Використовуючи властивості ортогональної проекції прямого кута, можна вирішувати завдання на визначення натуральної величини кута між:
· Двома перехресними прямими;
· Двома пересічними прямими;
· Кута нахилу прямої до площини;
· Кута між двома пересічними площинами.
Приклад 12. Визначити натуру кута між перехресними прямими a і b (рисунок 14-4).
Через довільну точку А проведемо прямі с і d, паралельні прямим а і b. В отриманій площині проведемо горизонталь і побудуємо натуральну величину # 916; А-1-2 (способом зарубок, попередньо визначивши натуру кожної його боку).
Кут при вершині А буде шуканим.
Приклад 13. Визначити кут нахилу прямої n до площини Б (# 916; АВС), (рисунок 14-5).
Кут нахилу прямої до площини можна розглядати як додатковий кут до .90 ° між даною прямою і нормаллю до площини (рисунок 18-а, кут # 946;).
Для вирішення завдання з довільної точки 3 прямой d будуємо нормаль n до площини Б. Потім визначаємо кут між двома пересічними прямими d іn, для чого через довільну точку М проводимо прямі, паралельні d і n.
Визначаємо натуру кута між ними; кут доповнює його до 90 ° буде шуканим.
Приклад 14. Визначити кут між двома пересічними площинами Б (# 945; // b) і Д (с'd) (рисунок 14-6).
Натуральна величина кута між двома площинами вимірюється лінійним кутом, що доповнює до 180 ° кут між перпендикулярами, опущеними з довільної точки А на дані площині (рисунок 14-6а).
плоскі кути # 966; і # 945; рівні лінійним кутах двох суміжних двогранних кутів, утворених площинами Б і Д.
1) Спочатку знаходимо точку А що лежить на лінії перетину площин (14-6б).
2) Потім відновлюємо з цієї точки перпендикуляри до обох площинах - Б і Д (рисунок 14-6б).
3) Визначаємо кут між нормалями до площин з # 916; 1-2-М, побудованого за натуральним величинам його сторін зарубками (рисунок 14-6в).