимо за формулою (86.3) для поля рівномірно заряджений-ного нескінченного циліндра з лінійною щільно-стю t = Q / l (l-довжина обкладок). З урахуванням наявності діелектрика між обкладинками
Підставивши (94.4) в (94.1), отримаємо вираз для ємності циліндричного конденсатора:
Для визначення ємності сферичного кон-денсатора, що складається з двох концентричних обкладок, розділених сферичним шаром ді-електрика, використовуємо формулу (86.2) для раз-ності потенціалів між двома точками, лежачи-ські на відстанях r1 і r2 (r2> r1) від центру зарядженої сферичної поверхні. З урахуванням наявності діелектрика між обкладинками
Підставивши (94.6) в (94.1), отримаємо
Якщо d = r2-r1<
Конденсатори характеризуються про-бивні напругою - різницею потен-циал між обкладинками конденсатора, при якій відбувається пробій - електрон-тричних розряд через шар діелектрика в конденсаторі. Пробивна напруга залежить від форми обкладок, властивостей ді-електрика і його товщини.
Для збільшення ємності та варьірова-ня її можливих значень конденсатори з'єднують в батареї, при цьому вико-ється їх паралельне і послідовне з'єднання.
1. Паралельне з'єднання конденсатор-торів (рис. 144). У паралельно з'єднаний-них конденсаторів різниця потенціалів на обкладках конденсаторів однакова і дорівнює JА -jB. Якщо ємності окремих конденсаторів С1, С2. Сn, то, згідно з (94.1), їх заряди рівні
Повна ємність батареї
т. е. при паралельному з'єднанні конденсаторів вона дорівнює сумі ємностей від-ділових конденсаторів.
2. Послідовне з'єднання кон-денсаторов (рис. 145). У послідовно з'єднаних конденсаторів заряди усіх обкладок рівні по модулю, а різниця потенціалів на затискачах батареї
де для будь-якого з розглянутих кон-денсаторов
З іншого боку,
т. е. при послідовному з'єднанні конденсаторів підсумовуються величини, про-ратні ємностей. Таким чином, при по-отже з'єднанні конденсаторів результуюча ємність С завжди менше найменшої ємності, використовуваної в ба-тарее.