Інтегральне рівняння з виродженим ядром має не більше п характеристичних чисел і відповідних їм власних функції. [16]
Рішення рівняння з виродженим ядром (2) апроксимує рішення (1), взагалі кажучи, тим краще, чим більше число смуг N і чим краще апроксимації А (х, s) в кожній смузі. [17]
Інтегральне рівняння з виродженим ядром має, взагалі кажучи, не більше п характерних. [18]
Інтегральне рівняння з виродженим ядром вирішується таким чином. [19]
Рішення рівняння з виродженим ядром (2) апроксимує рішення (1), взагалі кажучи, тим краще, чим більше число смуг N і чим краще апроксимація К (х, s) в кожній смузі. [20]
Оскільки рівняння (24.30) має вироджений ядро. то найпростіше - вирішити це рівняння. Більш загальний прийом - це використання того методу, яким раніше нами була встановлена нерівносильні рівняння К / 0Кср К / вихідного. Наведемо схематично це дослідження. [21]
Для рівнянь Фредгольма з виродженим ядром були доведені (див. § 4) три фундаментальні теореми Фредгольма, що стосуються можливості розв'язання таких рівнянь. [22]
Розглянемо рівняння (3.1) з виродженим ядром. [23]
Звідси, згадуючи, що вироджені ядро завжди має кінцеве число характеристичних чисел (див. § 18.2), виводимо такий результат: для того щоб ермітовим безперервне ядро було виродженим, необхідно і достатньо, щоб воно мало кінцеве число характеристичних чисел. [24]
ХГ (3) - виродження ядро має п власних значень. За допомогою такого ядра в ряді випадків вдається апроксимувати ядро даного рівняння, і рішення отриманого аппроксимирующего рівняння приймається в якості наближеного рішення вихідного рівняння. [25]
Таким чином, для випадків виродженого ядра і звернення в нуль граничної функції теорема доведена. [26]
Вироджений ідеальний газ - система вироджених ядер і / або електронів (ПХ 1), де динамічні (викликані кулонів-ським взаємодією) кореляції нехтує малі в порівнянні з відповідними корреляциями для невзаємодіючими системи. [27]
При розгляді рівнянь Фредгольма з виродженим ядром ми встановили, що питання про можливість розв'язання таких рівнянь еквівалентний питання про можливість розв'язання відповідної системи п лінійних алгебраїчних рівнянь з п невідомими. [28]
З теорії інтегральних рівнянь з виродженими ядрами слід, що рішення ф (f) даного, рівняння слід шукати у вигляді ф (f) СХ 1, де С - деяка постійна. [29]
Вказівка: Рівняння Фредгольма з виродженим ядром зводиться до системи алгебраїчних рівнянь. [30]
Сторінки: 1 2 3 4