Площа криволінійної фігури відповідає двофазної області рідина-кристали. Кількісне співвідношення фаз, як і у випадках, описаних вище, визначається зі співвідношення відрізків, на які перпендикуляр, опущений з точки с, ділить горизонтальні лінії, що з'єднують точки на кривій плавлення та кривої затвердіння. [2]
Площа криволінійної фігури відповідає двофазної області рідина - кристали. [4]
Обчислення площ криволінійних фігур. розглянуте в попередньому розділі, тільки один з додатків певного інтеграла. У цьому розділі буде продовжено розгляд завдань, вирішення яких зводиться до обчислення певного інтеграла. Ми покажемо, як одним і тим же методом знайти об'єм призми, піраміди і тіла обертання, якщо поверхня обертання утворена кривою, рівняння якої задано. З формули для визначення обсягу тіла обертання легко виходять формули для обчислення обсягів конуса, зрізаного конуса, кулі та її частин. Ці формули в елементарної математики виходять в результаті складних, специфічних для кожної формули міркувань. [5]
Частина площі криволінійної фігури. обмежена двома прямими, що виходять із однієї точки всередині фігури, і дугою між ними; преимущ. Частина кулі-тіло, утворене обертанням плоского сектора близько діаметра кола. Ділянка, обмежений радіальними лініями (воєн. [6]
Геометрично - площа криволінійної фігури замінюється тут площею прямокутника з висотою, яка дорівнює середньому значенню її ординате. [7]
Для обчислення площ криволінійних фігур існує ряд способів, а також спеціальний прилад, званий планіметром. [8]
Загальне визначення площі криволінійної фігури буде дано лише в главі X (другий том); там же застосований тут метод обчислення площі буде узагальнено на інші криволінійні фігури. [9]
На цей раз площа криволінійної фігури замінюється площею трапеції: замість кривої береться хорда, що з'єднує її кінці. [10]
До задачі обчислення площі криволінійної фігури такого виду, як ми розглядали в § 82, можна підійти, виходячи і з інших міркувань, а саме в такий спосіб. [11]
Межа цієї суми дорівнює площі криволінійної фігури ВІВСА. і, отже, робота на шляху s буде чисельно виражатися площею ВІВСА. [12]
Ми користуємося тут поняттям площі криволінійної фігури - сектора Про АС - поняттям, яке саме пов'язано з граничним переходом. [13]
Різниця між площею трапеції і площею криволінійної фігури дорівнює площі сегмента. Тоді висота сегмента, як відомо з геометрії, являє собою величину другого порядку малості. [14]
Метод вичерпання знову стає необхідним при обчисленні площ криволінійних фігур. наприклад, площі круга і його частин (див. виноску на стор. У зв'язку з цим роль Неелементарні аксіоми (а) змащується. А так як і формула площі прямокутника, як правило, дається в школі без акуратного і повного докази, то у школярів створюється враження, що теорія площ ґрунтується тільки на аксіомах (3), (7), (6), а аксіома (а) є непотрібною. [15]
Сторінки: 1 2 3