Asix Адмін. відповів 2 місяці тому
Розберемо, як поводитися з зворотними функціями. зокрема як обчислити чому arctg 1 дорівнює.
Спочатку згадаємо, що це за функція - арктангенс. Ця функція є протилежною до тангенсу. Це означає, що якщо тангенс від 3Пі / 4 дорівнює "мінус одиниці», то арктангенс від «мінус одиниці» дорівнює 3Пі / 4.
Повернемося до нашого прикладу.
Найчастіше для обчислення значень тригонометричних функцій, таких як синус, косинус, тангенс і котангенс, використовують відповідну таблицю значень цих функцій, в яку поміщені значення від основних кутів. Цю ж таблицю можна використовувати і для обчислення значень обернених тригонометричних функцій.
Знайдемо в таблиці функцію тангенс. Визначимо, при яких значеннях аргументу дана функція буде дорівнює 1. З таблиці дізнаємося, що тангенс буде дорівнює 1 при аргументах Пі / 4 і 5Пі / 4.
Оскільки арктангенс зворотний до тангенсу, то арктангенс 1 дорівнює Пі / 4 на проміжку від Пі / 2 до Пі / 2. Інша ж значення виходить за рамки даного проміжку і не може бути значенням функції арктангенс, оскільки ця функція визначена тільки на проміжку між Пі / 2 і Пі / 2. А аргумент арктангенса навпаки може набувати значень всій числовій прямій.