При візуалізації даних, отриманих експериментальним або розрахунковим шляхом, часто зустрічається завдання побудови ліній рівня на поверхнях.
Нехай функція визначає деяку поверхню в декартовій системі координат. Тоді, геометричне місце точок, що задовольняє умові, де, прийнято називати лінією рівня. Лінія рівня являє собою результат перетину поверхні площиною.
![Лінії рівня (поверхні) лінії рівня](https://images-on-off.com/images/157/liniiurovnya-16211cc3.jpg)
Задамося безліччю площин,,. Тепер можна записати рівняння для ліній рівня
Як видно з (14), лінії рівня для даної поверхні являють себяокружності радіуса з центром в початку координат (рис. 11.5).
Зокрема, лінії рівня знайомі нам по географічних картах, на ко-торих вони служать для позначення висоти місцевості над рівнем моря.
Розглянемо загальний підхід до побудови ліній рівня.
Нехай поверхня задана масивом своїх значень, розрахованих на сітці, (рис. 11.6).
![Лінії рівня (поверхню) лінії рівня](http://referatwork.ru/image.php?way=oplibru/baza3/660666915661.files/image1679.gif)
![Лінії рівня (Горизонталь площини пряма) лінії рівня](https://images-on-off.com/images/157/liniiurovnya-bb2fc66c.jpg)
Тоді процедура побудови ліній рівня полягає в наступному.
1. Виконується тріангуляція поверхні, кожна клітинка сітки розбивається на два трикутника (рис. 11.7).
2. Для кожного трикутника знаходиться перетин з площиною (рис. 11.8).
![Лінії рівня (висоти) лінії рівня](https://images-on-off.com/images/157/liniiurovnya-54fef50e.jpg)
![Лінії рівня (поверхню) лінії рівня](http://referatwork.ru/image.php?way=oplibru/baza3/660666915661.files/image1684.gif)
![Лінії рівня (ко-торих) лінії рівня](https://images-on-off.com/images/157/liniiurovnya-5f5d1e25.jpg)
Читайте також
Головні лінії площини. Прямі, що належать заданій площині і площині рівня, називаються лініями рівня. Прямі, що належать площині і перпендикулярні до ліній рівня, називаються лініями найбільшого нахилу площини до площини проекцій. Іноді лінію. [Читати далі].
Лініями рівня площини називаються прямі, що лежать в площині і паралельні одній з площин проекцій. Існують три лінії рівня площині: горизонталь площини, фронталь площини і профільна пряма площині. 1. Горизонталь площини - пряма, що лежить в. [Читати далі].
На відміну від методу заміни площин проекцій, обертанням навколо лінії рівня площину загального положення в площину рівня можна перетворити за одне обертання. Суть методу обертання навколо лінії рівня полягає в тому, що плоский геометричний об'єкт. [Читати далі].
Визначення ліній рівня було дано раніше. Лінії рівня, що належать даній площині, називаються головними. Ці лінії (прямі) відіграють істотну роль при вирішенні ряду задач нарисної геометрії. Розглянемо побудову ліній рівня в площині, заданої. [Читати далі].
Прямі, паралельні будь - якої площини проекції і належать заданій площині, називаються лініями рівня площині. Горизонталь площини - пряма, що належить площині і паралельна горизонтальній площині проекцій (рис.4.4, а.). Фронталь площини -. [Читати далі].
Зафіксуємо значення. отримаємо рівняння. яке геометрично задає пряму. У кожній точці прямої функція приймає значення і є лінією рівня. Надаючи різні значення, наприклад. отримаємо безліч ліній рівня - сукупність паралельних прямих. [Читати далі].
(Окремий випадок методу обертання) Суть методу полягає в тому, що віссю обертання вибирається одна з ліній рівня - горизонталь або фронталь. Таким чином, площина як би повертається навколо деякої осі, що належить цій площині, до положення, паралельного. [Читати далі].