імовірнісний розподіл, розподіл ймовірностей, розподіл, вірогідність, - дійсна неотрицательная функція на класі підмножин (подій) непорожньої безлічі (простору елементарних подій), що утворює борелевская поле (т. е. замкнутому щодо теоретико-множинних операцій, вироблених в рахунковому числі), така , що
якщо при (лічильна адитивність).
Приклади В. м. 1). - клас всіх підмножин (ця В. м. Відповідає випадковому експерименту з підкиданням симетричною монети; гербу ставиться у відповідність 1, решітці - 2; ймовірність випадання герба (решітки) дорівнює);
2) - клас всіх підмножин,
де (Пуассона розподіл).
3) - клас борелевская підмножин, (нормальний розподіл).
4) - простір звертаються в нулі в нуль безперервних дійсних функцій на - клас борелевская підмножин щодо топології рівномірної збіжності, - міра, однозначно визначається формулою
де n - довільне натуральне число і <(мера Винера).
Літ. : [1] Колмогоров А. Н. Основні поняття теорії ймовірностей, 2 видавництва. М. 1974; [2] Гнеденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. 5 видавництво. М. 1969. В. В. Сазонов.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія І. М. Виноградов 1977-1985