Усвідомте, як зводити в квадрат цілі числа. Якщо показник ступеня дорівнює 2, то число потрібно звести в квадрат. Для цього потрібно помножити число на себе. [2] Наприклад:
Зведення в квадрат дробів схоже на зведення в квадрат цілих чисел. Щоб звести в квадрат дріб, потрібно помножити її на себе, тобто потрібно помножити чисельник на себе, а потім помножити знаменник на себе. [3] Наприклад:
- (5/2) 2 = 5/2 × 5/2 = (5 2/2 2).
- Звівши кожне число в квадрат, ви отримаєте: (25/4).
Помножте чисельник на себе і помножте знаменник на себе. Не має значення, яке число множити в першу чергу - головне звести в квадрат і чисельник, і знаменник. Щоб спростити процес, почніть з чисельника: помножте його на себе. Потім помножте знаменник на себе.
- Чисельник записується над рисою, а знаменник - під рискою.
- Наприклад: (5/2) 2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Скоротіть дріб. В кінці обчислень потрібно скоротити дріб до найменших значень чисельника і знаменника, або перетворити неправильний дріб в змішане число. [4] У нашому прикладі дріб 25/4 є неправильною, тому що чисельник більше знаменника.
- Щоб перетворити дріб в змішане число, розділіть 25 на 4. Ви отримаєте 6 (6 х 4 = 24) і залишок 1. Таким чином, змішане число: 6 1/4.
Перевірте, чи можна скоротити дріб перед тим, як звести її в квадрат. Як правило, легше скоротити дріб до її зведення в квадрат. Щоб скоротити дріб до найменших значень чисельника і знаменника, потрібно розділити і чисельник, і знаменник на загальний дільник. [9] Скорочення дробу до зведення в квадрат означає, що скорочувати дріб після зведення в квадрат вже не потрібно.
- Наприклад: (12/16) 2
- Числа 12 і 16 можна розділити на 4: 12/4 = 3 і 16/4 = 4. Таким чином, дріб 12/16 скорочується до 3/4.
- Тепер зведіть в квадрат дріб 3/4.
- (3/4) 2 = 9/16. Цю дріб скоротити не можна.
- Щоб довести це, зведіть в квадрат вихідну дріб:
- (12/16) 2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- У чисельника і знаменника дробу (144/256) є спільний дільник 16. Розділивши чисельник і знаменник на 16, ви скоротите дріб до (9/16), тобто виходить така ж дріб, як при скороченні до зведення в квадрат.
Навчіться визначати, коли потрібно почекати зі скороченням дробу. Працюючи з більш складними рівняннями. можна скоротити один з множників. В цьому випадку з скороченням дробу краще почекати. Дріб, яка брала участь в наведеному вище прикладі, помножимо на число:
- Наприклад: 16 × (12/16) 2
- Ступінь запишіть у вигляді добутку дробу на себе, а потім скоротіть множник: 16 * 12/16 * 12/16
- Так як множник дорівнює 16, і один з знаменників дорівнює 16, можна скоротити і множник, і один з знаменників - просто закресліть їх.
- Спрощене рівняння запишеться так: 12 × 12/16
- Скоротіть дріб 12/16. розділивши чисельник і знаменник на 4. Ви отримаєте дріб: 3/4
- Перемножте: 12 × 3/4 = 36/4
- Розділіть: 36/4 = 9
Навчіться спрощувати ступінь. Спрощення ступеня - це інший спосіб вирішити ту ж задачу. Ви отримаєте той же відповідь, але процес обчислення трохи зміниться.
- Наприклад: 16 * (12/16) 2
- Запишіть чисельник і знаменник у вигляді ступенів: 16 * (12 2/16 2)
- Скоротіть множник і показник ступеня у знаменника: 16 * 12 2/16 2
- Показник ступеня множника 16 дорівнює 1: 16 1. За правилом ділення ступенів їх показники віднімаються: 16 1/16 2 = 16 1-2 = 16 -1 = 1/16.
- Ви отримали дріб: 12, 2/16
- Перепишіть дріб в наступному вигляді і скоротіть її: 12 * 12/16 = 12 * 3/4.
- Перемножте: 12 × 3/4 = 36/4
- Розділіть: 36/4 = 9
Схожі статті
