Еліпсоїда інерції -поверхня, що характеризує розподіл моментів інерції тіла щодо пучка осей, що проходять через фіксовану точку О. Будується Е. і. як геом. місце кінців відрізків OK = 1 /, відкладених уздовж Ol від точки О. де Ol - будь-яка вісь, що проходить через точку О; Il - момент інерції тіла відносно цієї осі (рис.). Центр Е. і. збігається з точкою О. а його ур-ня в довільно проведених координатних осях Oxyz має вигляд
де Ix. Iy. Iz - осьові, а Ixу. Iyz. Lzx - відцентрові моменти інерції тіла відносно зазначених координатних осей. У свою чергу, знаючи Е. і. для точки О. можна знайти момент інерції відносно будь-якої осі ОL. що проходить через цю точку, з рівності Il = 1 / R 2. вимірявши в соот-ветдтвующіх одиницях відстань R = OK.
Для кожної пов'язаної з тілом точки можна побудувати свій Е. і. При цьому Е, і. побудований для центру мас тіла, наз. ц е н т р а л ь н и м е і. Головні осі Е. і. наз. г л а в н и м і про з я м і і н е р ц і й тіла для даної точки, а головні осі центрального Е. і.- г л а в н и м і ц е н т р а л ь н и м і про з я м і і н е р ц і й тіла. Якщо в якості координатних осей вибрати гл. осі інер ції Про xhz, то все відцентрові моменти інерції звернуться в нулі і ур-ня Е. і. набуде вигляду