Тема: Вимірювання показника заломлення для плоско-паралельної пластинки
Мета роботи: Навчитися визначати показник заломлення плоскопараллельной пластинки, зміщення падаючого променя і оцінювати похибка вимірювання.
Прилади й матеріали;
1. плексігласовий підставка
3. плоскопаралельному скляна пластинка
4. Білий папір (міліметрова або в клітку)
Нехай на плоску межу розділу двох середовищ падає плоска світлова хвиля.
Хвильова поверхня АС перпендикулярна променям ОА і ОВ. (Рис. 1)
Поверхні МN спочатку досягне промінь ОА. Луч ОB досягне поверхні через час
де v1 швидкість поширення світла в першому середовищі. Тому в момент, коли вторинна хвиля в точці В тільки почне порушуватися, хвиля від точки А вже має вигляд півсфери радіусом
v2 - швидкість поширення світла в другому середовищі.
Хвильову поверхню преломленной хвилі можна отримати, провівши поверхню, дотичну до всіх вторинним хвилях в другому середовищі, центри яких лежать на кордоні розділу середовищ. В даному випадку це площина KВ є обвідної вторинних хвиль.
Кут падіння дорівнює куту САВ (боку одного з цих кутів перпендикулярні сторонам іншого). отже,
Кут заломлення в дорівнює куту АВК. Тому
Розділимо почленно (1) на (2)
де n - постійна величина, яка не залежить від кута падіння, але залежить від показників заломлення першої і другої середовищ, тому n називається відносним показником заломлення і визначаться формулою:
Для визначення відносного показника заломлення за формулою (3) необхідно виміряти кут падіння і кут заломлення.
Можна визначити показник заломлення пластини використовуючи геометричну побудову (рис. 2).
Через т. А кордону розділу середовищ повітря-скло проводять перпендикуляр до кордону, відзначають кути падіння б і заломлення в. Далі, за допомогою циркуля проводять окружність з центром в точці А радіусом рівним довжині променя АF,
Будують прямокутні трикутники AСD і AFP. Так як
то формула (3) набуде вигляду
За формулою (5) для визначення показника заломлення пластинки досить виміряти відстані CD і PF.
Треба оцінити величину зсуву падаючого променя.
В оптичних приладах іноді необхідно змістити промені на маленьку величину. Для цієї мети використовується плоскопаралельна пластинка.
Можна виміряти величину зміщення лінійкою (довжина FL). Можна також обчислити за формулою
також можна виміряти транспортиром. Варто зауважити, що FP залежить від кута падіння.
Порядок виконання роботи (рис. 3)
1. Покласти плоскопараллельную пластинку на міліметровий папір або аркуш із зошита в клітинку і окреслити дві паралельні грані.
2. За гранню MN встановлюємо 2 голки під кутом щодо перпендикуляра ГО # 63 ;, на деякій відстані один від одного. 1 голка повинна знаходитись в точці В, а 2 в точці О.
3. З боку M1N1 розглядаємо обидві голки. Встановлюємо їх так, щоб 1 голка "сховалася" за голку 2. потім на шляху променя зору перед межею M1N1 встановлюємо третю голку, яка знаходиться в точці D так щоб вона перекривала 1 і 2 голки. Голку 4 ставити на найбільшій відстані від голки 3.
4. Знявши голки і прибравши плоскопараллельную пластинку з'єднуємо за допомогою лінійки точки O, B, С, D де знаходилися голки
5. За допомогою циркуля будують коло з центром в точці О і радіусом OD. Будують трикутник OFА. Лінійкою вимірюють відрізки FА і O'D.
6. Кути б і в вимірюємо за допомогою транспортира.
7. Вимірювання з 1 по 6 пункт повторити 5 разів
8. Обчислити n за допомогою формул (3) і (5)
9. Обчислити величину зсуву падаючого променя по формулі (6)
10. Всі вимірювання і отримані результати записати в таблицю. Таблицю заповнити так, як вам зручно.
11. Підрахувати середню квадратичну помилку по формулі
де tan - коефіцієнт Стьюдента
N - число вимірювань
Занести отримані дані в таблицю.
Середня квадратична помилка повинна обчислюватися за результатами формули (3) і окремо за результатами формули (5)
12. Записати остаточний результат з урахуванням довірчого інтервалу
Остаточних результату повинно бути два по формулі (3) і за формулою (5).
13. Побудувати графіка залежності n = f (N)
1. Формула визначення відносного показника заломлення?
2. Формула визначення зміщення падаючого променя?
3. Як можна визначити показник заломлення, використовуючи геометрію?
4. Що таке хвильовий фронт і поверхню?
Додаткову інформацію можна знайти в електронній версії.