Ефективна річна процентна ставка
Поняття тимчасової цінності грошей
Теорія тимчасової цінності грошей отримала свій розвиток у 2ой половині 20в. В українській економіці на практиці ця теорія почала застосовуватися в 90-х рр.
Особливий вплив ця теорія надає на методи оцінки ефективності інвестиційних проектів. Пов'язано це з тим, що інвестиційні проекти мають тривалий термін життя, протягом якого формується грошовий потік.
При оцінці цього потоку необхідно враховувати, що гроші в часі мають різну вартість.
Основне правило теорії тимчасової цінності грошей:
Рубль «сьогодні» коштує дорожче, ніж рубль «завтра».
Теорія тимчасової цінності грошей будується на 3-х аспектах:
1) на вартість грошей у часі великий вплив робить інфляційні процеси, тобто змінюється купівельна спроможність рубля.
1 рубль «сьогодні» при інфляції 1% в день завтра буде мати купівельну спроможність, приблизно рівну 99 коп.
2) на тимчасову цінність грошей великий вплив робить здатність грошей приносити дохід, тому рубль, отриманий «сьогодні» до «завтра» може бути вкладений в оборот, наприклад, під 1% в день. Тоді до завтрашнього дня він буде дорівнює 1 руб. 1 коп. і буде більше рубля, отриманого «завтра». Отже, рубль «сьогодні» дорожче рубля «завтра»;
3) аспект пов'язаний з вартістю ризику: чим більше тривалість тимчасового інтервалу, тим більше невизначеність розвитку подій, отже, тим більше ступінь ризику. Інвестора цікавить ситуація з найменшим ступенем ризику, тому рубль, отриманий «сьогодні» для інвестора дорожче, цікавіше, ніж рубль, отриманий «завтра».
На підставі теорії тимчасової цінності грошей побудовані методи оцінки інвестицій, які є найбільш прогресивними і рекомендовані загальносвітовими інститутами економіки.
Операції нарощення і дисконтування
У зв'язку з існуванням теорії тимчасової цінності грошей виділяють їх справжню вартість і майбутню вартість.
Якщо з теперішньою вартістю розраховують майбутню вартість, то використовують наступну формулу:
,
БС - майбутня вартість,
НС - справжня вартість,
ПС - процентна ставка за певний період часу,
n - кількість періодів часу.
Така операція називається нарощенням.
За тимчасової цінності грошей рубль сьогодні більше рубля завтра, а виходячи з формули справжня вартість менше майбутньої вартості.
Це пов'язано з тим, що оскільки сьогоднішній рубль дорожче для придбання одного і того ж товару, то «сьогоднішніх» рублів буде потрібно менше, ніж «завтрашніх».
Дисконтування - це операція дозволяє розрахувати справжню вартість виходячи з майбутньої, при цьому використовується формула:
СД - ставка дисконтування за певний період часу.
Справжня і майбутня вартості відносяться до однієї і тієї ж суми грошових коштів.
Дисконтування, зокрема, дозволяє визначити нинішній еквівалент суми, по якій відомо майбутнє значення.
При оцінці грошових потоків постає необхідність розрахунку їх теперішнього та майбутнього вартості.
В окремих ситуаціях, розрахувавши майбутню вартість або справжню вартість грошового потоку вже можна говорити про доцільність даного інвестиційного проекту.
Грошовий потік інвестиційного проекту складається з інвестицій та доходів.
Справжня вартість грошового потоку:
Майбутня вартість грошового потоку:
Зазвичай розрахунок майбутньої вартості ведуть тільки для доходів:
БС II = 100 * (1 + 0,1) 2-1 + 200 * (1 + 0,1) 2-2 -200 * (1 + 0,1) 2-0 = 68
Висновок: перший проект є більш вигідним.
В операціях нарощення можуть використовуватися 2 схеми нарахування відсотків:
- прості відсотки (без капіталізації вкладу);
- складні відсотки (з капіталізацією вкладу).
Прості відсотки на увазі нарахування доходу тільки на суму початкового внеску:
.
Складні відсотки на увазі, що нарахування проводиться не тільки на суму вкладу, але і на вже нараховані відсотки:
.
В процесі дисконтування можуть використовуватися тільки складні відсотки. Ознакою використання складних відсотків є зведення в ступінь.
При розрахунку майбутньої вартість можна врахувати частоту нарахування відсотків:
m - частота (кількість нарахувань всередині року).
Наприклад, при нарахуванні 1 раз в півроку m = 2
1 раз в квартал m = 4
1 раз на місяць m = 12
Ануїтет - для економістів
Фірма може здати в оренду майно.
Пропонуються 2 схеми нарахування орендної плати, при цьому отримана орендна плата буде вкладена по відсоток в банк з капіталізацією 20% річних.
1 схема: орендна плата вноситься за кожен квартал протягом 2-х років по 5 тис.руб.
2 схема: орендна плата вноситься за кожен рік протягом 2-х років по 22 тис.руб.
1) БС =
Висновок: друга схема вигідна для підприємства, тому що дохід по ній буде вище, ніж по першій схемі.