зонна теорія зонна теорія
квантова теорія, що пояснює поведінку електронів в твердих тілах. Основний результат зонної теорії: дозволені значення енергії електронів в твердому тілі утворюють певні інтервали - дозволені зони, які можуть бути відокремлені один від одного забороненими зонами.
Зонна теорія, квантова теорія енергетичного спектру електронів в кристалі, згідно з якою цей спектр складається з чергуються зон (смуг) дозволених і заборонених енергій. Основи створені Ф. Блохом (див. БЛОХ Фелікс). Л. Брілюена (див. Бріллюена Леон) і Р. Пайерлса (див. Пайерлс Рудольф Ернст) в 1928-1931 рр. Зонна теорія є основою сучасних уявлень про механізми різних фізичних явищ, що відбуваються в твердому кристалічному речовині при впливі на нього електромагнітного поля. Це теорія електронів, що рухаються в періодичному потенціальному полі кристалічної решітки.
В ізольованому атомі енергетичний спектр електронів має дискретний характер, т. Е. Електрони можуть займати лише цілком певні рівні енергії (див. РІВНІ ЕНЕРГІЇ). Частина цих рівнів заповнена при нормальному, не збудженому стані атома, на інших рівнях електрони можуть знаходитися тільки тоді, коли атом піддасться зовнішньому енергетичному впливу, т. Е. Коли він збуджений. Прагнучи до стійкого стану, атом випромінює надлишок енергії в момент переходу електронів з збуджених станів на рівні, на яких його енергія мінімальна. Переходи з одного енергетичного рівня на інший завжди пов'язані з поглинанням або виділенням енергії.
В ізольованому атомі існує сила тяжіння ядром атома всіх своїх електронів і сила відштовхування між електронами. Якщо є система з N однакових атомів, досить віддалених один від одного (наприклад, газоподібна речовина), то взаємодія між атомами практично відсутній, і енергетичні рівні електронів залишаються без зміни. При конденсації газоподібного речовини в рідину, а потім при утворенні кристалічної решітки твердого тіла всі наявні у атомів даного типу електронні рівні (як заповнені електронами, так і незаповнені) дещо зміщуються внаслідок дії сусідніх атомів один на одного. У кристалі через близької відстані між атомами існують сили взаємодії між електронами, що належать різним атомам, і між усіма ядрами і всіма електронами. Під впливом цих додаткових сил енергетичні рівні електронів в кожному з атомів кристала змінюються: енергія одних рівнів зменшується, інших - зростає. При цьому зовнішні електронні оболонки атомів можуть не тільки стикатися один з одним, але і перекриватися. Зокрема тяжіння електронів одного атома ядром сусіднього знижує висоту потенційного бар'єру, що розділяє електрони відокремлених атомів. Т. е. При зближенні атомів відбувається перекриття електронних оболонок, а це в свою чергу, істотно змінює характер руху електронів. В результаті, електрон з одного рівня в будь-якому з атомів може перейти на рівень в сусідньому атомі без витрати енергії, і таким чином вільно переміщатися від одного атома до іншого. Цей процес називають обобществлением електронів - кожен електрон належить всім атомам кристалічної решітки. Повний усуспільнення відбувається з електронами зовнішніх електронних оболонок. Завдяки перекриттю оболонок електрони можуть без зміни енергії за допомогою обміну переходити від одного атома до іншого, т. Е. Переміщатися по кристалу. Обмінна взаємодія (див. Обмінної взаємодії) має чисто квантову природу і є наслідком нерозрізненості електронів.
В результаті зближення атомів на енергетичній шкалі замість окремих рівнів з'являються енергетичні зони, т. Е. Області таких значень енергії, якими може володіти електрон, перебуваючи в межах твердого тіла. Ширина зони повинна залежати від ступеня зв'язку електрона з ядром. Чим більше цей зв'язок, тим менше розщеплення рівня, тим вже зона. В ізольованому атомі є заборонені значення енергій, якими не може володіти електрон, в твердому тілі можуть бути заборонені зони. Енергетичний спектр електронів в кристалі має зонну структуру. Дозволені енергетичні зони розділені забороненими інтервалами енергії. Ширина дозволених енергетичних зон не залежить від розміру кристала, а визначається лише природою атомів, що утворюють тверде тіло, і симетрією кристалічної решітки. Якщо ЕА - енергія обмінної взаємодії між двома сусідніми атомами, тоді для кристалів з простої кубічної гратами, де кожен атом має 6 найближчих сусідів (координаційне число (див. Координаційне число) = 6). розщеплення рівнів в зони складе 12ЕА, для гранецентрированной решітки (к.ч. = 12) ширина енергетичної дозволеної зони складе 24 ЕА, а в об'ємно-центрованої (к.ч. = 8) - 16 ЕА.
