Оскільки запитують про потенційний батькові. то жіночі імена відпадають відразу в силу того, що у батьків жіночих імен не буває, не прийнято якось в силу природних причин. Отже, мова йде про чоловічу імені.
Моня - це диминутив. Що таке диминутив стосовно імені. Це зменшувальна форма паспортного імені, так часто називають діточок батьки, друзі. Горе тому, чиї батьки приходять реєструвати немовля і вимагають в свідоцтво про народження вписати "Вася" або ось "Моня" - бути людині "Васею Івановичем Івановим" або "Моней Михайловичем Кацнельбогеном", оскільки в тому вигляді, в якому ім'я реєструється в свідоцтві про народженні. в такому воно і переходить в паспорт, зважаючи єдино вірною офіційною формою імені. Як би не називали президента Клінтона, у всіх документах він значився не як "Bill", а як William. Звідки взялася ця американська традиція майже офіційного амікошонства, відомо одним американцям, зауважу тільки, що на нинішньому президенті - Барака Обаму - вона спіткнулася в силу екзотичності його імені.
Отже, диминутив Моня - це зменшувальна форма єврейського імені Соломон. Як приклад хотілося б привести чудову людину, який і на скрипці грав, і війну пройшов - нині покійного Соломона (Моню) Телесіна. По батькові від імені Соломон - Соломонович. Якщо ж кого вписали в документи Моней. то від цієї форми імені по батькові буде таким - Моневіч. доказом чого служить єврейське прізвище Моневіч. утворена за зразком, що нагадує російські по батькові.
Серед інших поширених диминутиве єврейських імен - Мойша (Мойсей) і Мотя (Матвій). На останньому слід зупинитися детальніше, оскільки Матвій - це не єврейська, а грецька русифікована форма імені Матитьягу. Втім, як не передавай, точної відповідності не буде, як немає точної відповідності між усіма звуками єврейського, грецького і російської мов на всіх етапах їх розвитку, тому копати углиб на тему "а чим давньоєврейську відрізняється від сучасного івриту" не має сенсу - обидва відрізняються від давньогрецького, новогрецької, давньоруського та сучасного літературного російської мов. Не дарма ім'я Матвій в народі остаточно адаптують в Матвій. Матвія теж можуть називати Моней. щоб уникнути асоціації з казна-звідки взялася "тіткою Мотей", за якою стоїть не стільки конкретне жіноче ім'я, скільки рима.
Ім'я "Моня" є, поряд з "Мойшею", найбільш поширеним похідним від єврейського імені Мойсей, його скороченим варіантом. По батькові, відповідно, Мойсейович. Також можна називати таким чином чоловіка на ім'я Шимон. Що стосується інших чоловічих імен, то, серед інших похідних до них, "Моня" зустрічається у наступних: Парамон, Паламон, Филимон, Соломон, Еммануїл, Артемон, Самон, Симон, Аммон, Амоній, Тимон, Довмонт, Філоктімон, Мирон, Пантелеімон .
Я думаю що відповідь на це питання перш за все залежить від гендерної (статевий) приналежності його носія. Моня - жінка це швидше за все Моніка і інші співзвучні з цим імена. Ім'я Моніка має грецьке коріння (від "моно"), значення "єдина" або "самотня" і має ходіння в основному в західних країнах, де по батькові як такі не використовуються (Моніка Белуччі, Моніка Крус, Моніка Левінські). У нашій країні це ім'я може мати будь-який по батькові, але на мій погляд найкраще буде поєднуватися з по батькові від імен західноєвропейського походження (Арнольд, Генріх, Річард і т.д.).
Але крім Монь-жінок є і Мони-чоловіки
і в даному випадку "Моня" є зменшувально-ласкательной формою імені Соломон. В принципі Соломон теж можуть мати найрізноманітніші форми, але найбільш гармонійно це ім'я буде виглядати по батькові від імен єврейського походження (Мойсейович, Самуїлович, Аронович).