Розрахунок магнітного кола з постійним магнітом
На рис. 24.12 схематично показаний сталевий магнітопровід у вигляді кільця з повітряним зазором. Визначимо магнітний потік в повітряному проміжку, якщо муздрамтеатр попередньо намагнічений до насичення. Розміри муздрамтеатру і крива розмагнічування В (Н) для матеріалу задані.
Якщо в муздрамтеатрі немає повітряного зазору, що відповідає введенню в повітряний зазор пластини з магнітного матеріалу з дуже великим значенням, то після намагнічування магнітна індукція в магнітопроводі дорівнює залишковій індукції, а напруженість магнітного поля дорівнює нулю. Це безпосередньо випливає з закону повного струму, оскільки намагнічує струм відсутній. На петлі гистерезиса такий стан відповідає верхній точці кривої розмагнічування (див. Рис. 24.1 і 24.5).
При наявності повітряного зазору напруженість поля не дорівнює нулю, що легко показати, користуючись законом повного струму. Магнітна ланцюг в цьому випадку складається з двох ділянок: сталевого муздрамтеатру, в якому напруженість поля можна вважати однаковою у всіх точках середньої лінії, і повітряного зазору, напруженість магнітного поля в якому пов'язана з магнітною індукцією відомої залежністю.
При незначній довжині повітряного зазору можна прийняти перетин повітряного зазору рівним перетину магнітопровода, т. Е. Вважати індукцію в усіх точках магнітного ланцюга однаковою:
Вибираючи шлях інтегрування уздовж середньої лінії у напрямку вектора магнітної індукції, напишемо такий вираз:
де називається коефіцієнтом розмагнічування по індукції.
Отже, в цьому випадку не дивлячись на відсутність намагнічують струмів напруженість магнітного поля у всіх точках кільцевого муздрамтеатру не дорівнює нулю. У повітряному проміжку напрямок вектора напруженості поля збігається з напрямком вектора магнітної індукції, а всередині муздрамтеатру, як випливає з (24.14), вони спрямовані протилежно (рис. 24.12).
Додатково по темі
Негативне значення напруженості магнітного поля всередині сердечника означає, що при наявності повітряного зазору магнітна індукція менше залишкової індукції, т. Е. При Н <0.
Так як від'ємного значення напруженості магнітного поля відповідають позитивні значення індукції, то магнітне стан муздрамтеатру визначається однією з точок кривої розмагнічування (другий квадрант петлі гистерезиса).
Для розрахунку даної магнітної ланцюга побудуємо залежність магнітного потоку від магнітної напруги, взятого в напрямку вектора між точками а і b-решт муздрамтеатру; ця залежність виходить з кривою розмагнічування шляхом простого множення її ординат на і абсцис - на (рис. 24.13). На тому ж малюнку побудуємо залежність магнітного потоку повітря від магнітної напруги, взятого в напрямку між тими ж точками а і b муздрамтеатру. Ця напруга
З останнього виразу випливає, що магнітний потік пропорційний магнітному напрузі (пряма лінія на рис. 24.13). Відзначимо, що магнітне опір повітряного зазору в дійсності трохи менше визначеного за формулою, так як магнітний потік в повітряному зазорі розподіляється по більшій площі, ніж поперечний переріз магнітопровода ().
Так як магнітний потік в магнітопроводі дорівнює потоку в повітряному зазорі, т. Е., І магнітне напруга, то магнітний потік визначиться ординатою точки перетину кривої і прямої (рис. 24.13).
Опустивши з точки перпендикуляр на вісь абсцис, отримаємо відрізок Оm, що визначає магнітне напруга між точками а і b.
Визначимо тепер магнітний потік в повітряному зазорі в тому випадку, якщо після намагнічування сталевого муздрамтеатру довжина повітряного зазору буде зменшена введенням феромагнітного диска з площею. Магнітну проникність матеріалу диска будемо вважати такою високою, що магнітним опором диска можна знехтувати.
У цьому випадку довжина зазору стане менше, а значить, зменшиться його магнітне опір до величини. Залежність магнітного потоку в повітряному зазорі від напруги випаде прямий з великим кутом нахилу до осі абсцис, ніж у прямій (рис. 24.13). Але потік в сталевому муздрамтеатрі буде рости не по кривій розмагнічування, а по кривій приватного циклу, т. Е., Яку можна замінити наближено прямою лінією. Точка перетину з прямою і визначає шукане значення потоку в повітряному зазорі.
Якщо муздрамтеатр намагнітити при вставленому сталевому диску, то магнітний потік буде значно більше і визначиться ординатою точки. При видаленні диска з повітряного зазору муздрамтеатр буде размагничиваться і потік зменшиться до значення, обумовленого ординатою точки. При введенні сталевого диска в зазор магнітний потік зросте тільки до значення, обумовленого ординатою точки.
З графічної побудови, наведеного на рис. 24.13, видно вплив параметрів магнітного кола на значення магнітного потоку. Зокрема, збільшення довжини магніту і застосування матеріалу з більшою коерцитивної силою призводить до відносного збільшення абсцис кривої, а збільшення перетину магніту і застосування матеріалу з більшою залишкової індукцією при тій же коерцитивної силі призводить до збільшення ординат кривої. І збільшення абсцис, і збільшення ординат призводить до зростання магнітного потоку Ф.
Приклад 24.4. Визначити магнітну індукцію в повітряному зазорі гальванометра в двох випадках:
1. Магнітна ланцюг подковообразного магніту (рис. 24.14), що складається з постійного магніту 1, полюсних наконечників 2 і сердечника 3, була намагнічена до насичення в зібраному вигляді.
2. Намагнічення до насичення вироблялося при вийнятому циліндричному осерді, і сердечник був вставлений після намагнічування.
Магнітним розсіюванням, а також магнітним опором сердечника і полюсних наконечників знехтувати. У першому випадку розрахункові розміри: довжина середньої лінії магніту; перетин магніту; довжина повітряного зазору; перетин повітряного зазору. При вийнятому осерді. Крива розмагнічування магніту (спинка) характеризується наступними даними
Криву повернення вважати прямий з нахилом.
Рішення. Будуємо залежність, де
Будуємо залежність (рис. 24.15).
При вставленому осерді
При вийнятому осерді
Прямі та на рис. 24.15 відповідно 0 - 3 і 0 - 1.
З графіка знаходимо при вставленому осерді (точка 3). індукції
При вийнятому осерді (точка 1).
Нахил кривої повернення
При вийнятому і знову вставлений осерді (точка 2 на кривій повернення) знаходимо:
У порівнянні з індукцією в зазорі при намагнічуванні в зібраному вигляді індукція зменшилася на
