Як зазначалося вище, потенціал електричного поля зарядженого провідника має однакову величину у всіх точках провідника. Якщо прийняти потенціал цього електричного поля на нескінченності рівним нулю, то між зарядом провідника, що знаходиться досить далеко від інших провідників, і його потенціалом є лінійне співвідношення
де коефіцієнт пропорційності, що залежить від геометричних характеристик провідника і властивостей навколишнього середовища, називається ємністю відокремленого провідника.
У разі проводить кулі радіусом, що знаходиться у вакуумі, його ємність
Якщо Землю вважати проводять кулею з радіусом, то її ємність виявиться рівною. Досвід показує, що завдяки грозової діяльності Земля має негативним зарядом
, який створює поблизу її поверхні постійне електричне поле
. Завдяки провідності свого тіла людина не відчуває це поле, оскільки поле індукованих зарядів повністю компенсує електричне поле Землі у всіх точках тіла. Атмосфера Землі в цілому володіє позитивним зарядом, причому різниця потенціалів між верхніми шарами атмосфери і поверхні Землі досягає.
Якщо взяти два провідника та один з них зарядити позитивним зарядом, а інший - негативним зарядом, то різниця потенціалів цих провідників пов'язана з зарядом лінійним співвідношенням
де C - ємність даної системи провідників, яка називається конденсатором. V - напруга на конденсаторі.
Ємність конденсатора залежить від геометрії провідників, які називаються обкладками конденсатора, і характеристик середовища між цими обкладинками. Наведемо формули, що описують ємність основних типів конденсаторів для випадку, коли між їх обкладинками створений вакуум.Плоский конденсатор з двох плоских металевих пластин площею, розташованих паралельно один одному на відстані,
Сферичний конденсатор з двох металевих концентричних сфер з радіусами і
Циліндричний конденсатор з двох прямих кругових співвісних металевих циліндрів висотою з радіусами і
Якщо простір між обкладинками конденсатора заповнено діелектриком з відносною діелектричною проникністю, то його ємність
Таким чином, ємність конденсатора може бути збільшена за рахунок збільшення площі пластин і відносної діелектричної проникності середовища, а також зменшення відстані між пластинами.
Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі сил, яка відбувається при поділі зарядів з протилежними знаками в процесі його зарядки. Припустимо, що нескінченно малий заряд переміщається від негативно зарядженої обкладки конденсатора з потенціалом до позитивно зарядженої обкладці. При нескінченно повільному переміщенні такого заряду робота, що здійснюються зовнішньою силою,
де - заряд конденсатора і C - ємність конденсатора.
Повна робота зовнішньої сили при зарядці конденсатора
де - кінцевий заряд конденсатора і - кінцева напруга на конденсаторі. За визначенням енергія зарядженого конденсатора
У формулі (4.14) носіями енергії зарядженого конденсатора є заряди на обкладинках конденсатора, що відповідає теорії дальнодействия. У цій теорії енергія зарядженого конденсатора є потенційна енергія взаємодії зарядів, що дорівнює роботі зовнішньої сили при просторовому розділенні зарядів з протилежними знаками.
Відповідно до теорії близкодействия носієм енергії зарядженого конденсатора є електричне поле, розподілене між обкладинками конденсатора. Для перекази формулою (4.14) нової фізичної інтерпретації перепишемо її для окремого випадку плоского конденсатора в такий спосіб
де - обсяг області між обкладинками конденсатора і
- щільність енергії електричного поля в вакуумі. має розмірність.
Відповідно до теорії близкодействия енергія довільного зарядженого повітряного конденсатора описується формулою
де інтегрування ведеться по області між обкладинками конденсатора. Поле за межами конденсатора вважається рівним нулю.
На закінчення відзначимо, що батареї конденсаторів використовуються для отримання потужних імпульсів струму
де - заряд, накопичений батареєю, і - характерний час розрядки батареї ємністю через ланцюг опором. Конденсатор є інтегруючим функціональним елементом, оскільки його напруга
пропорційно інтегралу за часом від протікає через конденсатор струму. Нарешті, конденсатори знайшли широке застосування для створення електричних коливальних систем, прикладом яких може служити добре відомий коливальний контур, що складається з конденсатора і котушки індуктивності.