Синусом числа а називається ордината точки, яка зображує це число на числовий окружності. Синусом кута в а радіан називається синус числа а.
Синус - функція числа x. Її область визначення - безліч всіх чисел, так як у будь-якого числа можна знайти ординату зображує його точки.
Область значень синуса - відрізок від -1 до 1. так як будь-яке число цього відрізка на осі ординат є проекцією будь-якої точки кола, але ніяка точка поза цим відрізком не є проекцією будь-якої з цих точок.
Період синуса дорівнює. Адже через кожні положення точки, що зображує число, в точності повторюється.
1. синус дорівнює нулю при. де n - будь-яке ціле число;
2. синус позитивний при. де n - будь-яке ціле число;
3. синус негативний при
де n - будь-яке ціле число.
Синус - функція непарна. По-перше, область визначення цієї функції є безліч всіх чисел, а значить, симетрична щодо початку відліку. А по-друге, якщо відкласти від початку два протилежних числа: x і -x. то їх ординати - синуси - виявляться також протилежними. Тобто для будь-якого x.
1. Синус зростає на відрізках. де n - будь-яке ціле число.
2. Cінус убуває на відрізку. де n - будь-яке ціле число.
Косинусом числа а називається абсциса точки, яка зображує це число на числовий окружності. Косинусом кута в а радіан називається косинус числа а.
Косинус - функція числа. Її область визначення - безліч всіх чисел, так як у будь-якого числа можна знайти ординату зображує його точки.
Область значень косинуса - відрізок від -1 до 1. так як будь-яке число цього відрізка на осі абсцис є проекцією будь-якої точки кола, але ніяка точка поза цим відрізком не є проекцією будь-якої з цих точок.
Період косинуса дорівнює. Адже через кожні положення точки, що зображує число, в точності повторюється.
1. косинус дорівнює нулю при. де n - будь-яке ціле число;
2. косинус позитивний при. де n - будь-яке ціле число;
3. косинус від'ємний при. де n - будь-яке ціле число.
Косинус - функція парна. По-перше, область визначення цієї функції є безліч всіх чисел, а значить, симетрична щодо початку відліку. А по-друге, якщо відкласти від початку два протилежних числа: x і -x. то їх абсциси - косинуси - виявляться рівними. Тобто
1. Косинус зростає на відрізках. де n - будь-яке ціле число.
2. Косинус убуває на відрізках. де n - будь-яке ціле число.
Тангенсом числа називається відношення синуса цього числа до косинусу цього числа:.
Тангенс - функція числа. Її область визначення - безліч всіх чисел, у яких косинус не дорівнює нулю, так як ніяких інших обмежень у визначенні тангенса немає. І так як косинус дорівнює нулю при. то. де.
Область значень тангенса - безліч всіх дійсних чисел.
Період тангенса дорівнює. Адже якщо взяти будь-які два допустимі значеніяx (нерівні), що відрізняються один від одного на. і провести через них пряму, то ця пряма пройде через початок координат і перетне лінію тангенсів в деякій точці t. Ось і вийде, що. тобто число є періодом тангенса.
Знак тангенса: тангенс - відношення синуса до косинусу. Значить, він
1. дорівнює нулю, коли синус дорівнює нулю, тобто при. де n - будь-яке ціле число.
2. позитивний, коли синус і косинус мають однакові знаки. Це буває тільки в першій і в третій чверті, тобто при. де а - будь-яке ціле число.
3. негативний, коли синус і косинус мають різні знаки. Це буває тільки в другій і в четвертій чвертях, тобто при. де а - будь-яке ціле число.
Тангенс - функція непарна. По-перше, область визначення цієї функції симетрична відносно початку відліку. А по-друге,. В силу непарності синуса і парності косинуса, чисельник отриманої дробу дорівнює. а її знаменник дорівнює. а значить, сама ця дріб дорівнює.
Ось і вийшло, що.
Значить, тангенс зростає на кожній ділянці своєї області визначення. тобто на всіх інтервалах виду. де а - будь-яке ціле число.
Котангенсом числа називається відношення косинуса цього числа до синусу цього числа:. Котангенсом кута в а радіан називається котангенс числа а. Котангенс - функція числа. Її область визначення - безліч всіх чисел, у яких синус не дорівнює нулю, так як ніяких інших обмежень у визначенні котангенс немає. І так як синус дорівнює нулю при. то. де
Область значень котангенс - безліч всіх дійсних чисел.
Період котангенс дорівнює. Адже якщо взяти будь-які два допустимі значення x (нерівні), що відрізняються один від одного на. і провести через них пряму, то ця пряма пройде через початок координат і перетне лінію котангенсів в деякій точці t. Ось і вийде, що. тобто, що число є періодом котангенс.
Знак котангенс: котангенс - відношення косинуса до синуса. Значить, він
1. дорівнює нулю, коли косинус дорівнює нулю, тобто при.
2. позитивний, коли синус і косинус мають однакові знаки. Це буває тільки в першій і в третій чверті, тобто при.
3. негативний, коли синус і косинус мають різні знаки. Це буває тільки в другій і в четвертій чвертях, тобто при.
Котангенс - функція непарна. По-перше, область визначення цієї функції симетрична відносно початку відліку. А по-друге,.
В силу непарності синуса і парності косинуса, чисельник отриманої дробу дорівнює. а її знаменник дорівнює. а значить, сама ця дріб дорівнює.
Ось і вийшло, що. Котангенс убуває на кожній ділянці своєї області визначення. тобто на всіх інтервалах виду.