Вектором моменту сили відносно полюса називають векторний добуток радіус-вектора і вектора сили.
Напрямок вектора моменту сили можна знайти за правилом правого гвинта (рис. 10). перенесемо вектор
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-1e545741.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-4b663545.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-57c63baa.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-ac142a52.png)
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-55e95d66.png)
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-c4461ec7.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-00691cbd.png)
Зауваження. У разі векторного твори вектори
![Момент сили відносно полюса (полюса) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-4fa5555d.png)
![Момент сили відносно полюса (сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-ec73160b.png)
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-fe50daa6.png)
де
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-ce1e51dc.png)
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-f5d96149.png)
![Момент сили відносно полюса (полюса) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-9ae65063.png)
відстань
![Момент сили відносно полюса (полюса) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-f329d996.png)
Розкладемо силу, діючу на м. Т. На дві складові:
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-f7aaad9f.png)
Згідно рис. 11 крутний момент викликає тільки сила
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-0f1b7b2b.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-b3d6f359.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-1de4d12f.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-a5791210.png)
Вектор моменту сили
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-bf24bbfe.png)
В СІ момент сили вимірюється в ньютонах помножених на метр (Нм).
2.13. Момент рівнодіюча кількох сил
Якщо на м. Т. (Тіло) одночасно діють кілька сил, то результуюча сила
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-be2bdc5c.png)
Вектор моменту результуючої сили щодо полюса 0 равенгеометріческой сумі векторів моментів складових сил щодо того ж полюса.
2.14. Момент пари сил
Парою сил називають дві рівні за величиною, але протилежні по напрямку сили, що не лежать на одній прямій.
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-a80a0b47.png)
З визначення пари сил випливає, що
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-27585eaf.png)
На рис. 12, плече пари сил
![Момент сили відносно полюса (полюса) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-174272ba.png)
.
Результуючий момент сил
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-aac4e708.png)
Тоді момент пари сил щодо полюса 0 запишеться у вигляді
![Момент сили відносно полюса (полюса) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-4da8f5a8.png)
Враховуючи що
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-3792eab3.png)
Вектор моменту пари сил не залежить від положення полюса 0.
2.15. Момент внутрішніх сил
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-9c6ab290.png)
Прикладом внутрішніх сил є сили гравітаційної взаємодії двох і більше частинок (тіл) або сили кулонівського взаємодії заряджених тіл (частинок) замкнутої системи.
На підставі третього закону Ньютона ці сили попарно рівні за величиною і протилежні за напрямком і лежать на одній лінії дії (рис. 13).
Дійсно, так як
![Момент сили відносно полюса (момент) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-d7cdb82d.png)
Моменти внутрішніх сил щодо одного і того ж полюса (точки) 0 рівні за величиною і протилежні за напрямком:
![Момент сили відносно полюса (відносно) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-3696aec6.png)
![Момент сили відносно полюса (вектора моменту сили) Момент сили відносно полюса](https://images-on-off.com/images/147/momentsiliotnositelnopolyusa-a1036e3b.png)
Зауваження. У разі центральних сил, коли напрями векторів всіх сил, що діють на м. Т. Системи проходять через нерухомий полюс 0, то момент таких сил завжди дорівнює нулю (так як плече відсутня).