Площа кривої поверхні.
Нехай над областю D задана гладка поверхня S рівнянням z = z (x; y)
Потрібно визначити площу поверхні S.
При цьому поверхня z = z (x; y) називається гладкою, якщо (x) і (y) неперервні в кожній точці області D, що забезпечує існування дотичної площини в кожній точці.
Для знаходження площі поверхонь. S проведений. дроблення обл. D на n частин произв. чином, і з кожної кордону як направл. проведемо циліндричну поверхню з утворюють паралельними осі Oz до перетину з поверхнею S.
Тоді поверхонь. S разоб'ётся на n частин.