§ 2.14. Принцип накладення і метод накладення.
Щоб скласти загальне вираз для струму в -ветві складної схеми, складемо рівняння за методом контурних струмів, вибравши контури так, щоб -ветвь входила тільки в один -контур (це завжди можливо). Тоді згідно (2.5) струм в -ветві буде дорівнює контурному струму Кожне складова правій частині (2.5) являє собою струм, викликаний в -ветві відповідної контурної ЕРС. Наприклад, є складова струму -ветві, викликана контурної ЕРС Кожну з контурних ЕРС можна виразити через ЕРС гілок згрупувати коефіцієнти при цих ЕРС і отримати вираз такого вигляду:
Якщо контури обрані таким чином, що будь-яка з ЕРС, наприклад входить тільки в один -контур, а в інші контури не входить, то.
Рівняння (2.7) виражає собою принцип накладення.
Принцип накладення формулюється так: ток в -ветві дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що викликаються кожною з ЕРС схеми окремо. Цей принцип справедливий для всіх лінійних електричних ланцюгів.
Принцип накладення покладено воснову методу розрахунку, що отримав назву методу накладення.
При розрахунку ланцюгів даним методом надходять у такий спосіб: по черзі розраховують струми, що виникають від дії кожної з ЕРС, подумки видаляючи інші зі схеми, але залишаючи в схемі внутрішні опору джерел, і потім знаходять струми в гілках шляхом алгебраїчного додавання часткових струмів.
Зауважимо, що методом накладення можна користуватися для підрахунку виділяються в опорах потужностей як суми потужностей від часткових струмів, оскільки потужність є квадратичною функцією струму).
Якщо через деякий опір R протікають згідно спрямовані часткові струми то виділяється в ньому потужність і не дорівнює сумі потужностей від часткових струмів:
Приклад 14. Для схеми рис. 2.14, а методом накладення знайти струми в гілках, визначити потужності, що віддаються в схему джерелом струму і джерелом ЕРС, вважаючи.
Рішення. Позитивні напрямки струмів в гілках приймаємо відповідно до рис. 2.14, а. За допомогою схеми рис. (Джерело ЕРС видалений, і затискачі закорочені) знайдемо струми в гілках від дії джерела струму:
Використовуючи схему рис. 2.14, в, підраховуємо струми в гілках від дії джерела ЕРС (затискачі розімкнуті, так як внутрішній опір джерела струму дорівнює нескінченності):
Результуючі струми в гілках обчислимо, алгебраїчно підсумовуючи відповідні часткові струми цих двох режимів:
Потужність, що віддається в схему джерелом струму,. Потужність, що віддається в схему джерелом ЕРС,.
Рівняння балансу потужності.