Фізик Еміль Ахмедов про ймовірнісної інтерпретації, відкриття Ньютона і відомих суперечках в галузі квантової механіки.
В історії розвитку квантової механіки було багато спроб спростувати будь-які з її положень. Парадокси виникають, коли зароджується нова область знань. Вони корисні, тому що спроби їх конструктивного і змістовного пояснення поглиблюють розуміння предмета
В рамках заданих положень парадокс пояснюється так: у нескінченній суми може бути кінцевий результат підсумовування. Наприклад, якщо ми додаємо до одиниці одну другу, одну четверту, одну шістнадцяту і так далі, то результатом суми є кінцева величина. У випадку з цією апорією Зенона саме так і відбувається. Однак цей факт став зрозумілий тільки з часів Ньютона, коли було сформульовано обчислення нескінченно малих величин, і, завдяки йому, ми розуміємо, що відстань між Ахіллесом і черепахою не може залишатися відмінним від нуля.
Інша відома Апорія звучить наступним чином: летить стріла нерухома, так як в кожен момент часу вона спочиває, а оскільки вона спочиває в кожен момент, то спочиває вона завжди. Думка Зенона полягає в тому, що стан стріли має характеризуватися тільки своїм становищем в просторі.
Дозвіл другого парадоксу з'явилося теж після формулювання ньютоновой механіки - стало зрозуміло, що рух тіл описується диференціальними рівняннями другого порядку, а саме: другий закон Ньютона говорить про те, що маса, помножена на прискорення, дорівнює силі. Прискорення - це швидкість зміни швидкості, це друга похідна від мінливого в часі положення частинки. Отже, стан стріли характеризується не тільки її положенням, а й швидкістю в даний момент часу. Швидкість визначає те, куди стріла зміститься в наступний момент часу.
Парадокс Ейнштейна - Подільського - Розена.
Однією з найбільш містичних концепцій квантової механіки є її імовірнісна інтерпретація - з нею сперечалися багато вчених. Зокрема, Ейнштейн разом з подільським і Розеном описали експеримент, який виявляє, з їх точки зору, логічне протиріччя в цій інтерпретації. Існує багато різних формулювань парадоксу Ейнштейна - Подільського - Розена, але суть їх всіх одна і та ж. Я розповім про одну зі стандартних формулювань, яка, однак, належить не самим Ейнштейну, подільському і Розену.
Уявімо систему з двох фотонів, загальна поляризація яких дорівнює нулю, при цьому обидва фотона окремо не мають певної поляризації. Закони квантової механіки свідчать, що в цьому випадку замкнута система двох фотонів характеризується хвильової функцією, але при цьому стан кожного з фотонів окремо характеризується не хвильової функцією, а матрицею щільності. Кажуть, що система двох фотонів описується чистим станом, а кожен з фотонів окремо - змішаним.
Отже, фотони віддалилися один від одного: наприклад, один з них полетів в Лондон, а другий - у Кременчук. Уявімо, що в Лондоні хтось справив вимір поляризації першого фотона. Тоді, відповідно до законів квантової механіки, стан першого фотона змінилося - сталася редукція його стану. З змішаного стану він в чисте перейшов. Наприклад, з якоюсь ймовірністю він міг опинитися поляризованим у вертикальній площині.
Парадокс полягає в тому, що в той же самий момент, коли перший фотон в Лондоні перейшов в чистий стан, другий фотон у Кременчуці також змінив свій стан - перейшов з змішаного в чистий стан, рівно з протилежного поляризацією. Це суперечить здоровому глузду, тому що означає, що можна на відстані впливати на стан другого фотона, тим самим порушуючи принцип причинності.
Це спостереження звучить ще більш парадоксально, якщо врахувати, що якщо в якийсь інерційній системі відліку дві події одночасні, то обов'язково є інерціальна система відліку, в якій друга подія відбувається раніше першого. Тобто редукція стану фотона у Кременчуці в новій системі відліку відбудеться навіть раніше того, як стан першого фотона в Лондоні буде виміряна.
