Подібним чином надходять і в тому випадку, коли між кінцевими точками А і D розташована гірка, так що, стоячи біля одного кінця лінії, не можна бачити іншого. Тут розміщують віхи в такому порядку (рис. 114). Спочатку ставлять віху В, потім між А і В - віху С. а між У і D віху E. Між C і E встановлюють віху F і з нею повторюють те, що робили з віхою В, - т. Е. Ставлять на лінії FA віху G. а між F і D ставлять віху Н - потім між G і Н ставлять віху K і так поступово посуваються до прямої АD поки, нарешті, не опиняться на ній з останньою парою віх.
§ 40. Екер і його вживання
Взаємно перпендикулярні лінії на землі проводяться за допомогою інструменту, званого Екер. Екер - це дві дерев'яні планки, скріплені навхрест і встановлені на загостреною палиці (рис. 115). У кінців планок встромлені 4 голки (або прикріплені пластинки з прорізами) так, що прямі з'єднують протилежні голки (або прорізи) перетинаються один з одним під прямим кутом. Втім немає потреби робити екер неодмінно з перехресних планок; можна просто прибити чотирикутну або круглу дошку до палиці, у вигляді одноногого столика, а на цій дошці встановити чотири шпильки Розміщення шпильок теж справа не складна: візьміть аркуш паперу, перегніть його раз, а потім другий раз так, щоб лінії першого згину збігалися. Коли ви розгорнете потім цей папір, на ній будуть позначені дві лінії, що перетинаються під прямим кутом. Розправте цей листок на дошці Екера і вставте шпильки в лики згину, біля країв. Папірець можна тоді убрать- екер готовий.
Пояснимо тепер, як користуватися Екер. Припустимо, ви хочете акуратно відміряти на землі прямокутну площадку 35 метрів довжини і 15 ширини.
Встромивши загострений кінець екера в одну з вершин отмеряемого чотирикутника, ви дивитеся уздовж двох шпильок, повернувши екер так, щоб лінія вашого погляду йшла у напрямку одного боку майбутнього майданчика (рис. 115). Помічник, за вашою вказівкою, ставить одну або дві віхи якраз на цій лінії, т. Е. Так, щоб шпильки покривали розставляються віхи. Коли це зроблено і в провешенной напрямку отмерена від екера потрібна довжина, ви, не зрушуючи екера з місця і не повертаючи його (навіть не торкаючись до нього, щоб не качнути), дивіться вздовж двох інших шпильок, т. Е. Під прямим кутом до як і раніше напрямку (рис. 115). Поставивши в цьому напрямку віху, відміряють на ній довжину і кінці обох довгих ліній з'єднують прямою. Виходить прямокутник необхідних розмірів.
Втім, якщо треба провести перпендикуляр короткий, то при деякому навику можна зробити це без екера, на око, - особливо, якщо лінії при цьому вимірюються кроками, т. Е. Вимір взагалі ведеться тільки приблизно.
Екер можна скористатися і тоді, коли доводиться міряти лінію, по якій можна пройти з мірним шнуром. Нехай, наприклад, потрібно виміряти відстань від точки А до точки В (рис. 116); між ними лежить озеро або непрохідне болото. Ставимо Екер в точці Л, направляємо дві його шпильки уздовж лінії АВ. а по напрямку двох інших, під прямим кутом до АВ. провішуємо (рис. 116) лінію АС. У точці С під прямим кутом провішуємо лінію CD і відшукуємо на ній таку точку E. щоб лінія BE зустрічала під прямим кутом лінію CD. Це робиться теж допомогою екера; коли одна пара шпильок спрямована по лінії CD, інша повинна покривати точку В; після декількох проб таку точку завжди вдається знайти. Знайшовши точку Е. вимірюємо відстань РЄ. воно в точності так само тому непрохідних відстані АВ. яке ми бажаємо визначити.
Дуже корисно ретельно вивірити зккер, т. Е. Переконатися, чи дійсно рівні між собою його чотири кути. Для цього, розставивши віхи по двох перпендикулярних напрямках, поверніть екер і подивіться, чи будуть ці напрямки збігатися з лініями шпильок при новому положенні екера. Якщо немає, потрібно шпильки трохи перемістити, поки не досягнете суворого рівності всіх чотирьох його кутів.
§ 41. Зйомка плану невеликої ділянки
При зйомці плану невеликої ділянки допомогою мірного шнура і екера ви можете чинити по-різному, залежно від того, яку форму має ділянку. Розглянемо тут кілька випадків.
1) Нехай потрібно зняти план ділянки, зображеного на рис. 117. Починаємо з того, що провішуємо через нього пряму лінію 1-2 (цифри тут мають те ж значення, що і літери) так, щоб вона прорізується його приблизно посередині. Лінію цю називають «магістра ллю». Потім через все поворотні точки кордону - 3, 4, 5, б, 7, 8 і 9 - проводять прямі під прямими кутами до «магістралі»; виконується це допомогою екера. Точки 10, 11, 12, 13, 14, 15 і 16, в яких перпендикуляри зустрічають магістраль, відзначають кілочками. Тепер залишається виміряти довжини всіх перпендикулярів: 3-10, 15-9, 4-11, 5-12 і т. Д. А також відстані кілочків 10, 15, 11 і т. Д. Від точки 1. Записавши ці довжини проти ліній начерку, який ми робимо попутно на папері на око, ми маємо всі дані, які нам потрібні для виготовлення плану, а також для визначення площі ділянки. Як викреслюється план і визначається площа за цими даними, буде пояснено далі.
2) Якщо треба зняти план ділянки, всередину якого входити не можна, - напр. план засіяного поля або озера (рис. 118), то обчерчівают його прямокутником ABCD зовні і проводять до його сторонам перпендикуляри.
3) Чи бувають випадки, коли для магістральних ліній зручно користуватися не прямокутником, а трикутником. Напр. обриси ділянки рис. 119 зручно зобразити на плані, якщо провешіть всередині нього три лінії в формі трикутника ABC і користуватися цими лініями, як магістралями. Вимірювати кути між сторонами цього трикутника не потрібно: достатньо виміряти лише довжину сторін, так як за трьома сторонами можна побудувати тільки один трикутник.
Іноді доводиться користуватися не одним трикутником, а сіткою з декількох трикутників (рис. 120).
Якщо форма ділянки така, що він погано вкладається в рамках прямокутника, то обчерчівают його многоугольником (рис. 121) Виміряти боку цього багатокутника недостатньо, щоб мати можливість його накреслити: необхідно знати величину кутів між сторонами. Для цього відміряють від вершини кожного кута 10 метрів і потім вимірюють відстань між кінцями відміряних відрізків, - як показано для кута А на рис. 121. Трикутник АВС можна буде побудувати, так як відома довжина його трьох сторін. У тих випадках, коли сполучна лінія не може бути проміряти, відкладають 10 метрів на продовженні сторін, як показано для кута M.
Чорт. 120 Чорт. 121
У всіх випадках у вас в руках опиняється чорновий начерк ділянки землі із зазначенням величини вимірюваних відстаней.
Зауважимо ще, що коли перпендикуляри до магістралей короткі - як на рис. 118 - їх проводять на око, без екера, і вимірюють не мірної мотузкою, а кроками.
Залишається пояснити, як за отриманими нами даними чертится план ділянки, т. Е. Як перетворити наявний у вас начерк в акуратно виконаний креслення.