Знайти час нагрівання 2 літрів води (12 жовтня 2018)

Необхідно нагріти 2 л води від 20 ° до кипіння. Є два нагрівача однакової потужності N = 250 Вт. Знайти час нагрівання, якщо:
  1. використовується один нагрівач;
  2. два нагрівача, з'єднаних послідовно;
  3. два нагрівача, з'єднаних паралельно.
ККД нагрівача 60%. питома теплоємність води 4200 Дж / (кг • С).

Завдання з Олімпіади МФТІ.

По суті нагрівач - опір (залізячки або якась кераміка, яка під дією струму нагрівається). У задачі не сказано, але, думаю, цілком розумно припустити, що нагрівачі підключаються до мережі 220 В.

Знайдемо опір нагрівача. Потужність N = UI = I 2 R = U 2 / R. Звідси отримуємо, що R = U 2 / N.

Знайдемо, скільки енергії потрібно для того, щоб нагріти воду. Q = mCδT = 2 кг × 4200 Дж / (кг • ° С) × (100 ° - 20 °) = 672 кДж.
  • якщо два нагрівача з'єднали послідовно, тоді загальний опір двох нагрівачів зменшиться в 2 рази (див. формули при паралельному опорі), а напруга той же (220 В), тоді потужність зросте в 2 рази. N = U 2 / (R / 2) = 2U 2 / R і буде 500 Вт. відповідно, час зменшиться в 2 рази і буде t2 = 37 хв 20 сек.

  • якщо з'єднали послідовно, то опір нагрівачів виросте в 2 рази. потужність зменшиться в 2 рази. а часом зросте в 2 рази. т. е. t3 = 2 год 29 хв 20 сек.

    • Хочу внести ясність. Є помилка у вирішенні завдання. У другому пункті. Наскільки мене вчили десь в класі 8-му, при паралельному з'єднанні однакових двох опорів загальний опір зменшується в два рази. Тобто половині одного з резисторів. Але не так, як у Вас написано, що в другому, що в третьому все послідовно, а значення різні.

    Рішення правильне. У першому параграфі розглядається єдиний нагрівач. Я думаю, в рішенні просто помилка в другому параграфі: мова в цьому параграфі йде тільки o паралельному з'єднанні. А в третьому - про послідовне. Одне зауваження: немає необхідності робити припущення, що напруга в мережі 220 Вольт. Воно може бути будь-яким, наприклад, 127 Вольт, і відповідь від напруги в мережі не залежить. Тут важливо, що напруга у всіх випадках однакова. Тоді якщо потужність одного нагрівача P. то двох, з'єднаних паралельно - 2P. а двох з'єднаних послідовно - P / 2. Потужність P в завданні задана. Розраховуємо необхідну для нагріву теплову енергію:

    З урахуванням ККД отримуємо електричну енергію, її доведеться витратити більше:

    2) W = E / η = CmδT / η.

    Цю енергію ділимо в кожному випадку на свою потужність і знаходимо для кожного випадку час:

    Схожі статті