Для центрифуг характерна наявність деякого ексцентриситету мас завантаженого ротора щодо осі обертання. Це викликано як неідеальної балансуванням ротора, так і не цілком симетричним розподілом осаду в роторі. При обертанні вала з ротором наявність ексцентриситету мас викликає поява відповідної відцентрової сили, яка викликає деформацію вала. Виникають періодичні биття вала. У тому випадку, коли частота цих биття збігається з власною частотою коливання вала виникає резонанс. Відповідне моменту резонансу число обертів вала називається критичним.
Малюнок 66 Схема до розрахунку критичних швидкостей вала центрифуги
Ротор укріплений на консольно виступаючої частини обертового в двох опорах, як це показано на малюнок 66. Маса ротора з наповнює його суспензією настільки велика в порівнянні з масою вала і укріплених на останньому деталей, що останній можна знехтувати. При визначенні виходять з теорії, що при критичній швидкості w кр вісь вала приймає форму плоскої кривої, а площину вигину обертається навколо лінії підшипників.
При цьому будемо мати наступну картину обертання валу. Ротор обертається навколо плоско зігнутої осі вала зі швидкістю обертання валу, а сам вал обертається навколо своєї осі з тією ж кутовою швидкістю w і в тому ж напрямку, що і ротор. Можна показати, що а цьому випадку на ротор буде діяти відцентрова сила і момент, який прагне повернути вісь вала в початкове положення. Момент М являє собою гироскопический ефект бистровращающейся маси, Io і Iе - моменти інерції маси циліндра щодо його осі і щодо його діаметра, що проходить через центр ваги.
Якщо обидва підшипника жорсткі, то критична швидкість ротора такої центрифуги визначається наступним виразом:
де a - відстань центру мас, що обертаються від точки кріплення ротора.
Величини --коеффіціенти, звані коефіцієнтами впливу. які визначаються за такими виразами:
де l1, м-довжина консолі; I1, Нм - момент інерції перерізу консолі; l2, м- довжина прольоту між підшипниками; I2, Hм - момент інерції перерізу вала в прольоті.
Розглянутий тут випадок, коли обертання площини зігнутої осі вала відбувається в тому ж напрямку, що і обертання валу навколо своєї осі, називається прямий прецессией.
Інший можливий випадок-зворотна прецесія, коли площину вигнутого вала обертається зі швидкістю w. але в бік, протилежний обертанню вала навколо своєї осі. У цьому випадку формула (4.102) залишається в силі, але формули для розрахунку коефіцієнтів Аі Ввідоізменяются.
Очевидно, що для забезпечення належного функціонування центрифуги необхідно, щоб робоча швидкість була досить далека від критичної швидкості, обчисленої для позитивної та негативної прецесії, і може знаходитися як зовні інтервалу між ними, так і всередині його.
У деяких конструкціях центрифуг підшипник закріплений між рядом пружин так, що вал може відхилятися від вертикалі. Сенс такої конструкції полягає в зменшень критичної швидкості обертання валу. Якщо, то вібрації зникають, центрифуга працює спокійно, без биття. Практично хороші результати виходять.
Якщо, то вал, як відомо. називається гнучким. Очевидно, що установка пружного підшипника особливо доцільна, якщо обробці підлягають штучні матеріали, рівномірна укладання яких практично недосяжна. Установка пружного підшипника корисна, так як пом'якшує ефект конструктивних і монтажних дебалансов, які в тій чи іншій мірі можуть виникнути навіть при ретельній балансуванню машини.
Визначення критичної швидкості в разі гнучкого підшипника також здійснюється за формулою (4.102), але змінюються значення коефіцієнтів А і В. а також значення коефіцієнтів впливу.
Вплив окремих факторів на критичну швидкість
Вплив окремих факторів на критичну швидкість
Загальний принцип такий: замість гнучкіша вал, тим нижче його критична швидкість, а чим він жорсткіше, тим критична швидкість вище. Іншими словами, чим більше при заданих силах, деформація вала, тим критична швидкість нижче, тому всяка зміна параметрів системи, що викликає збільшення деформацій, тягне за собою зменшення критичної швидкості.
