Мета роботи: Ознайомлення з одним з методів дослідження електричної ємності провідників (конденсаторів). Вимірювання електроємна конденсаторів і батарей конденсаторів методом дзеркального гальванометра. Перевірка формул для розрахунку електричної ємності при паралельному і послідовному з'єднаннях конденсаторів.
Прилади й приналежності: дзеркальний гальванометр, вольтметр, еталонний конденсатор, двополюсний ключ, конденсатори невідомої електроємна, джерело живлення, з'єднувальні дроти.
Будь відокремлений провідник, якщо йому повідомити електричний заряд, здатний його накопичувати. З кількісного боку дане властивість характеризують фізичною величиною - електричної ємністю (електроємна) провідника.
Властивість накопичувати електричний заряд має також конденсатор. Конденсатором називається пристрій, що складається з двох провідників розділених діелектриком, товщина якого значно менше геометричних розмірів провідників. Провідники, що утворюють конденсатор, називаються обкладками. За формою обкладок конденсатори поділяються на сферичні, циліндричні і плоскі; за типом діелектрика - на повітряні, паперові, слюдяні, електролітичні і інші.
Конденсатор, підключений до джерела струму, здатний накопичити на своїх обкладинках різнойменні електричні заряди, причому q + = | q- | = Q. Електроємна конденсатора називається фізична величина рівна відношенню заряду на обкладинках конденсатора до різниці потенціалів між обкладинками конденсатора
Електроємність конденсатора залежить від форми і геометричних розмірів (площі) обкладок, від властивостей діелектрика і його товщини. Електроємність вимірюється в Фарада. Фарада дуже велика одиниця виміру. Електроємна конденсаторів зазвичай на кілька порядків менше електроємна в 1Ф. Тому на практиці використовують більш дрібні одиниці виміру електроємна - мкФ, нФ, пФ (1мкФ = 10 -6 Ф, 1 нФ = 10 -9 Ф, 1 пФ = 10 -12 Ф).
Конденсатори між собою можуть бути з'єднані різними способами - послідовно, паралельно або комбіновано. Сукупність конденсаторів з'єднаних між собою будь-яким способом називають батареєю конденсаторів. При паралельному з'єднанні конденсаторів електроємність батареї дорівнює сумі електроємність конденсаторів:
При послідовному з'єднанні конденсаторів величина, зворотна електроємна батареї конденсаторів, дорівнює сумі величин зворотних електроємність конденсаторів:
Виміряти електроємність конденсатора можна за допомогою різних методів (метод заміщення, бруківці метод і ін.). Одним з досить простих методів, який застосовується для визначення електроємна конденсаторів, є метод дзеркального балістичного гальванометра.
В основу методу покладено такі закономірності. Електричний заряд, повідомлений конденсатору від джерела живлення при фіксованій напрузі, пропорційний електроємна конденсатора:
Якщо заряджений конденсатор, попередньо від'єднавши від джерела живлення, розрядити через гальванометр, то відхилення "зайчика" буде пропорційно заряду, який був повідомлений конденсатору:
де А- постійна гальванометра, n- число поділок на шкалі гальванометра на яке відхилився світловий "зайчик". У дзеркальному гальванометрі роль індикатора виконує світловий «зайчик», чим більшою величини заряд проходить через гальванометр, тим на більшу кількість поділів відхиляється «зайчик» на шкалі приладу від нульового розподілу.
З формул (5) і (6) випливає, що електроємність невідомого конденсатора СХ можна розрахувати за формулою
Для цього необхідно знати постійну гальванометра і напруга, при якому здійснювалася зарядка конденсатора. Постійну гальванометра можна визначити за допомогою з еталонного конденсатора (під еталонним будемо розуміти конденсатор електроємність якого відома). Використовуючи формули (5) і (6) отримаємо
де С0 - електроємність еталонного конденсатора, n0 - число поділок на шкалі гальванометра на яке відхилився світловий "зайчик". З формул (7) і (8) випливає, що для визначення електроємна невідомого конденсатора методом дзеркального гальванометра не обов'язково знати чисельне значення постійної гальванометра (А). Дійсно після підстановки формули (8) в (7) маємо
Формула (9) є розрахунковою формулою для знаходження електроємність конденсаторів методом дзеркального гальванометра.
Порядок виконання роботи
1. Зібрати електричне коло відповідно до електричної схеми, наведеної на рис.1. Тут # 949; - джерело струму, R- реостат (R = 100 Ом), U- вольтметр, К-двополюсний ключ, G- гальванометр, С-конденсатор. (При підключенні електролітичних конденсаторів необхідно дотримуватись полярності.) На початку в ланцюг включити еталонний конденсатор С0 = 10 мкФ.
2. Встановити напругу близько 1,5 В і підтримувати його постійним при проведенні всіх вимірювань.
3. Спочатку перевести ключ в положення 1-2 на кілька секунд для зарядки конденсатора від джерела живлення, потім перевести його в положення 5-6. Конденсатор буде розряджатися через гальванометр, при цьому світловий «зайчик» відхилитися на деяке число поділок n0. Вимірювання провести 10 раз. Результати занести в таблицю. Знайти середнє значення
4. Замінити еталонний конденсатор в електричному ланцюзі конденсатором невідомої ємності. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
5. З'єднати конденсатори паралельно (схема 2) і виміряти електроємність батареї конденсаторів. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
6. З'єднати конденсатори послідовно (схема 3) і виміряти електроємність батареї конденсаторів. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
7. Розрахувати похибки вимірювань за формулою:
де # 916; nх і # 916; n0 - абсолютні похибки вимірювань відхилень світлового «зайчика» для невідомого і еталонного конденсаторів. Абсолютні похибки розраховуються за формулами для прямих вимірювань (Надійність взяти рівної # 945; = 0,95); . середні значення відхилень світлового «зайчика» для невідомого і еталонного конденсаторів (до - число вимірювань).
1. Дайте визначення електроємна відокремленого провідника, конденсатора. Від яких величин залежить електроємність провідників, конденсаторів.
2. За якими ознаками можна класифікувати конденсатори.
3. Виведіть формули для розрахунку електроємна батареї конденсаторів при паралельному і послідовному їх з'єднаннях.
4. Виведіть формули для розрахунку електроємність плоского, циліндричного і сферичного конденсаторів.
5. Виведіть формулу для розрахунку енергії зарядженого конденсатора (на прикладі плоского конденсатора).