Поляризаційні і сторонні струми
Проаналізований раніше ефект поляризації діелектриків безсумнівно пов'язаний з переміщенням в просторі заряджених частинок, що рівноцінно протіканню в області, зайнятої діелектриком, деяких струмів, іменованих поляризаційними струмами.
Підбито відзначити, що між поляризаційними струмами і струмами провідності принципової різниці немає.
Зробимо запис рівняння безперервності для щільності поляризаційного струму у вигляді
Поряд з цим з цим, диференціюючи формулу
Тут, нарешті, можна цілком розшифрувати весь фізичний зміст складових, з яких формується вектор щільності сумарного струму
що входить в формулу
Нам вже відомі два перших доданків - щільність струму провідності 004_007 і щільність струму зміщення
Додаванням щільності поляризаційного струму
враховується процес поляризації матеріального середовища. Перераховані всі три струму дозволило об'єднати те, що ці струми залежать виключно від стану на потрібній точці простору досліджуваного електромагнітного процесу.
Розглядати струми, викликані зовнішніми джерелами, доводиться у великій кількості інженерних задач. До них відносяться, наприклад, такі завдання, як завдання розрахунку полів, порушуваних антенами в зовнішньому просторі. Як правило, при цьому вважають, що в антені ток визначається цілком збудливим зовнішнім джерелом і що ніякого впливу не робить на нього порушується електромагнітне поле. Прийнято називати струми подібні до цього сторонніми і вектор їх щільності позначати як
Таким чином, диференціальна форма закону повного струму знаходить розгорнутий вигляд:
об'єднавши перші два доданків в правій частині, отримуємо
Надане вище фундаментальне співвідношення само собою зрозуміло носить назву першого рівняння Максвелла.
Зведення рівнянь Максвелла
З метою довідкової записи тут наведені рівняння Максвелла, що приходять більш широким поєднанням експериментальних законів електромагнетизму.
Як прийнято найбільше використовують рівняння Максвелла в диференціальної формі при вирішенні задач електродинаміки. Через комбінації перших приватних похідних від проекцій відповідають векторних полів виражаються входять в них операції rot і div. Досить при цьому визначити один магнітний і один електричний вектор, так як інші два вектора можуть бути точно визначені з матеріальних рівнянь поля. Тим самим рівняння Максвелла несуть собою представлену систему диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку порівняно шести невідомих функцій допустимо
Висновок системи з шести рівнянь Максвелла виражається, вельми складною темою. Тим не менш, в дослідженні великого числа практично значних завдань виявляється достатнім відшукати рішення в ряді припущень в спрощує формі. У поточному розділі будуть проаналізовані різноманітні види таких завдань.