Тригонометричні функції - елементарні функції, які історично виникли при розгляді прямокутних трикутників і висловлювали залежності сторін цих трикутників від гострих кутів при гіпотенузі (або, що еквівалентно, залежність хорд і висот від центрального кута в колі). Ці функції знайшли найширше застосування в самих різних областях науки. Згодом визначення тригонометричних функцій було розширено, їх аргументом тепер може бути довільне дійсне або навіть комплексне число. Наука, що вивчає властивості тригонометричних функцій, називається тригонометрією. До тригонометричним функціям відносяться, по-перше, прямі тригонометричні функції: синус (sin x), косинус (cos x); по-друге, протилежні їм тригонометричні функції: секанс (sec x) косеканс (cosec x); і, по-третє, похідні тригонометричні функції: тангенс (tg x), котангенс (ctg x).
Формули додавання тригонометричних функцій
- sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
- sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
- cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
- cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
- tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)
- tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
- ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)
- ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)