Слід матриці - це

Цей термін має також інші значення див. Слід.

Слід матриці - операція, яка відображає простір квадратних матриць в поле. над яким визначена матриця (для дійсних матриць - в поле дійсних чисел, для комплексних матриць - в поле комплексних чисел). Слід матриці - це сума елементів головної діагоналі матриці, тобто якщо елементи матриці, то її слід.

У математичних текстах зустрічається два позначення операції взяття сліду: (від англ. Trace - слід), і (від нім. Spur - слід).

У тензорному обчисленні слідом тензора другого рангу (один раз коваріантного і один раз контраваріантного) називається сума його діагональних елементів. Незалежно від ковариантности і контраваріантних, слід тензора другого рангу обчислюється як подвійне скалярний твір тензора з метричним тензором і є першим інваріантом:.

  • Лінійність.
  • Циклічність. Слідство: слід однаковий для всіх подібних матриць:.
  • , де T означає операцію транспонування.
  • .
  • Якщо тензорний добуток матриць A і B. то.
  • Слід матриці дорівнює сумі її власних значень.
  • Визначник квадратної матриці можна виразити через сліди ступенів цієї матриці, не перевищують. Наприклад.

геометричне властивість

  • ,
де E - одинична матриця, ε - нескінченно мале число. Тобто нескінченно мале лінійне перетворення змінює обсяг на величину, пропорційну сліду генератора цього перетворення в першому порядку по його малому параметру. Іншими словами, швидкість зміни обсягу при такому перетворенні дорівнює сліду його генератора.
  • наслідки:
    • для малих α
    • Для того, щоб перетворення не змінювали обсяг, досить того, щоб їх генератори були бесследовимі.

Дивитися що таке "Слід матриці" в інших словниках:

слід матриці - matricos pėdsakas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spur of matrix; trace of matrix vok. Matrixspur, f rus. слід матриці, m pranc. trace de la matrice, f ... Fizikos terminų žodynas

Слід матриці - сума діагональних елементів матриці (Див. Матриця). Це поняття встановлюється тільки для квадратної матриці A (від нім. Spur слід) або ТrА (від англ. Tract слід). Таким чином: Sp А = a11 + a22 +. + Ann. Якщо Характеристичне ... Велика радянська енциклопедія

Слід - слід: Наслідок події, що залишилося після нього, наприклад, слід ноги на піску або літака в небі. Слід матриці операція лінійної алгебри. Слід (теорія полів) Сліди злочину в криміналістиці. Сліди тварин. Слід ... ... Вікіпедія

СЛІД - відображення S р K / k поля Кв поле k (де До розширення k), що є гомоморфизмом адитивних груп і ставить у відповідність елементу слід матриці k лінійного відображення. переводить b з Кв ab. Якщо K / k сепарабельное розширення, то де si ... ... Математична енциклопедія

СЛІД - (шпур) матриці сума елементів гл. діагоналі квадратної матриці. Позначається ТГЛ або SpA. С. матриці порядку п є Властивості С. С. А дорівнює сумі всіх власної. значень матриці А, прічёмкаждое власної. значення вважається стільки раз, яка його ... ... Фізична енциклопедія

Слід (теорія полів) - Цей термін має також інші значення див. Слід. Слід відображення елементів кінцевого розширення поля EÉ K в вихідне поле K, що визначається таким чином: Нехай E кінцеве розширення K ступеня n = [E: K], αÎE який-небудь ... Вікіпедія

Матриці Гелл-Манна - генератори групи SU (3). Названо по імені Мюррея Гелл Манна. Всього їх вісім ... Вікіпедія

Подібні матриці - Квадратні матриці A і B однакового порядку називаються подібними, якщо існує невироджених матриця P того ж порядку, така що: подібні матриці виходять при завданні одного і того ж лінійного перетворення матрицею в різних ... ... Вікіпедія

  • Стратегії видатних особистостей. Валентин Бадрак. Це книга-тренінг. У ній коротко і ємко сказано про практичне використання матриці переможця. Це може зробити кожен! Якщо тільки по-справжньому захоче. Шлях від пошуку проривний ідеї до ... Детальніше Купити за 68.75 руб електронна книга

Схожі статті