Проект Alma Mater
За столом у навчальній кімнаті сидить першокласник Єгор і перебирає кісточки маленьких рахунків. Перед ним - папка товщиною в кілька сантиметрів, на кожній сторінці -аріфметіческіе приклади. Включений секундомір.
- 152 мінус 37. 92 плюс 13, - диктує викладач.
Єгор відповідає із затримкою в кілька секунд і майже не помиляється. А якщо і дає неправильну відповідь, то скоріше від утоми. Заняття добігає кінця. А годину арифметики, коли тобі всього вісім і більше всього подобаються не приклади, а хокей, - не жарти. Коли Єгор вважає, він нічого не записує. Тому, хто звик вирішувати «в стовпчик», це може з боку здатися майже дивом.
Єгор НЕ вундеркінд, не "людина дощу» і навіть не відмінник. Він займається ментальної арифметикою.
Суаньпань, соробан і абак
13 коротких вертикальних спиць, на кожну нанизано по п'ять кісточок. Верхня кісточка на спиці відокремлена від нижніх рамкою. Кожна нижня кісточка називається «земної» і позначає одиницю. Верхня - «небесна» - дорівнює п'яти «земним». Так виглядає соробан - японський варіант китайських рахунків - суаньпань. Їх більш древній прабатько - грецький абак.
В чому різниця?
Як ми вчимося рахувати? Спочатку складаємо яблука, кубики - цей етап називається наочно-дієвим мисленням. Потім переходимо на рахункові палички, рахунки. Потім нам розповідають, що закарлючки в зошиті - це цифри і два яблука на письмі позначаються символом «2». Це вже абстрактне мислення.
- Проблема в тому, що, коли в 4-6 років дитина починає вчити математику, абстрактне не є провідною формою мислення і має набагато менше значення для нього, ніж образне або навіть предметно-дієве. Математична освіта має узгоджуватися з періодами розвитку дитини. Також, наприклад, в художній школі дитини до 10 років не вчать зображати перспективу, тому що нічого з цього не вийде, - пояснює кандидат психологічних наук Дмитро Баланіт.
Навіщо арифметика, коли є калькулятор?
У навчанні на рахунках все починається з пересуву кісточок пальцями обох рук. Одиниці, десятки, сотні - дитина вважає зліва направо. Це для нього природно: ми так само пишемо, читаємо. А ось в стовпчик вважаємо справа наліво, і багатьох це плутає. Коли дитина добре освоює навик за допомогою рахунків, може лічити про себе, тому методика називається ментальної. У дослідженні Джеймса Стиглера. який вивчав досвід застосування рахунків в навчанні тайваньських дітей арифметиці, було встановлено, що учні п'ятого класу здатні складати в розумі п'ять тризначних чисел приблизно за три секунди.
У томської школі самі старанні учні вирішують близько 800 прикладів за місяць. Відпрацьовуючи навик, хлопці вважають на швидкість.
- Викладач, яка навчала нас, говорила, що після ментальної арифметики їй світ став здаватися більш повільним. Я теж помічаю, що ставлення до часу змінюється, - каже педагог томської школи ментальної арифметики «Піфагорка» Катерина Абакумова. - Хвилина - це жахливо довго. У нас є кілька учнів, які люблять «покопатися», досить розсіяні, а тут вони вчаться зібраності.
- Деякі школярі, навчившись миттєво лічити про себе, встигають робити і класну, і домашню роботу з математики в стовпчик, - розповідає Катерина.
Рахунок не береться до уваги
Але важливо розуміти, що швидкий рахунок в розумі - це тільки побічний ефект від занять. Тому батьки помиляться, якщо відправлять дитини на заняття за допомогою рахунків, щоб усунути прогалини з математики в школі.
- Потрібно правильно ставити мету: ми вчимо вважати не для того, щоб навчити вважати, - пояснює Дмитро Баланіт. - Так, подорослішавши, дитина не буде цього робити постійно, але цей навик знаходиться в основі багатьох інших дій, навіть нематематичних. Це потрібно при оперуванні інформацією, при оцінці - ці процеси відбуваються несвідомо, але, тим не менше, людина, яка вміє швидко вважати, вміє швидко оцінювати.
Виходить, що кожен раз, коли ми, «шкодуючи» дитини, дозволяємо йому скористатися калькулятором при вирішенні прикладів, ми не даємо йому сформувати навик оцінювання.
Чим реальніше, тим краще
Якщо дитина навчилася рахувати на рахунках, він переходить на так звані «інтелектуальні рахунки», тобто, вважаючи в розумі, представляє при цьому не цифри, а ті ж кісточки рахунків. У цей час працює права півкуля, що відповідає за образне мислення.
Перевірити це можна легко. Хлопці, які добре навчилися рахувати за допомогою соробан, можуть паралельно лічити про себе (працює права півкуля) і перекладати з англійської (активізується ліва) або робити фізичні вправи.
- Розвинуте права півкуля допомагає нам приймати рішення: коли для цього використовується ліва півкуля, людина, діючи логічно, може зайти в глухий кут, і саме образне мислення допомагає нам знайти вихід із ситуації, - говорить Катерина Абакумова.
За словами експерта, куди логічніше і корисніше для розвитку дитини звертати його увагу на те, що його оточує в реальному світі: речі, явища, побутові справи.
- Зараз дитина знаходиться в збідненого середовищі завдяки різним цифрових пристроїв. Їх використання небезпечно тим, що замість реального світу він має справу з абстракціями, про походження яких нічого не знає. І я вас запевняю, що, якщо візьмемо рахунки на екрані планшета, якими б реалістичними вони не були, вони дають зовсім не те, що реальні рахунки. Я б навіть запропонував робити ці кісточки різних розмірів, кольорів, з різних матеріалів, різної фактури. Тоді рахунки перетворюються в чудовий інструмент з вивчення не абстрактної, а реальної світу, - вважає Дмитро Баланіт.