За способом формування функцій виходів виділяють автомати Мілі і Мура.
автомат Мілі
В автоматі Мілі (англ. Mealy machine) функція виходів λ визначає значення вихідного символу за класичною схемою абстрактного автомата. Математична модель автомата Мілі і схема рекурентних співвідношень не відрізняються від математичної моделі і схеми рекурентних співвідношень абстрактного автомата. Таким чином, можна дати наступне визначення:
Кінцевим детермінованим автоматом типу Мілі називається сукупність п'яти об'єктів
зі зв'язком елементів множин S. X і Y в абстрактному часу T = 0, 1, 2, ... рівняннями:
(Відображення δ і λ отримали назви, відповідно функції переходів і функції виходів автомата A).
Особливістю автомата Мілі є те, що функція виходів є двухаргументной і символ у вихідному каналі y (t) можна знайти лише за наявності символу у вхідному каналі x (t). Функціональна схема не відрізняється від схеми абстрактного автомата.
автомат Мура
Залежність вихідного сигналу тільки від стану представлена в автоматах типу Мура (англ. Moore machine). В автоматі Мура функція виходів визначає значення вихідного символу тільки по одному аргументу - станом автомата. Цю функцію називають також функцією міток, так як вона кожномустаном автомата ставить мітку на виході.
![Класифікація абстрактних автоматів (виходів визначає значення) Класифікація абстрактних автоматів](https://images-on-off.com/images/143/klassifikatsiyaabstraktnixavtomatov-2a761417.jpg)
Функціональна схема автомата Мура
Кінцевим детермінованим автоматом типу Мура називається сукупність п'яти об'єктів: A = (S. X. Y. δ. Μ). >>
із залежністю станів і вихідних сигналів у часі рівнянням:
Особливістю автомата Мура є те, що символ y (t) в вихідному каналі існує весь час, поки автомат знаходиться в стані s (t).
Для будь-якого автомата Мура існує автомат Мілі, який реалізує ту ж саму функцію. І навпаки: для будь-якого автомата Мілі існує відповідний автомат Мура (можливо, із зсувом за часом, тобто μ (s (t + 1)) = λ (s (t). X (t)). T ∈ T) .
Інші класи автоматів
Цікаво виділити особливі класи автоматів. математичні моделі яких спираються тільки на два носія алгебри.
Нехай | X | = 1. Тоді математична модель і система рекурентних співвідношень мають вигляд:
Особливістю функціонування такого автомата є генерація послідовності символів вихідного слова тільки в залежності від послідовності станів автомата.
Такий автомат отримав назву автономного кінцевого детермінованого автомата.
Для кожних початкового стану s (0) = s i 0 >>> _> і натурального числа t автомат B визначає дві послідовності:
Кінцевий автомат може бути представлений як перетворювач вхідних послідовностей у вихідні. При цьому вихідні послідовності можуть розглядатися як породжувані, а вхідні - як подаються. Вихідні послідовності автомата визначають безліч слів, породжуваних цим автоматом. Автономний КДА називається породжує. якщо породжене їм слово представлено як вихідна послідовність, при цьому така послідовність називається породжується даними автоматом.
![Класифікація абстрактних автоматів (виходів визначає значення) Класифікація абстрактних автоматів](https://images-on-off.com/images/143/klassifikatsiyaabstraktnixavtomatov-ece1f3d5.jpg)
Функціональна схема породжує автомата
Нехай Y = ∅ >>. Тоді математична модель і система рекурентних співвідношень мають вигляд:
Класифікація автоматів за характером відліку дискретного часу
За характером відліку дискретного часу автомати діляться на синхронні і асинхронні.
У синхронних кінцевих автоматах моменти часу, в які автомат зчитує вхідні сигнали, визначаються примусово синхронізуючими сигналами. Після чергового синхронизирующего сигналу з урахуванням «ліченого» і відповідно до співвідношеннями для функціонування автомата відбувається перехід в новий стан і видача сигналу на виході, після чого автомат може сприймати таке значення вхідного сигналу.
Асинхронний кінцевий автомат зчитує вхідний сигнал безперервно, і тому, реагуючи на досить довгий вхідний сигнал постійної величини x, він може, як випливає з співвідношень для функціонування автомата, кілька разів змінювати стан, видаючи відповідне число вихідних сигналів, поки не перейде в стійкий стан, яке вже не може бути змінено даними вхідним сигналом.