Гіпермаркет знань >> Креслення 9 клас >> Креслення: Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників
Поділ кола на чотири, вісім рівних частин. Побудова правильного чотирикутника і восьмикутника. Штрихпунктирні центрові лінії. проведені перпендикулярно одна одній, ділять окружність на чотири рівні частини. Послідовно з'єднавши їх кінці, отримаємо правильний чотирикутник (рис. 64).
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (частини) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-5a3ab9d6.jpg)
Для того щоб розділити окружність на вісім рівних частин, необхідно розділити на дві рівні частини дугу, рівну 1/4 кола. Таким чином отримаємо дугу, рівну 1/8 окружності (А4 = АЗ). Розчином циркуля, рівним АЗ або А4, нанесемо зарубки на колі. розділивши її тим самим на вісім рівних частин. Послідовно з'єднавши зарубки відрізками прямих, одержимо правильний восьмикутник.
Поділ кола на п'ять і десять рівних частин. Побудова правильних п'ятикутника і десятіугольніка.Чтоби розділити окружність на п'ять рівних частин, знаходимо середину радіуса кола ОА. Прийнявши точку В за центр, проведемо дугу, радіус якої дорівнює довжині відрізка ВС, до перетину її з горизонтальним діаметром в точці Е. Відрізок РЄ є сторона п'ятикутника. Відрізок ОЕ відповідає стороні правильного вписаного десятіугольніка. Відклавши величину, рівну 1/5 і 1/10 окружності, розділимо її на п'ять і десять рівних частин. Поєднавши послідовно зарубки (вершини п-кутника) відрізками прямих, одержимо правильні п'яти і десятіугольнік (рис. 65)
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-d07bea51.jpg)
Поділ кола на три, шість, дванадцять рівних частин. Побудова правильних многоугольніков.Деленіе окружності на три рівні частини проводиться таким чином. Точка С (рис. 66) приймається за центр, з якого проводиться дуга, радіус якої дорівнює радіусу кола. Проведена дуга перетне коло в точках 2 і 3. Дуги 1-2, 1-3, 2-3 є третьою частиною окружності. Поєднавши точки 1, 2 і 3, отримаємо правильний трикутник.
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (частини) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-b5782cba.jpg)
Щоб розділити окружність на шість рівних частин, від будь-якої її точки відкладемо відрізки, рівні радіусу кола (К). Отримані дуги ділять окружність на шість рівних частин. Прийнявши точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 за вершини шестикутника, з'єднаємо їх відрізками прямих, як показано на рис. 67а. Таким чином побудуємо правильний шестикутник.
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (частини) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-13d4b398.jpg)
Поділ кола на 6 і 12 рівних частин
Поділ кола на дванадцять рівних частин засноване на відкладанні від будь-якої її точки відрізків, рівних половині радіуса кола (К / 2). Отримані дуги розділять коло на дванадцять рівних частин. Прийнявши кожну зарубку за вершину дванадцятикутника і послідовно з'єднавши їх, отримаємо правильний двенадцатіугольнік (рис. 67, б).
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-489696af.jpg)
Знаходження центру дуги і визначення величини радіуса. У практиці виконання креслень буває необхідно знайти центр дуги і визначити величину її радіусу. Для цього проводять дві непаралельних хорди і підіймали перпендикуляри до їх серединам. Точка перетину перпендикулярів (точка О) є центр дуги (рис. 68). Від центру заміряють величину радіуса дуги.
![Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників (кола) Поділ кола на рівні частини і побудова правильних багатокутників](https://images-on-off.com/images/119/delenieokruzhnostinaravniechastiipostroe-949d3934.jpg)
Запитання і завдання
1.На скільки рівних частин можна розділити окружність, використовуючи дугу, проведену радіусом окружності?
2.На форматі А4 виконайте один з варіантів орнаменту, використовуючи правила поділу кола на рівні частини. Розміри орнаменту довільні. За бажанням можна розробити свій орнамент (рис. 69).
Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Креслення., 9 клас
Відіслано Новомосковсктелямі з інтернет-сайтів
Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, напишіть нам.
Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - Освітній форум.