Показові рівняння - це рівняння, в яких змінна входить в показник ступеня, а підстава ступеня змінної не містить.
Найпростіші показникові рівняння - це рівняння виду
строго монотонна (зростає при a> 1, зменшується при 0 При b> 0 треба уявити обидві частини рівняння у вигляді ступеня з однаковим підставою, наприклад, З рівності ступенів з підставами слід рівність показників ступенів: Якщо привести ступеня до однакового основи можна, для знаходження x застосовуємо визначення логарифма: або логарифмуючи обидві частини за основою a при b<0 и при b=0 это уравнение на множестве действительных чисел не имеет решений, так как Приклади розв'язання найпростіших показових рівнянь Обидві частини рівняння приводимо до ступеня з основою 5: і прирівнюємо показники: Обидві частини рівняння приводимо до ступеня з основою 2 і прирівнюємо показники Одиницю можна представити у вигляді ступеня з будь-якою основою і показником 0: Уявити обидві частини у вигляді ступеня з однаковим підставою неможливо. Скористаємося визначенням логарифма Показові рівняння інших видів зводяться до найпростіших показовим рівнянням з допомогою різних перетворень або введенням допоміжної змінної.