Положення рівня Фермі у власних і домішкових напівпровідниках пов'язано з концентрацією носіїв заряду, яка встановилася при даній температурі в стані термодинамічної рівноваги. Перекидання електронів в зону провідності за рахунок температурного збудження і виникнення в результаті цього процесу дірок у валентній зоні називається термічної генерацією вільних носіїв заряду. Одночасно відбувається і зворотний процес: електрони повертаються в валентну зону, в результаті чого зникають електрон і дірка. Цей процес називаетсярекомбінаціей носіїв заряду. Для кількісного опису процесів генерації і рекомбінації носіїв заряду в напівпровідниках використовують понятіяскорості генерації, швидкості рекомбінації ічасу життя носіїв заряду.
Швидкість генерації носіїв - це число носіїв, порушуваних в одиничному обсязі напівпровідника за одиницю часу.
Швидкість рекомбінації носіїв - це число носіїв, рекомбінуючих в одиниці об'єму напівпровідника за одиницю часу.
Час життя носітелей- це середній час від генерації носія до його рекомбінації.
З наведених вище визначень безпосередньо слідують такі співвідношення між швидкостями рекомбінації електронів Rn і дирокRp і їх часом жізніn іp відповідно:
Тут враховано, що 1 / - ймовірність рекомбінації носія за одиницю часу.
При фіксованій температурі встановлюється термодинамічна рівновага, при якому процеси генерації і рекомбінації взаємно врівноважуються. Такі носії, що знаходяться в тепловій рівновазі з кристалічною решіткою, називаються рівноважними.
Електропровідність напівпровідника може бути порушена і іншими способами, наприклад, опроміненням світлом, дією іонізуючих частинок, електричним полем, инжекцией носіїв через контакт і ін. У всіх цих випадках додатково до рівноважним носіям в напівпровіднику виникають носії заряду, які не будуть перебувати в стані теплової рівноваги з кристалом. Такі носії називаються нерівновагими.
Загальну концентрацію електронів в зоні провідності n в разі рівноважних і нерівноважних носіїв можна представити у вигляді
де n0 - концентрація рівноважних електронів; n - концентрація нерівноважних електронів.
Загальна концентрація дірок
де p0 іp - рівноважна і нерівноважна концентрації дірок відповідно.
Оскільки розподіл Фермі-Дірака справедливо тільки для стану термодинамічної рівноваги, то зрозуміло, що статистика нерівноважних носіїв має бути іншою. За відсутності термодинамічної рівноваги прийнято вводити два нових параметра розподілу - квазіуровень Фермі EFn для електронів і квазіуровень Фермі EFp для дірок. Ці параметри вибирають таким чином, щоб для концентрацій електронів і дірок при наявності нерівноважних носіїв виконувалися рівняння (17) і (19) відповідно за умови замениEF наEFn для електронів і наEFp для дірок. Таким чином, в невироджених напівпровідниках справедливі рівняння
Малюнок 7 Розщеплення рівня Фермі на два квазірівні - для електронів і для дірок. а - рівноважний стан; б - нерівноважний стан
Оскільки при наявності надлишкових носіїв заряду закон діючих мас не виконується (), тому що немає ніякої залежності междуn іp, квазірівні Фермі для електронів і дірок різні і не збігаються з рівноважним рівнем Фермі (рис.7).
У стані термодинамічної рівноваги квазірівні Фермі збігаються з рівноважним рівнем Фермі EF. Чим вище концентрація нерівноважних носіїв заряду, тим далі відстоять квазірівні Фермі від рівня Фермі. З рівнянь (31), (32), (17) і (19) слід
Це співвідношення виражає зв'язок між концентраціями електронів і дірок в нерівноважному стані. Різниця енергій характеризує відхилення від стану термодинамічної рівноваги. Есліnp> n0 · p0. то. Ця умова соответствуетінжекціі (вкидання) надлишкових носіїв. Есліnp Нерівноважні носії грають важливу роль в роботі напівпровідникових приладів.Схожі статті