1. Визначення необхідного обсягу вибірки
При проектуванні вибіркового спостереження виникає питання про необхідної чисельності вибірки. Ця чисельність може бути визначена на базі допустимої помилки при вибірковому спостережень виходячи з ймовірності, на основі якої можна гарантувати величину яка встановлюється помилки, і, нарешті, на основі методу відбору.
Розглянемо спочатку величину необхідної чисельності в загальному вигляді.
Формула необхідної чисельності вибірки для різних способів відбору виводиться з формули граничної помилки вибірки.
Необхідна чисельність вибірки розраховується по-різному для вибіркового спостереження, в якому встановлюється середній розмір ознаки в сукупності, і для спостереження, в якому визначається частка одиниць, що володіють даними ознакою, в силу різних методів обчислення заходи коливання для варьирующего і альтернативного ознак.
Зокрема, необхідна чисельність випадкової повторної вибірки визначається за формулою
яка випливає з формули граничної помилки :.
Ця формула показує, що зі збільшенням передбачуваної помилки вибірки значно зменшується необхідний обсяг вибірки. Так, збільшення допустимої помилки вибірки в
На практиці визначення необхідного обсягу вибірки часто становить серйозну проблему. Вона пов'язана, зокрема, з недостатньою розробленістю таких питань, як оцінка варіації досліджуваних ознак, обгрунтування чисельності вибірки при вивченні декількох ознак, залежність обсягу вибіркової сукупності від програми розробки матеріалів спостереження та ін.
Труднощі породжуються і тим, що крім чисто статистичних в визначенні необхідної чисельності вибіркової сукупності велике значення належить факторам організаційного порядку, які повинні бути обов'язково враховані. До них відносяться, наприклад, забезпеченість обстеження ресурсами, тривалість обробки і терміновість представлення результатів.
Одним з найбільш важливих і в той же час складних питань визначення необхідного обсягу вибірки в дослідженнях є розрахунок показника варіації досліджуваного ознаки (
При підготовці вибіркового спостереження у його організаторів часто відсутні необхідні для цих обчислень дані. Основою оцінки ступеня коливання досліджуваного ознаки служать, як правило, матеріали попередніх обстежень. Звернення до них за відсутності будь-якої іншої інформації цілком виправдано. Однак слід мати на увазі, що використання даних минулих обстежень має сенс тільки тоді, коли за минулий до нового обстеження період в генеральної сукупності не відбулося значних змін. I
У багатьох випадках більш точне уявлення про досліджуваної сукупності, в тому числі про варіації цікавлять дослідника ознак, може дати пробне обстеження. За його даними розраховуються середньоквадратичне відхилення і дисперсію для подальшого обґрунтування необхідного обсягу вибірки.
Якщо ж міра коливання ознаки невідома, то її можна знайти наближено за величиною передбачуваного розмаху або середнього лінійного відхилення за такими формулами:
де
Важливою умовою практичного використання цих формул є близькість фактичного розподілу до нормального.