Оскільки обмінна енергія ЕА залежить від ступеня перекриття електронних оболонок, то рівні енергії внутрішніх оболонок, які сильніше локалізовані поблизу ядра, розщеплюються менше, ніж рівні валентних електронів. Розщепленню в зону схильні не тільки нормальні (стаціонарні), але і порушені енергетичні рівні. Ширина дозволених зон при переміщенні вгору по енергетичній шкалі зростає, а величина заборонених енергетичних зазорів відповідно зменшується.
Кожна зона складається з безлічі енергетичних рівнів. Їх кількість визначається числом атомів, що складають тверде тіло, т. О. в кристалі кінцевих розмірів відстань між рівнями обернено пропорційно числу атомів. Відповідно до принципу Паулі на кожному енергетичному рівні може перебувати не більше двох електронів, причому з протилежними спинами (див. СПИН). Тому число електронних станів в зоні виявляється кінцевим і дорівнює кількості відповідних атомних станів. Кінцевим виявляється і число електронів, що заповнюють цю енергетичну зону. При зближенні N атомів в кожній зоні з'являється N підрівнів. У кристалі об'ємом 1 см 3 міститься 10 22 -10 23 атомів. Експериментальні дані показують, що енергетична протяжність зони валентних електронів не перевищує одиниць електронвольт (див. Електронвольт). Звідси випливає, що рівні в зоні відстоять один від одного по енергії на 10 -22 - 10 -23 еВ, т. Е. Рівні розташовуються настільки близько, що навіть при низькій температурі цю зону можна вважати зоною безперервних дозволених енергій, така енергетична зона характеризується квазінепереривних спектром. Досить мізерно малого енергетичного впливу, щоб викликати перехід електронів з одного рівня на інший, якщо там є вільні стану. Т. е. В силу малого відмінності в енергії двох сусідніх підрівнів орбіталі валентних електронів в кристалі сприймаються як безперервна зона, а не як набір дискретних рівнів енергії.
Більш строго можна говорити лише про ймовірність перебування електрона в тій чи іншій точці простору. Ця ймовірність описується за допомогою хвильових функцій х, які отримують при вирішенні хвильового рівняння Шредінгера (див. Шредінгера Рівняння). При взаємодії атомів і виникненні хімічних зв'язків змінюються і хвильові функції валентних електронів.
Отримання енергетичного спектра електронів у кристалі, виходячи з рівнів енергії в ізольованих атомах, називається наближенням сильного зв'язку. Воно більш справедливо для електронів, що знаходяться на глибоких рівнях і менш схильних до зовнішніх впливів. У складних атомах енергія електронів визначається головним квантовим числом n і орбітальним квантовим числом l. Облік взаємодій в кристалі (наближення слабкого зв'язку) показує, що при утворенні кристала відбувається розщеплення рівнів атомів на N (2l + 1) підрівнів, на яких може бути розташоване 2N (2l + 1) електронів.
Подібно енергетичним рівням в ізольованих атомах, енергетичні зони можуть бути повністю заповненими, частково заповненими і вільними. Внутрішні оболонки в ізольованих атомах заповнені, тому відповідні їм зони також виявляються заповненими. Саму верхню з заповнених зон називають валентною зоною (див. Валентна зона). Ця зона відповідає енергетичним рівням електронів зовнішньої оболонки в ізольованих атомах. Найближчу до неї вільну, незаповнену зону називають зоною провідності (див. ПРОВІДНОСТІ ЗОНА). Між ними розташована заборонена зона (див. ЗАБОРОНЕНА ЗОНА). Заповнення зони провідності починається, коли електрони в валентної зоні отримують додаткову енергію, достатню для подолання енергетичного бар'єра, рівного ширині забороненої зони.
Відсутність будь-яких рівнів енергії в забороненій зоні характерно тільки для досконалих кристалів. Будь-які порушення ідеальності періодичного поля в кристалі тягнуть за собою порушення ідеальності зонної структури. У реальному кристалі завжди є дефекти (див. ДЕФЕКТИ) кристалічної решітки. Якщо кількість дефектів в кристалі невелика, то вони будуть перебувати на значних відстанях один від одного, локалізовані. Тому змінюватися буде енергетичний стан тільки тих електронів, які знаходяться в області дефекту, що призведе до утворення локальних енергетичних станів, що накладаються на ідеальну зонну структуру. Число таких станів або дорівнює числу дефектів, або перевищує його, якщо з дефектом пов'язано кілька таких станів. Розташування локальних станів обмежена областю поблизу дефекту. Електрони, що знаходяться на цих енергетичних рівнях, виявляються пов'язаними з дефектами і тому не можуть брати участь в електропровідності. Т. е. Рівні дефектів, на яких вони розташовані, розташовуються в забороненій зоні кристала.
