Всі теми даного розділу:
паралельне проектування
Паралельної проекцією точки будемо називати точку перетину проецирующей прямий, проведеної паралельно заданому напрямку, з площиною проекції (рис. 1.2). Паралельні проекції та
Проектування точки на дві площини проекції
Візьмемо точку А і помістимо в простір двухгранний кута, утвореного двома перпендикулярними площинами: фронтальной- V і горізонтальной- Н (рис. 1.7).
Проектування точки на три площини проекції
У тих випадках, коли по двох проекціях можна уявити форму предмета, його проектують на три площини (рис. 1.11), тобто вводиться W- профільна площина, вона перпендикулярна двох наявних, (Н
Проектування відрізка прямої ЛІНІЇ
2.1 Проектування прямої лінії на дві і три площини проекції. Пряма лінія в просторі цілком визначається положенням двох будь-яких точок, що належать цій прям
Взаємне положення двох прямих на комплексному кресленні
Якщо через дану точку А потрібно провести пряму, паралельну даній прямій LМ, то побудова зводиться до проведння через точку А прямої, паралельної L "M", і через точку А 'прямий пар
Побудова на кресленні натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу прямої до площин проекцій
Щоб визначити на епюрі справжню (натуральну) довжину відрізка прямої, можна скористатися способом прямокутного трикутника (рис.2.16, 2.1.7), Пряма АВ - загального положення (тобто,
сліди площини
Більш наочно площину може бути зображена за допомогою прямих, за якими вона перетинає площині проекції. На рис. 3.6 деяка площину a задана двома пересічними прямими АВ і
Взаімопрінадлежності точки і прямої площині. Прямі особливого положення.
З положення геометрії слід: 1) пряма належить площині, якщо вона проходить черездве точки, що належать цій площині. 2) пряма
Положення площин щодо площин проекцій
Можливі наступні положення площини відносно площин проекцій H, V, W: 1) площини не перпендикулярна до жодної з площин проекцій;
Побудова лінії перетину двох площин
Пряма лінія, що отримується при взаємному перетині двухплоскостей, визначається двома точками, кожна з яких одночасно належить обом площинам. На рис. 3.37 площину загального підлогу
Перетин прямої лінії з площиною загального положення
Побудова точки перетину прямої з площиною загального положення виконується за наступним алгоритмом: 1) через дану пряму (MN) провести деяку допоміжну площину (g);
Перетин двох площин загального положення
Розглянемо загальний випадок побудови лінії перетину двох площин (ріс.3.47).
Побудова лінії перетину двох площин по точкам захід прямих ліній з площиною
Цей спосіб полягає в тому, що знаходять точки перетину двох прямих, що належать одній з площин, з іншого площиною. Отже, необхідно вміти будувати точку перетину прямої з
СПОСОБИ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЧЕРТЕЖА
Завдання прямих лінії і плоских фігур в приватних положеннях щодо площин проекцій значно спрощує побудови і рішення задач, дозволяє отримати відповідь або не- посередньо з даного
Обертання навколо заданої осі
Рис.4.9 Рис.4.10 Нехай точка А обертається навколо осі i, перпендикулярної до площини Н (рис.4.9).
Обертання навколо обраної осі
У ряді випадків вісь обертання може бути обрана. При цьому, якщо вісь обертання вибрати проходить через один з кінців відрізка, то побудова спрощується, так як точка. через яку проходить вісь, бу
Спосіб паралельного переміщення
При паралельному переміщенні траєкторії переміщення кожної точки геометричної фігури знаходяться в паралельних площинах, причому ці площини (носії траєкторій) паралельні площини проекцій
Креслення призми і піраміди.
