Мати Марія Григорівна вийшла заміж вдруге, вітчимом став Іван Кузьмич Ачетков, рабфаковец, виходець з простих, але працює в Держкомітеті з будівництва. Відносини з ним у Юрія не склалися. У 1951 році мати розлучилася з вітчимом.
У 1941 році сім'я переїхала на Сретенці.
У своїй автобіографії Візбор пише, що він в чотирнадцять років написав свій перший вірш.
У 1951 році Візбор закінчив московську середню школу № 659 і вступив до Московського державного педагогічного інституту ім. В. І. Леніна, після невдалих спроб вступити в ПОВЗ, МГУ і Московський державний університет геодезії і картографії. На вибір вузу вплинув його однокласник Володимир Красновський, про який Візбор говорив: «Не було людини в моїй долі, який надав би на мене більший вплив, ніж Володя ... Він навчив мене любити музику, пісні, любити і розуміти літературу». Ще в школі він навчив Юрія грати на гітарі, а в МГПИ з приходом друзів вже існували пісенні традиції, пов'язані як з самодіяльністю студентів, так і з туризмом. Враження від перших походів по Підмосков'ї і Карелії стали основою для перших пісень Візбора.
У цей період Візбор складав пісні на відомі мелодії або з використанням відомих мелодій, а деякі мелодії склали його друзі В. Красновський, С. Богдасарова, В. Оленик.
До періоду навчання відносяться десятки його ранніх пісень, в тому числі гімн МГПИ-МПДУ.
З 1963 року він відмовляється від співпраці з друзями в створенні пісень, використовуючи допомогу професійних композиторів лише при творі пісень «на замовлення» для естради, театру і кіно.
У 1957 році Візбор був одним з організаторів звукової газети «Говорить Комсомолія».
У 1961 році спільно з С. Смирновим написав сценарій до фільму Б. Рицарева «Вище неба», для якого також написав 6 пісень, в тому числі «Домбайскій вальс».
У 1962 році взяв участь у створенні радіостанції «Юність». Починає концертну діяльність.
У 1963 році виступає як один із засновників звукового журналу «Кругозір», в якому працює до 1970 року. За завданнями журналу об'їздив всю країну і став родоначальником жанру «пісні-репортажу»: в № 1 звукового журналу в 1964 році прозвучала перша така пісня - «На плато Расвумчорр».
У 1966 році його репортажі відзначені в числі кращих матеріалів журналу. У тому ж році виходить перша збірка оповідань Візбора «Нуль емоцій».
У 1967 році вступає в КПРС. Пише сценарій до документального фільму «Тува - перехрестя часів» (Свердловська кіностудія).
1971 рік став першим активним роком в концертній діяльності Візбора: відбулося 30 його виступів в містах країни, а найактивнішим став 1976-ий рік (70 концертів).
У 1979 році Московський клуб самодіяльної пісні підготував збірник Ю. Візбора.
В останні роки життя Візбор продовжує активно працювати в телевізійному кіно, створювати пісні, в тому числі і для телефільмів, виступати з концертами. Він все життя займався альпінізмом, брав участь в експедиціях на Кавказ, Памір, Гіссаро-Алай і Тянь-Шань; був інструктором з гірськолижного спорту.
З 1967 року почавши створювати сценарії для документальних фільмів і потім спробувавши себе як режисер, до 1970 року Візбор переходить на роботу в сценарний відділ творчого об'єднання «Екран» Державного комітету по радіо телебаченню.
Його відрядження пов'язані з найбільшими проектами часу: будівництвом КамАЗа і Братської ГЕС, освоєнням Самотлора, розробкою родовищ Якутії.
За сценарій і текст в документальному фільму «Доктор» Візбор отримує Гран-прі на Міжнародному фестивалі Червоного Хреста в Варні (1976).
У 1976 році він прийнятий до Спілки кінематографістів СРСР.
У 1979 році фільм «На полюс!» ( «Центранаучфільм»), текст для якого написав Ю.Візбор, удостоєний Гран-прі Міжнародного кінофестивалю в Сан-Вінцент (Італія).
Юрій Візбор був одружений чотири рази.
Третій раз Візбор одружився в 1974 році на художниці Тетяні Лаврушина. Шлюб тривав трохи більше півроку.
Батько Юрія, Іозас Іонасовіч Візборас (по-російськи Йосип Іванович), народився в 1903 в Либаве (Лієпая) в Литві. Був репресований, в 1958 реабілітований посмертно.
Мати, Марія Григорівна Шевченко, народилася в 1912 в Краснодарі. Ще до війни вона закінчила курси акушерок, а під час війни працювала в санепідстанції і вчилася в 1-м Медичному інституті. Потім близько 30 років пропрацювала в Міністерстві охорони здоров'я СРСР, була членом міжнародних медичних організацій, побувала майже в 50 країнах світу.
Дитинство Юрія довелося на суворий воєнний час і не менш тяжкі повоєнні роки.
У 1955 після закінчення Московського державного педагогічного інституту Юрій їде за розподілом в сел. Кізема Архангельської області. Там в маленькій одноповерхової дерев'яної школі-восьмирічку він викладає російську мову і літературу, географію, англійську мову, фізкультуру. А потім була армія. Служив Юрій на півночі, став радистом.
Першими піснями, в яких Візбор виступив як поет і композитор, стали «Сині гори». «Маленький радист». «Романтики». До початку 1960-х років відноситься одна з найвідоміших його пісень - «Домбайскій вальс» ( «Лижі біля печі стоять»), яка здобула велику популярність спочатку серед туристів і альпіністів, а пізніше стала візитною карткою бардівської пісні.
У 1962 виступає ініціатором створення молодіжної радіостанції «Юність». З 1964 спільно з групою однодумців видає журнал «Кругозір». Багато їздить по країні. Накопичені враження виливаються в жанр пісні-репортажу.