Ознаки подільності на 11, 7, 13 - блог - розминка для мізків

Додано: 16. 05. 08 в 7:24

1. Число ділиться на 11. якщо знакозмінна сума його цифр (остання цифра зі знаком +) ділиться на 11.
2. Число ділиться на 7. якщо знакозмінна сума чисел, утворених трійками його цифр, взятими з кінця (останнє число зі знаком +). ділиться на 7.
3. Число ділиться на 13. якщо знакозмінна сума чисел, утворених трійками його цифр, взятими з кінця (останнє число зі знаком +). ділиться на 13.

• Залишок від ділення числа на 11 дорівнює залишку від ділення на 11 знакозмінної суми його цифр (остання цифра зі знаком +)
• Залишок від ділення числа на 7 дорівнює залишку від ділення на 7 знакозмінної суми чисел, утворених трійками його цифр, взятими з кінця (останнє число зі знаком +).
• Залишок від ділення числа на 13 дорівнює залишку від ділення на 13 знакозмінної суми чисел, утворених трійками його цифр, взятими з кінця (останнє число зі знаком +).

Для доказу необхідно розглянути різницю між самим числом і знакозмінної сумою його цифр (трійок).

Для цього треба розглянути число 1001 = 7 * 11 * 13. ))
і можна об'єднати:
Число ділиться на 7, 11 або 13, якщо знакозмінна сума чисел, утворених трійками його цифр, взятими з кінця (останнє число зі знаком +), ділиться на 7, 11 або 13 відповідно.

блін так як на 7 визначити ділиться чи ні

Перечитайте другий пункт.