Пружність - властивість речовини надавати впливає на нього силі механічний опір і приймати після її спаду вихідну форму.
При пружних деформаціях речовина відновлює свої початкові обсяг і форму після припинення дії сил, що викликають їх деформацію. У найпростіших випадках малих деформацій залежність лінійна - і діє закон Гука, на якому заснована теорія пружності. Відповідно до цієї теорії малі деформації пропорційні прикладеному навантаженню:
де Δl / l іΔd / d відносна поздовжня і поперечна деформація; - прикладена до тіла навантаження в кг, S - площа поперечного перерізу тіла в м 2; / S - напруга.
Кількісними характеристиками пружних властивостей є модулі пружності.
модуль Юнга E (модуль поздовжньої пружності) - це відношення нормального напруги до відносного подовження, викликаному цією напругою в напрямку його дії. Модуль Юнга характеризує здатність тіл чинити опір деформації розтягування або стиснення:
, де p- нормальне розтягнення, - відносне подовження.
Одиниця виміру модуля Юнга в системі СІ: Па (паскаль), в системі СГС дин / см 2.
2) коефіцієнт Пуассона σП (коефіцієнт поперечного стиску) - відношення поперечного стиснення тіла при одноосьовому розтягуванні до поздовжнього подовження. Коефіцієнт Пуассона дорівнює абсолютному значенню відносини відносної поперечної деформації тіла до відносної поздовжньої деформації:
,,
У твердих породах коефіцієнт Пуассона змінюється від 0,1 до 0,4. Чим більше значення коефіцієнта Пуассона, тим більше порода може деформуватися. Більш однорідні по мінеральному складу породи характеризуються більш низькими значеннями коефіцієнта Пуассона.
константи Ламі λ:
, де K модуль об'ємного стиснення.
модуль зсуву G. Модуль зсуву визначає здатність тел чинити опір зміні форми при збереженні їх обсягу:
, де r - дотичне напруження; α - кут зсуву.
Модуль зсуву чисельно дорівнює інший константі Ламі:
У тілах під дією механічної напруги виникають деформації і генеруються різні за своєю природою пружні коливання (хвилі) поздовжні p і поперечниеs. Поздовжні хвилі є результатом деформації типу стиснення - розтягнення, поперечні - зсуву. У вільних газах і рідинах виникають тільки поздовжні хвилі і відсутні поперечні.
Швидкість пружних хвиль дорівнює відношенню довжини шляху відповідної хвилі до часу пробігу цього шляху:
;
Для геофізиків велике значення мають швидкості, які пов'язані з модулями пружності і щільністю.
Швидкість поздовжніх пружних хвиль або пружних коливань, що виникають внаслідок деформацій розтягнення-стиснення в будь-якому середовищі:
Швидкість поперечних хвиль або пружних коливань, що виникають внаслідок деформацій зсуву в твердому середовищі:
Швидкості vp іvs в принципі незалежні величини. Зв'язок між ними здійснюється через коефіцієнт Пуассона:
При сейсморозвідувальних роботах обчислюють ряд швидкісних параметрів розрізу: граничну, пластову, середню, ефективну і променеву швидкості.
Поширення пружних коливань супроводжується загасанням їх амплітуди в міру віддалення від джерела. Амплітуда A гармонійної хвилі з частотойw убуває з расстояніемl в однорідної поглинає середовищі за законом:
,
де A0 - амплітуда хвилі в деякій фіксованій (початкової) точці; n - показник розбіжності фронту хвилі; α - коефіцієнт поглинання.
Коефіцієнт поглинання динамічна характеристика пружних середовищ і вимірюється в м-1. Коефіцієнт поглинання пружних коливань залежить від властивостей середовища. Чим нижче швидкість поширення пружних коливань в породі, тим вище значення коефіцієнта поглинання. Зі збільшенням пористості коефіцієнт поглинання зростає.