Книга знайомить читача з важливим розділом математики - лінійним програмуванням, який отримав в останні роки широке застосування в різних галузях економіки, техніки, військової справи. У книзі дається постановка загальної задачі лінійного програмування, методи її вирішення і додатки до конкретних економічних завдань. Розглядається застосування теорії лінійного програмування до вирішення транспортних завдань при мінімумі вартості і мінімумі часу перевезень, а також намічені шляхи вирішення завдання з урахуванням обох факторів. Книга розрахована на математиків, інженерів і економістів, що займаються питаннями математичного планування, зокрема застосуванням автоматичних цифрових обчислювальних машин до цих питань.
Передмова [4]
Введення [5]
Глава I. Деякі поняття і визначення лінійної алгебри [9]
§ 1. Поняття про m-вимірному просторі [9]
§ 2. гіперплоскостей і полупространство [19]
§ 3. Опуклі багатогранники [21]
§ 4. Система лінійних нерівностей [24]
§ 5. Найменша п найбільше значення лінійної форми на многограннике [28]
§ 6. Зведення нерівностей до рівності при вирішенні задам лінійного програмування [32]
Глава II. Рішення загальної задачі лінійного програмування [36]
§ 7. Чи тотожні перетворення системи лінійних алгебраїчних рівнянь [37]
§ 8. Метод визначення невід'ємного рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь [50]
§ 9. Рішення завдання лінійного програмування [57]
§ 10. Про одну задачу на минимакс [63]
Глава III. Рішення транспортної задачі за критерієм вартості [65]
§ 11. Постановка завдання [66]
§ 12. Основні рішення транспортної задачі за критерієм вартості [67]
§ 13. Оптимальний вибір [71]
§ 14. Инвариантность послідовності виборів еквівалентним перетворенням матриці вартості [76]
§ 15. Алгоритм знаходження оптимального рішення [77]
Глава IV. Рішення транспортної задачі за критерієм часу [90]
§ 16. Постановка і рішення задачі [90]
§ 17. Рішення задач транспортування з урахуванням часу і вартості [101]
Література [104]