Грані призм і пірамід обмежуються ребрами, які є прямолінійними відрізками, пересічними між собою. Тому побудова креслень призм і пірамід зводиться по суті до побудови проекц
Призми і піраміди в трьох проекціях, точки на поверхні
Зображення призм і пірамід, що мають широке застосування в якості основних елементів деталей машин і приладів, наведені на рис. 5.7 На наведених кресленнях ребра проектується у вигляді відрізків прям
Точка і лінія на поверхні
Вище було сказано, що поверхня вважається заданою, якщо по одній проекції точки на поверхні можна побудувати
Бщіе відомості про способи побудови лінії взаємного перетину двох поверхонь
Лінія перетину двох поверхонь в загальному випадку являє собою просторову криву, яка може розпадатися на дві і більше частин. Ці частини можуть бути, зокрема кривими. зазвичай лини
Перетин поверхонь, коли одна з них проектує
До проецирующим поверхонь відносяться: 1) циліндр, якщо його вісь перпендікулярнаплоскості проекцій;
Спосіб допоміжних січних площин
На рис 5.13 показано, що дві криволінійні поверхні А і В перетинаються третьою січною допоміжної плоскостьюQ, Знаходять лінії перетину KL і MN допоміжної поверхні з кожної з зад
Перетин поверхонь, описаних навколо однієї сфери
В цьому випадку лініями перетину поверхонь другого порядку є дві плоскі криві другого порядку застосування ПСП
Перетин піраміди з площиною
Площина перетинає піраміду по многоугольнику. Якщо площину паралельна основі піраміди, в перерізі виходить фігура, подібна основи. При побудові лінії перетину
Перетин призми з площиною
При побудові лінії перетину призми з площиною визначають точки перетину її ребер з даної площиною. Цю лінію можна також побудувати, визначаючи лінії перетину окремих граней призми
Перетин конуса з площиною
Залежно від напрямку січної площини в перетині конуса обертання можуть вийти різні лінії, звані вершину конуса, в його перерізі виходить пара прямих - утворюють конуса (рис
Перетин сфери з площиною
Будь-яка площина перетинає сферу по колу. Якщо січна площина паралельна площині проекцій, окружність перетину проектується на цю площину проекцій без спотворення. Якщо січна площина
Перетин тора з площиною
Криві Персея У перетині тора з площиною можуть бути отримані різного роду криві лінії.
МЕТРИЧНІ ЗАВДАННЯ
Метричними називаються завдання, в яких доводиться визначати значення вимірюваних величин - вимірювати величину кута між 'двома прямими і відстань між двома точками.
Визначення дійсної величини плоского кута але його ортогональним проекція
Рішення завдання зводиться до переміщення площині загального положення, якій належить кут, в положення, паралельне будь-якої площини проекції. Таке переміщення можна здійснити за допомогою м
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох пересічних прямих, що належить даній площині.
Якщо в площині взяти не довільні пересічні прямі, а горизонталь і фронталь, то з'являється можливість і в цьому випадку скористатися відомою теоремою про проектуванні прямого кута,
Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна з них містить пряму, перпендикулярну до іншій площині.
Тому побудова площини a, перпендикулярній до плоскостіb, можна здійснити двома шляхами; 1. Проводимо пряму m, перпендикулярну до площини b (або a), потім пряму m укладаємо в плоск
Відрізок прямої проектується в натуральну величину лише в тому випадку, коли він паралельний площині, на яку він проектується.
У всіх інших випадках він проектується наплоскостьпроекціі з спотворенням. Для встановлення залежності між дійсною величиною відрізка прямої і його проекціями розглянемо ри
Пределеніе відстані між точкою і прямий. Між двома паралельними прямими
Відстань від точки до прямої визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки на пряму: З креслення видно (ріс.7.16), що визначення відстані від точк
Відстань між площинами визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки, взятої на одній площині, на іншу площину.
Виходячи з визначення, алгоритм вирішення задачі по знаходженню відстані між площинами a і bможет бути виконаний: 1. Взяти в площині a довільну точку А (АÎa); 2. З
Спосіб нормальних перетинів
1 .Поверхность перетинають площиною, перпендикулярної до її створює (ребрах), рис 8.1. Розсічений задану призматичну поверхню фронтально - проецирующей площиною Ф, перпендикулярній до ре
показники спотворення
Відносини аксонометрических координат до натуральних (при одній і тій же натуральної одиниці е) називаються показниками спотворення по осли. Позначимо через і показник спотворення по про
Прямокутна ізометрична проекція
Вона утворюється, коли осі координат однаково нахилені до картинної площини Р (рис 9.1). Отже, аксономет
Прямокутна діметріческая проекція
Найбільш просту і поширену діаметром отримують, якщо і = w і v = Обчислимо показники спотворення
Косокутні аксонометричні проекції
ГОСТ 2.317 - 69 рекомендує використовувати косокутну діаметром. У практиці креслення найбільш часто використовується така Косокутна діаметром, у якій коефіцієнт спотворення по осі у '
Існує кілька способів побудови кола в
ізометричної проекції. Перший спосіб. Будують ромб зі стороною, що дорівнює D окружності. Точки А і В -