Зараз ми розберемося, як знаходити площа трикутника через котангенс, точніше, розглянемо виведення формули. Як виглядає площа трикутника при обчисленні її через котангенс? Ось так.
![Математика для блондинок площа трикутника через котангенс (математика) Математика для блондинок площа трикутника через котангенс](https://images-on-off.com/images/129-130/matematikadlyablondinokploshadtreugolnik-389d699c.png)
Всім нам відомо, що площа трикутника дорівнює половині твори підстави на висоту. Куди дівається висота і звідки з'являються Котангенс в цій формулі? Як отримати цю формулу? Рецепт досить простий, як в кулінарії. Потрібно взяти необхідні компоненти цього математичного страви, попередньо їх підготувати і з напівфабрикатів приготувати саму формулу. Продукти для їжі ми купуємо в магазині. Де брати складові компоненти математичної формули? Трикутник у нас вже є. Ще нам знадобиться визначення котангенс через трикутник. Беремо на зазначеній сторінці картинку і вирізаємо необхідні компоненти.
![Математика для блондинок площа трикутника через котангенс (синус) Математика для блондинок площа трикутника через котангенс](https://images-on-off.com/images/129-130/matematikadlyablondinokploshadtreugolnik-8dc61473.png)
Тепер починаються роботи по попередній підготовці до процесу виведення формули. Як і на кухні, потрібно все відповідним чином підготувати - почистити, нарізати, підсмажити, відварити. Коротше, ви набагато краще за мене знаєте, що потрібно робити на кухні. Я вмію тільки поїсти.
![Математика для блондинок площа трикутника через котангенс (синус) Математика для блондинок площа трикутника через котангенс](https://images-on-off.com/images/129-130/matematikadlyablondinokploshadtreugolnik-b566d467.png)
Прибираємо з малюнка все зайве. Червоним кольором я домалював те, що нам буде потрібно. Висота трикутника входить в площу трикутника. Вона ділить підставу на два відрізки. Довжина кожного відрізка визначається як проекція на підставу вище розташованої боку трикутника. Користуючись портретом тангенса. я без праці визначаю, що використовувати потрібно косинуси кутів. Запишемо формулу підстави як суму двох проекцій сторін. Переходимо до картинки котангенс.
![Математика для блондинок площа трикутника через котангенс (тангенс) Математика для блондинок площа трикутника через котангенс](https://images-on-off.com/images/129-130/matematikadlyablondinokploshadtreugolnik-cc83b47b.png)
Тепер з картинки трикутника нам потрібно перенести всі позначення на картинку котангенс. З лівим кутом ніяких проблем немає, на обох картинках вони спрямовані в одну сторону. Використовуючи старі позначення у формулі котангенс і знак рівності на зображенні, ми без праці отримуємо формулу котангенс кута альфа для нашого трикутника. А ось з кутом бета виникли маленькі проблеми. Він дивиться в іншу сторону. Чи не впадаємо у відчай. Як справжні спецназівці, беремо картинку з кутом альфа і проводимо операцію "фейс даун", тобто кладемо її мордою в підлогу. Надягаємо на неї наручники і підносимо до вікна. Крізь аркуш паперу проступає розпливчастий малюнок. Вау! Так це ж той самий кут, який нам потрібен! А прикидався іншим кутом (в кулінарних рецептах ви подібних приемчиков не знайдете, але ж і математика - НЕ кулінарія). Ставимо свої позначення на перевернутої зображенні і отримуємо значення котангенса кута бета.
Усе. Тепер приступаємо до приготування самого блюда, тобто до виведення формули площі трикутника через Котангенс двох кутів альфа і бета. Повторюю, що починаємо ми з загальної формули, де площа трикутника дорівнює половині твори підстави на висоту. Записуємо все роздільно: половинку, підстава та висоту. Потім з висотою починаємо виконувати чарівні перетворення в суворій відповідності з уже отриманими нами формулами.
![Математика для блондинок площа трикутника через котангенс (числа) Математика для блондинок площа трикутника через котангенс](https://images-on-off.com/images/129-130/matematikadlyablondinokploshadtreugolnik-6939f34a.png)
В кінці отримане нами значення висоти трикутника, виражене через котангенс, підставляємо в першу формулу і зліплюють все в купку. Як бачите, нічого складного в цьому рецепті немає.
Загальна рекомендація при виведенні інших формул. Дивіться, що у вас є на початку і в кінці. Шукайте те, чим це можна пов'язати разом. У нашому випадку початок і кінець зв'язуються визначенням котангенс через трикутник.