1.Оценіть момент гальмує сили, що діє на тіло в процесі обертання.
2. Визначити момент інерції тіла з урахуванням моменту гальмує сили.
3. Провести розрахунок моментів, користуючись енергетичними співвідношеннями.
Установка являє собою тіло зі шківом, яке обертається в шарикопідшипниках. На шків намотана нитка, один кінець якої прикріплений до шківа, а інший - до підставці масою. На підставку можуть поміщатися подгрузки масою. Вантаж під дією сили тяжіння може опускатися, приводячи в обертання тіло. Після того, як вантаж від позначки h0 опуститься на повну довжину нитки до позначки h1 (див. Рис. 4.1), тіло, обертаючись по інерції, підніме вантаж знову на деяку висоту до позначки h2.
У процесі руху частина механічної енергії системи тіло-вантаж витрачається на роботу проти гальмує сили і, отже, перетворюється у внутрішню енергію системи і навколишнього повітря, які нагріваються. З цього випливає, що тіло підніме вантаж на висоту меншу початкової, тобто відмітка h2 завжди буде розташована нижче позначки h0. Гальмівна сила складається з сили тертя в підшипниках і з сили тертя об повітря при русі тіла і вантажу.
ВИСНОВОК РОБОЧИХ ФОРМУЛ
Висновок формули для непрямих вимірювань моменту гальмує сили
Для оцінки моменту гальмує сили скористаємося енергетичними співвідношеннями. Оскільки сили тертя є диссипативними, то робота гальмує сили АТ при переході системи тіло-вантаж з початкового стану в кінцеве дорівнює
де - механічна енергія системи тіло-вантаж в початковому стані;
- механічна енергія системи тіло-вантаж в кінцевому стані.
Механічна енергія системи складається з кінетичної і потенційної енергій. У ті моменти часу, коли система спочиває, кінетична енергія дорівнює нулю і, отже, механічна енергія стає рівною тільки потенційної енергії системи. Такі стани системи виникають в початковий момент часу, коли вантаж знаходиться на позначці. і в той момент, коли, спустившись вниз, вантаж за рахунок обертання тіла піднімається до позначки (рис. 4.1). Якщо прийняти, що на висоті потенційна енергія вантажу дорівнює нулю, то приріст механічної енергії для обраних початкового і кінцевого станів системи дорівнює
де - відстань між відмітками і;
- відстань між відмітками і.
Будемо вважати, що момент гальмує сили в основному пов'язаний з обертовим рухом тіла, т. Е. Яка гальмує силою, що діє на вантаж, пренебрежем. Тоді елементарна робота моменту гальмує сили дорівнює скалярному добутку
,
де - вектор моменту гальмує сили;
- вектор нескінченно малого кутового переміщення тіла.
Обидва вектора і спрямовані вздовж осі обертання, але в протилежні сторони. отже,
.
Повна робота моменту гальмує сили, якщо припустити, що він постійний, тоді дорівнює
де - кут повороту тіла навколо осі при переході системи з початкового стану в кінцеве (вантаж при цьому переміщається від позначки до позначки).
При русі вантажу вниз від позначки до позначки зі шківа змотується нитка довжиною. З огляду на, що довжина кола шківа дорівнює і кожен оборот шківа відповідає розі радіан, знайдемо кут повороту шківа при русі вантажу вниз:
Очевидно, що при подальшому обертанні тіла до моменту, коли вантаж зупиниться на позначці. воно повернеться на кут
Тоді загальний кут повороту тіла, відповідний переходу вантажу від позначки до позначки. дорівнює
Підставляючи (4.2) і (4.3) в (4.1) знайдемо
.
Звідси, використовуючи (4.5), отримуємо формулу для оцінки модуля вектора моменту гальмує сили