До зниження w кр ведуть: зменшення діаметра вала; збільшення довжини вала (прольоту між опорами і консолі); зменшення (I0 - Iе), оскільки при цьому зменшується гироскопический момент; збільшення вильоту d. що веде до збільшення деформацій; установка пружного горлового підшипника. Вали можуть працювати як при швидкості нижче критичної, так і при. У першому випадку вал називають жорстким, в другому, як уже зазначалося. гнучким.
Досвід показав, що для жорстких валів повинно бути:
Для хорошої роботи центрифуги рекомендується:
Викладені міркування про вплив окремих факторів вказують шляхи, що ведуть до зміни w кр в бажану сторону. Слід, однак, не випустити з уваги, що кожен з цих шляхів може бути використаний в певних межах. Так, діаметр вала може бути зменшений в межах, сумісних з його міцністю. Збільшення довжини вала може привести до небажаного збільшення габаритів. Пружини пружного підшипника не повинні сідати і т.д.
Питання для повторення
1. Принцип поділу суспензій і емульсій в поле відцентрових сил.
2. Розподіл центрифуг за принципом дії.
3. Фільтруючі центрифуги, область застосування.
4. Відстійні центрифуги, область застосування.
5. Фактор поділу.
6. Класифікація центрифуг за фактором поділу.
7. Класифікація центрифуг за способом вивантаження осаду.
8. Класифікація центрифуг за схемою і кріпленню валів роторів.
9. Номенклатура базових моделей центрифуг.
10. Гравітаційна вивантаження осаду.
11. Поршневая вивантаження осаду.
12. Ножевой з'їм осаду.
13. Інерційна вивантаження осаду.
14. Вібраційна вивантаження осаду.
15. Пристрій, принцип дії маятникової центрифуги, переваги, недоліки, область застосування.
16. Пристрій, принцип дії підвісний центрифуги, переваги, недоліки, область застосування.
17. Пристрій, принцип дії центрифуги з ножовим зніманням осаду, переваги, недоліки, область застосування.
18. Пристрій, принцип дії центрифуги з поршневий вивантаженням осаду, переваги, недоліки, область застосування.
19. Пристрій, принцип дії центрифуги з вертикальною шнековой вивантаженням осаду, переваги, недоліки, область застосування.
20. Розрахунок центрифуги періодичної дії.
21. Енергетичний розрахунок центрифуги періодичної дії.
22. Розрахунок фільтрує центрифуги з ножовим зніманням осаду.
23. Енергетичний розрахунок автоматичної фільтруючої центрифуги з ножовим зніманням осаду.
24. Розрахунок отстойной центрифуги з ножовим зніманням осаду.
25. Розрахунок осадительной шнековой центрифуги.
26. Енергетичний розрахунок шнековой центрифуги.
27. Розрахунок товщини стінки ротора центрифуги.
28. Розрахунок фактичної швидкості ротора центрифуги.
29. Поняття прямого і зворотного прецесії ротора центрифуги.
30. Поняття жорсткого і гнучкого вала ротора центрифуги.
31. Технічні рішення ведуть до зниження критичної швидкості обертання валу центрифуги.
1. Канторович З.Б. Машини хімічної промисловості. М-: Машинобудування, 1965. 415с.
3. Лук'яненко В.М. Таранець А. В. Промислові центрифуги. М. Хімія, 1974. 376с.
4. Лук'яненко В.М. Таранець А.В. Центрифуги. М. Хімія, 1988. 384с.
5. Лисковца І. В. Поділ рідин на відцентрових апаратах. М. Машинобудування, 1968. 144с.
6. Машини та апарати хімічних виробництв / Под ред. І.І. Чорнобильського. М.; Машинобудування, 1975. 456с.
7. Соколов В.І. Сучасні промислові центрифуги. Вид. 2-е, М. Машинобудування, 1967. 523c.
8. Соколов В.І. Центрифугування. М. Хімія, 1976. 407с.
9. Файнерман І. А. Розрахунок і конструювання шнекових центрифуг. М. Машинобудування, 1981. 133с.
10. Шкоропад Д.Є. Новиков О.П. Центрифуги й сепаратори для хімічних виробництв. М.: Хімія. 1987. 256с.
11. Шкоропад Д.Є. Центрифуги для хімічних виробництв. М. Машинобудування, 1987. 256с.