З ростом температури зростає амплітуда теплових коливань атомів, збільшується ступінь їх взаємодії і ступінь розщеплення енергетичних рівнів. Тому дозволені зони стають ширшими, а заборонені, відповідно, вже. При зміні міжатомних відстаней в залежності від характеру розщеплення рівнів ширина забороненої зони може як збільшуватися, так і зменшуватися. Це відбувається, наприклад, під дією тиску на кристал.
Зонна теорія дозволяє сформулювати критерій, який дає можливість розділити тверді речовини на два класи - метали і напівпровідники (діелектрики (див. Діелектриком)). Зонна теорія спочатку була розроблена для кристалічних твердих тіл, однак в останні роки її подання стали поширюватися і на аморфні речовини.
Дивитися що таке "зонна теорія" в інших словниках:
Зонна теорія - твердих тіл, квантова теорія енергетичних. спектра ел новий у кристалі, згідно до рій цей спектр складається з чергуються зон (смуг) дозволених і заборонених енергій. З. т. Пояснює ряд св в і явищ в кристалі, зокрема разл. хар р ... ... Фізична енциклопедія
Зонна теорія - твердого тіла квантовомеханічна теорія руху електронів в твердому тілі. Відповідно до квантовою механікою вільні електрони можуть мати будь-яку енергію їх енергетичний спектр безперервний. Електрони, що належать ... ... Вікіпедія
Зонна теорія - зонна теорія, квантова теорія, що пояснює властивості твердих тіл, обумовлені електронами (електропровідність, теплопровідність металів, оптичні властивості та інші). Електрони твердого тіла не можуть мати будь-яку енергію. Значення енергії ... ... Сучасна енциклопедія
Зонна теорія - квантова теорія, що пояснює поведінку електронів в твердих тілах. Основний результат зонної теорії: дозволені значення енергії електронів в твердому тілі утворюють певні інтервали дозволені зони, які можуть бути відокремлені один від ... ... Великий Енциклопедичний словник
Зонна теорія - зонна теорія, квантова теорія, що пояснює властивості твердих тіл, обумовлені електронами (електропровідність, теплопровідність металів, оптичні властивості та інші). Електрони твердого тіла не можуть мати будь-яку енергію. Значення енергії ... ... Ілюстрований енциклопедичний словник
Зонна теорія - один з осн. розділів квантової теорії твердих тіл, що представляє собою наближену теорію руху електронів в периодич. поле кристалічної решітки. Згідно 3. т. З за зближення атомів в кристалі на відстані близько розмірів самих ... ... Великий енциклопедичний політехнічний словник
зонна теорія - juostinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory vok. Bandtheorie, f; Bändertheorie, f rus. зонна теорія, f pranc. théorie des bandes, f ... Fizikos terminų žodynas
Зонна теорія - твердого тіла, розділ квантової механіки (Див. Квантова механіка), який розглядає рух електронів в твердому тілі. Вільні електрони можуть мати будь-яку енергію їх енергетичний спектр безперервний. Електрони, що належать ... ... Велика радянська енциклопедія
Зонна теорія Адамса - Зонна система, зонна теорія Адамса метод визначення оптимальної експозиції фотоплівки і параметрів прояви отриманого знімка, сформульований Ансель Адамс і Фредом Арчером в 1939 1940 роках. Зонна система дозволяє фотографам ... ... Вікіпедія
зонна теорія твердого тіла - juostinė kietojo kūno teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory of solids vok. Festkörper Zonentheorie, f rus. зонна теорія твердого тіла, f pranc. théorie des bandes du corps solide, f ... Fizikos terminų žodynas
- Зонна теорія. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Зонна теорія твердого тіла - квантовомеханічна ... Детальніше Купити за 1 125 руб
- Методи обчислювальної фізики в теорії твердого тіла. Зонна теорія металів. В. В. Немошкаленко, В. Н. Антонов. У монографії викладені основи електронної теорії металів і сучасні методи зонної теорії. Поряд з такими традиційними методами, як метод приєднаних плоских хвиль, функції Гріна, ... Детальніше Купити за 660 руб
- Будова речовини: введення в сучасну фізику. Р. Крісті, А. Пітті. Книга являє собою підручник фізики підвищеного типу для втузів. Головною особливістю викладу є підкреслення тісного зв'язку мікроскопічної структури речовини з його ... Детальніше Купити за 400 руб