1.Основи роботи в системі MAPLE 15.Пакети розширень MAPLE 15.Графіческій інтерфейс користувача.
Як у всіх додатків під Windows інтерфейс Maple має ряд характерних елементів:
• рядок заголовка (зверху);
• рядок головного меню;
• головна панель інструментів;
• контекстна панель інструментів, вид якої залежить від режиму роботи з Maple;
• вікно введення і редагування документів;
• рядок стану (в самому низу вікна);
• панелі введення спеціальних математичних символів (див. Нижче).
Як уже зазначалося, в стандартному інтерфейсі Maple палітри входять в панель палітр або розміщуватися там, де це зручно користувачеві.
Безліч функцій, в тому числі застосовуваних досить рідко і в обчисленнях спеціальних видів, реалізовано в проблемно-орієнтованих пакетах розширення. Інформацію про пакети розширення Maple можна отримати, використовуючи команду
Список найбільш важливих пакетів розширення:
• ArrayTools - пакет по роботі з масивами;
• combinat - функції комбінаторики;
• CurveFutting - наближення кривих;
• DEtools - рішення диференціальних рівнянь;
• diffalg - диференціальна алгебра;
• FileTools - пакет для роботи з файлами;
• GaussInt - робота з цілими числами Гаусса;
• gfun - графічні функції;
• LinearAlgebra - лінійна алгебра;
• Matlab - інтеграція з MATLAB;
• Mathematical Function - математичні функції;
• PDEtools - рішення диференціальних рівнянь в приватних похідних;
• Spread - робота з таблицями;
• numapprox - чисельна апроксимація;
• plots - розширення графіки;
• plottools - створення додаткових графічних об'єктів;
• student - функції в допомогу студентам;
2. Алфавіт Maple-мови і його синтаксис. Основні об'єкти (визначення, введення, дії з ними). Числа. Звичайні дроби.
Алфавіт Maple-мови (як вхідного, так і програмування) містить 26 малих латинських букв (від а до z), 26 великих латинських букв (від А до Z), 10 арабських цифр (від 0 до 9) і 32 спеціальних символу (арифметичні оператори +, -, *, /, знак зведення в ступінь ^ і ін.). Крім того, є безліч особливих математичних символів. Всі вони будуть описані в цьому розділі. Для введення символів використовується клавіатура і панелі математичних символів.
Є п'ять пар альтернативних символів (що означають одне і теж):
До спеціальних одиночним і складовим знаків відносяться такі елементи синтаксису мови:
•% - системна змінна, що зберігає результат попередньої операції;
•. - фіксатор виразу, що запобігає висновок результату обчислення в комірку виводу;
•; - фіксатор виразу, що дає висновок результату обчислення в комірку виводу;
• `- обмежувач рядка (наприклад` string`);
•: = - оператор присвоювання (наприклад х: = 5);
•. - покажчик типу змінної (наприклад, n :: integer або z :: complex);
• \ - знак зворотного розподілу, який має множинні значення в залежності від контексту (див. Довідку з цього знаку - backslash).
Зарезервовані слова використовуються для створення умовних виразів, циклів, процедур і керуючих команд. Список зарезервованих слів в системі Maple, даний нижче.
and Break by Catch description
do Done elif Else end
error Export fi Finally for
from Global if ln intersect
local Minus mod module next
not Od option options or
proc Quit read Return save
stop Then to Try union
Цими словами можна називати об'єкти користувача.
Сукупність правил, за якими записуються визначення всіх об'єктів Maple-мови, називається його синтаксисом.
Простейшіміоб'ектамі, з якими може работатьMaple, є числа, константи і рядки.
Числа в системі Maple можуть бути наступних типів: цілі, звичайні дроби, радикали, числа з плаваючою точкою і комплексні. Перші три типи чисел дозволяють виконувати точні обчислення (без заокруглень) різноманітних математичних виразів, реалізуючи точну арифметику. Числа з плаваючою точкою є наближеними, в яких число значущих цифр обмежена. Ці числа служать для наближення (або апроксимації) точних чисел Maple. Комплексні числа можуть бути як точними, якщо дійсна і уявна частини представлені точними числами, так і наближеними, якщо при завданні дійсної і уявної частин комплексного числа використовуються числа з плаваючою крапкою.
Цілі числа задаються у вигляді послідовності цифр від 0 до 9. Негативні числа задаються зі знаком мінус (-) перед числом, нулі перед першою ненульовий цифрою є не значущими і не впливають на величину цілого числа. Система Maple може працювати з цілими числами довільної величини, кількість цифр практично обмежена числом 2 28. Обчислення з цілими числами реалізують чотири арифметичні дії (додавання +, віднімання -, множення , розподіл /) і обчислення факторіала (!).
Maple демонструє велике ціле число, яке не поміщається в рядку області виведення використовуючи символ зворотного слеша (\) в якості символу продовження виведення на наступному рядку. Остання команда обчислює кількість цифр в результаті попереднього обчислення. У ній в якості параметра використовується операція%, яка є всього лише зручною формою посилання на результат виконання попередньої операції. У Maple є ще дві подібні операції, які ідентифікують результати предпредидущей і предпредпредидущей команд. Їх синтаксис виглядає, відповідно, наступним чином:
У Maple є досить великий набір команд, що дозволяють виконати дії, специфічні при обробці цілих чисел: розкладання на прості множники (ifactor), обчислення приватного (iquo) і залишку (irem) при виконанні операції цілого ділення, знаходження найбільшого спільного дільника двох цілих чисел ( igcd), виконання перевірки, чи є ціле число простим (isprime) і багато іншого.
Для перевірки обчислення приватного і залишку двох цілих чисел використані операції отримання результату виконання попередньої (обчислення приватного) і предпредидущей (обчислення залишку) команд. Результатом команди isprime () є булева константа true (істина) або false (брехня).
Набравши в області введення робочого листа команду? integer, можна отримати список всіх команд для роботи з цілими числами
Звичайні дроби задаються за допомогою операції ділення двох цілих чисел. Зауважимо, що Maple автоматично виробляє операцію скорочення дробів. Над звичайними дробами можна виконувати всі основні арифметичні операції.
Якщо при завданні дробу її знаменник скорочується (див. Останнім обчислення в прикладі), то така «дріб» трактується системою Maple як ціле число.
Часто уявлення результату у вигляді звичайного дробу не зовсім зручно, і виникає завдання перетворення її в десяткову дріб. Для цього використовується команда evalf (), яка апроксимує звичайну дріб числами з плаваючою точкою, використовуючи десять значущих цифр у мантиси їх подання. Якщо точність за замовчуванням не достатня, то її можна задати другим параметром зазначеної функції.
Дріб і її десяткове подання не є ідентичними об'єктами Maple. Десяткове представлення всього лише апроксимація точної величини, представленої звичайної дробом.