Математика потрібна в цій країні, тому що вона корисна. Спаркс сказав, що його пропозиції були необхідні, так як молоді люди повинні краще розуміти математику, щоб конкурувати на ринку праці, де знання технічних наук і математична грамотність стають все більш важливими.
Я згоден. Але математика повинна бути ізучаема і з тих же причин, по яким ми вивчаємо Шекспіра - це наше інтелектуальне і культурну спадщину. Математика робить нас більш творчими і дає нам більш глибоке розуміння того, що відбувається.
У більшості інших розвинених країн є курси з математики для неспеціалістів, і Спаркс сказав, що ми повинні наслідувати цей приклад, щоб конкурувати на світовому ринку. В Англії традиційно математику не вважалася престижною, на відміну від таких країн як Франція, Німеччина та Америка - де очкариків більше шанують, а не висміюють - і було б чудово, якби тут за рахунок поліпшення математичної освіти цей предмет перестав би бути ганебним.
У всіх країнах, однак, необхідність складати іспити і акцент на рішення громіздких числових завдань часто змушує забути, як цікава може бути математика. Ось список з 10 пунктів, які, я сподіваюся, принесуть вам задоволення.
Якщо ми все збираємося надалі набагато більше вивчати математику, ми могли б також насолоджуватися нею.
1) Пі являє собою відношення довжини окружності до її діаметра - іншими словами, відношення довжини уздовж кола до довжини через нього. Це найвідоміше в математиці число, і його назва часто обігрується в каламбурах (прим. По-англійськи pi і pie - пиріг - однаково звучать як "пай ''). Чудовий пі, однак, пов'язана з випадковістю його цифр. Число починається з
а потім продовжується хаотично, не підкоряючись порядку і не дотримуючись шаблоном. Як таке просте ставлення - найпростіше відношення найпростіших форм - може бути до того ж самим неслухняним і нерегулярним - це таємниця, яка до сих пір викликає благоговіння і здивування.
2) Математика почалася не з кіл, однако. Все почалося з трикутників. Першим дедуктивним доказом в математичній літературі був розрахунок грецьким мислителем Фалесом висоти Великої піраміди. Він використовував "розрахунок тіні '', в якому висота високого об'єкта обчислюється шляхом вимірювання довжини його тіні, вважаючи висоту і тінь сторонами трикутника. Трикутники, таким чином, дозволили виміряти відстань до таких місць, як вершина піраміди, не досягаючи цих місць фізично. Трикутники пізніше буде використовуватися для розрахунку висоти Евересту, і відстаней до планет і зірок.
3) А тепер уявіть, що людина залишає базовий табір на Евересті в понеділок о 9 ранку, щоб піднятися на вершину, якої він досягає в наступний понеділок о 9 ранку, і як тільки він досягає її, він повертається, прибувши в базовий табір всього на один день пізніше. Спуск набагато швидше, ніж сходження, і обидва подорожі включають в себе зупинки і просування з різною швидкістю в залежності від місцевості. Чи є місце, де він знаходиться на горі на тій же висоті, в той же час дня?
Еверест: це все трикутники
5) Ще один приклад. Коли на плеєрах IPod була запущена програма, що дозволяє відтворювати музичні треки у випадковому порядку, деякі споживачі скаржилися, що вона не працює, так часто треки з одного альбому гралися поспіль. Звичайно, це протилежність випадковості, пирхали вони! Проте вивчення ймовірності вчить нас, що кластери подібних треків насправді дуже вірогідні, таким же чином, як при підкиданні монети ви отримуєте дивно багато випадінь орла або решки. У відповідь на це Стів Джобс сказав, що він змінить алгоритм: "Ми зробимо [його] менш випадковим, щоб він здавався більш випадковим ''.
6) Гумор не є відомою особливістю математики, але математики часто дуже смішні. "Пригоди Аліси в країні чудес" ", еталон дотепності в художній літературі для дітей, написані математиком з Оксфорда, Чарльзом Доджсон, він же Льюїс Керролл, а мультсеріал про Сімпсонів створений командою випускників, які вивчали математику і комп'ютерні науки. Як майстри логіки, ми любимо нелогічність. Так само, як для коміків і сатириків, абсурд - наш арсенал засобів. Найшвидший спосіб довести, що твердження вірне, - показати, що протилежне твердження не має сенсу.
7) Забавно усвідомлювати, що тільки 200 років тому негативні числа вважалися настільки спірними, що провідним вченим Кембриджа була видана книга з алгебри, в якому він назвав їх "жаргон, який позбавлений здорового глузду ''. У книзі зовсім не було негативних чисел, хоча в рівняннях дозволений був знак мінус. Вільям Френд заборонив негативні числа, тому що вони не мали фізичної інтерпретації. Що таке, наприклад, негативна книга? Математика, однак, - це вивчення структур і правил - і це дуже іронічно, що чим більше абстрактної вона ставала, тим краще вона знаходила додатки в реальному світі.
8) Одне фантастичне застосування математичних ідей дзвенить у вашій кишені - це пятідесятіпенсовая монетка. Щоб її можна було використовувати як монету, вона повинна бути постійної ширини, так щоб її могли приймати автомати, які визначають номінал монети виміром її ширини. Кола, очевидно, мають постійну ширину. У 60-ті роки Управління десяткової грошової системою зацікавилося, якщо є інші форми постійної ширини, щоб допомогти сліпим і людям зі слабким зором розрізняти монети. "Рівносторонній криволінійний семикутник '', форму якого має монета в 50 пенсів, - це саме така фігура, його висота завжди однакова, в якій би точці ви його не поставили на ребро. Це чудова властивість означає, що якщо ви зробите два коліщатка, перетин яких має форму монети в 50 пенсів, то можна поставити на них що-небудь сверзу і котити, при цьому поставлене тіло не буде підстрибувати.
9) Управління капіталом - це більше, ніж метушня з монеткою в 50 пенсів. Уміння рахувати, наприклад, пояснює експоненціальне зростання. 1 фунт інвестицій дозволяє заробляти 20% на рік, за десять років сукупний дохід виросте 6 фунтів за десять років, до 9000 фунтів за 50 років і до 82 млн. Фунтів за сторіччя.
10) Що мені подобається в математиці, так це те, що потрібно творче рішення проблем. Давайте повернемося до нашого альпіністові на Евересті. Так, є місце, де альпініст знаходиться на горі на тій же висоті, в той же час дня, і ось інтуїтивне доказ: альпініст виходить з базового табору на сходження в 9 ранку в понеділок і піднімається тиждень. Він починає спуск з вершини в 9 ранку і спускається за день. Тепер накладаємо обидва маршрути за один день на гору, як ніби два альпіністи рухаються назустріч один одному, один зверху і один знизу. Їхні шляхи повинні перетнутися - в цей момент вони на одній і тій же висоті, в той же час.