Рішення кратних і криволінійних інтегралів, приклади розв'язання
У цьому розділі ви зможете подивитися приклади розв'язання задач за темою Кратні і криволінійні інтеграли. Це завдання на обчислення обсягу прямого циліндра з плоским підставою, обмеженого зверху деякої поверхнею, обчислення маси тіла зі змінною щільністю, обчислення інтегралів вздовж будь-якої кривої на площині або в просторі та ін.
Обчислити за допомогою подвійного інтеграла в полярних координатах площа фігури, обмеженої кривою, заданої рівнянням в декартових координатах (a> 0):
Подивитися рішення
Обчислити за допомогою потрійного інтеграла об'єм тіла, обмеженого зазначеними поверхнями. Зробити креслення даного тіла і його проекції на площину xOy:
Подивитися рішення
Обчисліть криволінійний інтеграл уздовж верхньої половини L еліпса. Зробіть креслення
Подивитися рішення
Перейдіть до полярних координат і запишіть інтеграл у вигляді повторного інтеграла, де.
Подивитися рішення
Змінити порядок інтегрування:
Подивитися рішення
Знайти об'єм тіла, заданого обмежують його поверхнями:
Подивитися рішення
Знайдіть роботу сили при переміщенні матеріальної точки вздовж кривої з точки в точку. Знайдіть довжину шляху
Подивитися рішення
Обчислити довжину дуги полукубические параболи від точки до точки
Подивитися рішення
Обчислити за допомогою подвійного інтеграла в полярних координатах площа фігури, обмеженої кривою, заданої рівнянням в декартових координатах.
Подивитися рішення
Обчислити за допомогою потрійного інтеграла об'єм тіла, обмеженого зазначеними поверхнями. Зробити креслення даного тіла і його проекції на площину.
Подивитися рішення
Обчислити криволінійний інтеграл уздовж відрізка прямої від точки до точки. Зробити креслення.
Подивитися рішення
Обчислити за допомогою подвійного інтеграла в полярних координатах площа фігури, обмеженої кривою, заданої рівнянням в декартових координатах.
Подивитися рішення
Обчислити за допомогою потрійного інтеграла об'єм тіла, обмеженого зазначеними поверхнями. Зробити креслення даного тіла і його проекції на площину xOy
Подивитися рішення
Обчислити криволінійний інтеграл уздовж кордону трикутника обходячи її проти годинникової стрілки, де. Зробити креслення.
Подивитися рішення
Чи не знайшли схожого прикладу? Замовте рішення задач з математики - це швидко, зручно і недорого!