Дуже важливо підкреслити, що ця ситуація відрізняється від експерименту з чорним і білим кулями, з яким її часто порівнюють через непорозуміння. У випадку з кулями відбувалося б наступне: дві кулі чорного і білого кольору закриті в коробці, і якщо розділити коробку навпіл так, що в кожній частині виявляється по кулі, і відвезти одну під Кременчук, а іншу в Лондон, то, відкривши одну з них , ми відразу розуміємо, яка куля у другій. В даному випадку не було впливу на друга куля, так як він з моменту поділу коробки навпіл мав певний колір. Ситуація з фотонами, як повинно бути ясно з розповіді, абсолютно інша.
Для мене повне вирішення цього парадокса все ще залишається загадкою, але слід підкреслити, що ніякого порушення причинності в обговорюваної ситуації не відбувається саме через ймовірнісної природи квантової механіки. Справа в тому, що, вимірюючи стан першого фотона, ми не можемо змусити його мати ту поляризацію, яку нам захочеться. В результаті нашого виміру в Лондоні фотон може виявитися поляризованим тим чи іншим чином з якоюсь ймовірністю, а того, як він виявиться поляризованим, ми не можемо знати заздалегідь. Відповідно, другий фотон виявиться протилежно поляризованим з тією ж імовірністю. Тому для людини, яка наглядає за другим фотоном у Кременчуці, його перехід в чистий стан з певною поляризацією нічого очікувати бути передачею якогось повідомлення з Лондона. Однак стане ясно, що стан першого фотона було виміряно і система розімкнулася.
Парадокс кота Шредінгера.
Шредінгер також сперечався з ймовірнісної інтерпретацією квантової механіки і в суперечках з цього приводу придумав наступний уявний експеримент: є коробка, в яку поміщені кіт і спеціальний прилад, що містить невелику кількість радіоактивної речовини, так що протягом години з якоюсь ймовірністю може відбутися розпад одного з атомів цієї речовини. Тільки в тому випадку, якщо розпад відбувається, спрацьовує тригер, який запускає ток, який розбиває колбу з отрутою, і отрута вбиває кота. Лише в тому випадку, якщо розпаду не відбувається, кіт залишається живий.
Парадокс полягає в наступному: квантова механіка стверджує, що до того, як відбулося вимір, ви не знаєте, розпався атом чи ні. Відповідно, і атом, і кіт перебувають в змішаному стані, як пара фотонів в парадоксі Ейнштейна - Подільського - Розена. Точніше, якщо закони квантової механіки поширити на кота, то кіт разом з приладом і атомом складають замкнуту систему, яка знаходиться в чистому стані. При цьому кожна з підсистем цієї замкнутої системи характеризується змішаним станом. Але що таке змішане стан для кота, коли він не живий і не мертвий?
Фактично парадокс Шредінгера в разі існування змішаного стану кота показував би відсутність параметра, за яким відбувається перехід від маленької квантової системи (якою є атом) до великої класичної (такий як кіт. Проте такий параметр є. Будь-яка система - і класична, і квантова - характеризується дією, і у маленькій квантової системи дію і його градієнти можна порівняти з постійною планка. Для великої класичної системи і дію, і його градієнти набагато більше цієї постійної. Наприклад, камінь (мул місяць) летить по певній траєкторії не тому, що ми його постійно вимірюємо, а тому, що колективний рух складових його частинок описується дією, градієнти якого і в просторі, і в часі величезні в порівнянні з постійною планка.
Отже, обговорюваний парадокс можна вирішити, якщо згадати, що таке вимір в квантовій механіці. Вимірювання - це вплив великої класичної системи (приладу) на маленьку квантову (частку. У даному випадку кіт і прилад, разом узяті (та й окремо), є великий класичною системою, і вимір стану радіоактивного атома відбувається не в момент розкриття коробки з котом , а в момент взаємодії цієї системи з часткою, яка з якоюсь імовірністю розпадеться або не розпадається. Отже, кіт помре або виживе ще до того, як відкриється коробка.